离心率专题练习题

求圆锥曲线的离心率第1页离心率专题1．双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为20xy，则它的离心率为（）A．5B．52C．3D．22．过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为()A．2B．22C．21D．423．已知双曲线x2a2－y22=1(a2)的两条渐近线的夹角为π3，则双曲线的离心率为()A．2B．3C．263D．2334．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．22B．212C．22D．215．若焦点在轴上的椭圆2212xym的离心率为12，则m=()A．3B．32C．83D．236．已知F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．324B．13C．213D．137．过双曲线M:2221yxb的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是()A．10B．5C．103D．528．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．3332B．32C．22D．239．已知双曲线22221,(0,0)xyabab的左，右焦点分别为12,FF,点P在双曲线的右支上，且12||4||PFPF,则此双曲线的离心率e的最大值为（）A．43B．53C．2D．7310．双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）A．6B．3C．2D．3311．若双曲线12222byax的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线离心率是（）A．3B．5C．3D．5求圆锥曲线的离心率第2页12．双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=5k,则双曲线方程为（）A．22xa－224ya=1B．222215xyaaC．222214xybbD．222215xybb13．设F1，F2分别是双曲线22221xyab的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为()A．52B．102C．152D．514.如图，1F和2F分别是双曲线)0,0(12222babrax的两个焦点，A和B是以O为圆心，以1FO为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△ABF2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．3B．5C．25D．3115．双曲线)0,0(12222babyax的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为（）A．(1,3)B．1,3C．(3,+)D．3,16．设1a，则双曲线22221(1)xyaa的离心率e的取值范围是（）A．(22)，B．(25)，C．(25)，D．(25)，17．已知双曲线12222byax(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．(1，2)B．21，C．），2[D．(2,+∞)18．已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为__________．19．已知长方形ABCD，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为．20．在ABC△中，ABBC，7cos18B．若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e．答案：1-5ABDDB6-10DAABB11-15DCBDB16-17BC