[物理]激光的基本原理及其特性

•《激光原理与技术》普通高等教育”十五”国家级规划教材阎吉祥主编2004年7月学习目的•通过学习掌握激光的基本原理及工作特性,谐振腔理论,典型激光器,半导体激光器,激光调Q技术和锁模技术,频率变换等.课程内容•第1章激光的基本原理及特性•第2章光学谐振腔理论•第3章典型激光器•第4章半导体激光器•第5章激光调制技术•第6章调Q技术与琐模技术•第7章激光频率技术参考书目⑴俞宽新等编著，《激光原理与技术》北京工业大学出版社⑵周炳琨等编著，《激光原理》国防工业出版社⑶陈玉清等编著，《激光原理》高等教育出版社⑷李相银等编著，《激光原理技术及应用》哈尔滨工业大学出版社教学组织方式与学时分配•利用多媒体授课教学内容课时第一章12第二章8第三章7第四章4第六章8第七章6总计45考核方式考试•平时(出勤+作业+平时表现)20%•实验30%•期末考试50%第1章激光的基本原理及特性•1.1激光的特性•1.2激光产生的必要条件•1.3激光产生的充分条件•1.4谱线加宽•1.5谱线加宽下的增益系数•1.6激光器的速率方程•1.7连续与脉冲工作•1.8粒子数反转分布条件•1.9激光放大的阈值条件•1.10均匀加宽激光器的模竞争和频率牵引•1.11激光器的输出特性•1.12激光器的泵浦技术1.1激光的特性单色性方向性相干性高亮度单色性和时间相干性光源单色性的量度:频带宽度Δν•时间相干性：光源中同一辐射源在不同时间辐射出的光束之间的相干性．•光波的相干时间:•谱线宽度越窄,或单色性越好,相干时间越长,即时间相干性越好.普通光源:谱线宽度1014Hz的量级单模稳频气体激光器：10３Hz以上的量级21c方向性与空间相干性方向性•普通光源:4π•激光:毫弧度空间相干性发光面上不同点在同一时间内发出辐射的相干性.相干面积相干长度相干体积D衍22）（衍D2)(cA2ccLcccLAVccc2)(21高亮度•定义:光源在单位面积上,向某一方向的单位立体角内发射的光功率.•截面为A的光源单色亮度•一束脉宽为纳秒量级的脉冲激光,其亮度可达1018W/cm2.sr,它比太阳表面的亮度2*103W/cm2.sr要高15个数量级2)(APB1.2激光产生的必要条件1.2.1二能级系统的三种跃迁一、自发辐射二、受激跃迁三、Einstein辐射系数之间的关系一.自发辐射hEEu1uuspuNAdtdN1)(uluA1uultutAuueNeNtN00)(表1.1蓝宝石iuiuA1二.受激跃迁(一)受激吸收uuBW1111-)(NWdtdndtdNuababuρ(二)受激辐射11uuBWuuststuNWdtdndtdN1)(三.Einstein辐射系数之间的关系13318uuBchA当三种过程都存在时,总变化率为uNstuabuspuudtdNdtdNdtdNdtdN)()()(111111uuuuuuBggBgBgB或简并度1.2.2激光产生的必要条件光强的增长可表示为由受激跃迁引起的光子数净增量与单个光子能量的乘积dAdzhBNBNdAzIdzzIuulu)()]()([11cIchBNBNIdzdIuulu)(11GzeII0chBNggNGuuu111)(•辐射放大•产生激光的必要条件：•工作物质处于粒子数反转分布状态•增益介质：111NggNNuuu01uN1.3激光产生的充分条件•1.3.1.饱和光强的概念•饱和光强ＩＳ•饱和长度ＬＳ•1.3.2饱和光强的简单计算•当光通过增益介质时，上能级粒子数的变化率为•稳态时)1(1cIBNWdtdNuuuuucIBWNuuuu11uWulAulB•小信号情况•随光强Ｉ的增长，Ｎu减小，•使Ｎu减小为小信号值的１／２时的光强为饱和光强•其中uuuWNusucIB11uuuuShAchI1122812218uuAc受激辐射截面11uuNG13318uuBchA1.3.3产生激光的充分条件如果在增益介质的有效长度内光强可以从微小信号增长到ＩＳ，则对激光来说是充分的．求有效长度园柱形增益介质，假设介质中已经实现了反转粒子分布设光辐射起源于介质一端长度为l的区域uulNN•单位时间内由自发发射产生的总辐射能•令光强经介质放大后达到饱和光强•设hANlAuu1)(244LAdsGLuuIeLAhANlAA214)(1Gl12)4(aGLdLe光强等于单位截面的能量•例1.1已知某激光工作物质增益系数为Ｇ＝100m-1，长度Ｌ＝0.08m求满足产生激光充分条件的da.2)4(aGLdLemmmddLedLaaa9.5)(0059.0429812981)(1682•例已知Ｎd:YAG激光材料增益系数Ｇ＝10m-1，设材料长度Ｌ＝0.5m，直径da=0.1m,试问小信号单次通过该介质光强能否达到饱和？•微弱光信号单次通过该工作物质光强达不到饱和400148400)1.05.04(52e1.4谱线加宽•原子系统能级的弥散•1.4.1概述•海森堡测不准关系•相干辐射的中心频率为uAhhE22hEEu1000•上下边频分别为•谱线宽度为•谱线加宽特性的描述：线形函数•定义•线形函数是归一化的hEEmuM1hEEMum1)(21)(111jjluiuAAEEhIIg)()(1)(dg求和表示可以有多种自发辐射•分类•1.均匀加宽•2.非均匀加宽1.4.2均匀加宽•1.自然加宽•由测不准关系决定谱线加宽•线形函数•自然宽度220)2()(2)(NNNg)(211jjluiHAA•2.碰撞加宽•当原子密度足够高时,原子之间的碰撞引起的谱线加宽•①加宽•②加宽：的速率干扰辐射原子的相位1221均匀加宽•特点：对同类原子中的每个个体都是相同的．•考虑自然加宽和碰撞加宽，总的均匀加宽为•大多数固体激光跃迁的谱线加宽220)2()(2)(HHHg)211(2121111ujjiuiHAA•气体激光的碰撞加宽•比例系数ɑ与原子间的碰撞截面，温度等有关PL1.4.3.非均匀加宽•特点：不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献•分类：多谱勒加宽和非晶态加宽•一、Ｄoppler加宽（气体工作物质）•设有静止时辐射频率为的原子(光源)以速度v朝向或背离观察者(接收器)运动,则被探测到的频率分别为•对气体原子,平均速度•的取值范围在102～103m/s)1(0ccc02/1)8(MkT0•要求谱线宽度值代入Maxwell速度公式•原子的发光强度与发光原子数成正比•当时，上式有极大值dkTMkTMndn)2exp()2()(22/1dkTMckTMncdn))(2exp()2()(202022/10dgIdIndn)()()(])(2exp[)2()(202022/10kTMckTMcgD02/10max)2(kTMcg高斯分布•而•有])2(2exp[)2()(22022/10DkTMckTMcg00201222DD21021)(2202)2(2maxDckTmeggNDMTMckT072/120)1016.7(])2(ln2[2]))(2(ln4exp[2ln2)(220DDDg•例求氖原子辐射λ０＝６３２．８nm光谱线的多谱勒宽度?（T=300K）MHzMTcD398707103.120300108.6321031016.71016.7二、非晶态加宽非晶态材料,是由分子的奖状混合物凝结在固体中形成的,导致一些小的区域中的分子有稍微不同的取向.应力不同,每个粒子的能级略有不同材料的不同部分辐射频率也不同.总的发射线宽具有高斯线性.综合加宽1.5谱线加宽下的增益系数•线型函数g(v)定义为辐射光强中频率处于v领域单位频率间隔的光强与总光强之比．也可理解为跃迁几率按频率的分布函数．•从而爱因斯坦系数为)()()()(8)()()()(11111331111uuuuuuuuuBggBgBAhcBgBAgA•自发跃迁引起Ｎu变化的速率•即谱线加宽对其没有影响•受激辐射引起Ｎu变化的速率111)()()(uuuuuuspuANdgANdANdtdNdgBNdtdNuustu)()(1•增益系数（考虑谱线加宽）•均匀加宽•多谱勒加宽•其中1)(uHHNG1)(uDDNG1220222122])2()(42[8)(8)(uHHuHAcAc122022122022]))(2(ln4exp[2ln14]))(2(ln2exp[2ln24)(uDDuDDDAcAc12218uuAc•于是得•在处取最大值11220222])2()(42[8)(uuHHHNAcG1122022]))(2(ln4exp[2ln14)(uuDDDNAcG0112001122002ln4)(14)(uuDDuuHHNAGNAG1.6激光器的速率方程•速率方程：能级粒子数密度随时间变化的微分方程•1.速率方程的建立])([)(1111cIBANcIBNWdtdNuuuuuu])([])([1111111cIBANcIBANWdtdNuuuu1.6.2速率方程的稳态解•在小信号条件下得•小信号下下能级粒子数密度•两个方程直接相加得•下能级粒子数密度不随光强而变0)([])([111111cIBANcIBANWuuuu0])([)(1111cIBANcIBNWuuuuu1)0(uuuAWN11)0(1AWWNu)0(1111NAWWNu0I•能级u的寿命•有cIBANcIBWNuuuuu)()(111111uuAcIBAsuu)(11ssuuuIINIIggNN/1)/)(/()0(11)0(1.6.3反转粒子数及增益饱和•其中•当•饱和时反转粒子数密度下降到小信号时的一半)0(1111NAWWNusuuuuIINNggNN/1)/()0(1111)0(11)0(1)0()/(NggNNuuusII)0(121usNNcIBANcIBWNuuuuu)()(1111•因•式中小信号增益系数ssuIIGIING/1)(/1)()(0)0(11)()(uNG010)()(uNG•当•即饱和条件下的增益系数为小信号时的一半sII)(21)(0GGssHHHHHHHIIGGG/1)(])2()(42[)(])2()(42[)(00220202202ssuIIGIING/1)(/1)()(0)0(1sDDsDDDDIIGIIGGG/1(]))(2(ln4exp[/1)()(]))(2(ln4exp[)()00220002201.7连续与