2012届高中数学毕业会考练习题(1-5)

1重庆市2012届普通高中毕业会考复习检测题·数学（一）（满分：100分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共45分）1．设集合BABA则,5,3,2,5,4,3,1（）A．4B．3,5C．1,2,4D．2．65cos的值等于（）A．23B．23C．21D．213．下列函数中与y=x是同一个函数的是（）A．2)(xyB．xxy2C．33xyD．2xy4．点（0，5）到直线y=2的距离是()A．2B．3C．4D．55．直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是()A．21和－3B．21和－3C．21和23D．21和236．若向量),3(ka，)1,2(b，0ba，则实数k的值为（）A．23B．23C．6D．27．函数xsin21y2的最大值和周期分别是:()A．1，2B．1，2C．1，D．1，8．一个容量为200的样本，数据的分组与几个组的频数如下表：组号12345频数455564x12则样本的第4组的频率为（）A．0.12B．0.24C．0.275D．0.329．若ba，dc，则一定有()A．dcbaB．adcbC．dabcD．cdba10．已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行.③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行。其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个11．若圆C与圆1)1y()2x(22关于原点对称，则圆C的方程为:()A．1)1y()2x(22B．1)1y()2x(22C．1)2y()1x(22D．1)2y()1x(2212．双曲线221916yx的准线方程是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆165xB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆95xC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆95yD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆165y13．点A分有向线段所成的比为21，则点B分有向线段所成的比为（）A．21B．2C．1D．－114．已知函数2log(0)(),3(0)xxxfxx则1[()]4ff的值是（）A.19B.－9C.19D.915．关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是（）A．0≤a≤1B．a≤1C．a＜1D．a≤1且a≠0二、填空题（每小题3分，共15分）16．计算15cos15sin的值等于.17．过点A（2，3）且平行于直线03y2x的直线方程为____________.18．函数2)1x(y)1x(的反函数为____________.19．已知b是a与c的等比中项，且27abc，则b.20．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知3AB，AA1=1，则异面直线BA1与CC1所成的角为_____________.三、解答题（共40分）21．（10分）在ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知222acb，且sin4cossinBAC，求b.ABCDA1B1C1D1322．（8分）设等差数列{na}的前n项和为ns，公比是正数的等比数列{nb}的前n项和为nT，已知1133331,3,17,12,},{}nnababTSb求{a的通项公式.23．（8分）中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0．8、0．7、0．9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.（1）求这三列火车恰好有两列正点到达的概率；（2）求这三列火车至少有一列正点到达的概率.424．（8分）已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,A1A=AB，E、F分别是BD1和AD中点.（1）求异面直线CD1、EF所成的角；（2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线.25．（6分）已知直线：myx和曲线C：)4(42xy)44(x，若直线与曲线C相交于两点，求m的取值范围.FEA1D1C1CB1BAD5重庆市2012届普通高中毕业会考复习检测题·数学（二）（满分：100分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共45分）1．如果集合1xxP，那么（）A．P0B．P0C．PD．P02.在等比数列na中，若0na且3764aa，5a的值为()A．2B．4C．6D．83．如果)3,2(a，)6,(xb，而且ba，那么x的值是（）A.4B.4C.9D.94.数列0，0，0，…，0，…:()A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．即不是等差数列又不是等比数列5.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30B．25C．20D．156．若372logπlog6log0.8abc，，，则（）A．abcB．bacC．cabD．bca7．已知ABC△中，2a，3b，60B，那么角A等于（）A．135B．90C．45D．308．为了得到函数)31xcos(y的图象，只需把y=cosx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移31个单位长度D．向右平移31个单位长度9．若0a，0b1，则有()A．2ababaB．aabab2C．2abaabD．aabab210．直线02y2x与两坐标轴围成的三角形的面积是()A．4B．2C．1D．2111．已知)5,4(M，N（6，1），则以线段MN为直径的圆的方程是()A．29)3y()1x(32B．29)3y()1x(226C．116)3y()1x(22D．116)3y()1x(2212．平面向量a与b的夹角为60°，(2,0),||1,ab则|2|ab=（）A．3B．23C．4D．1213．已知函数3()sin1fxxx,若()3fa，则()fa=（）A．3B．3C．1D．214．设函数()fx满足：①(1)yfx是偶函数；②在[1,)上为增函数。则(1)f与(2)f的大小关系是（）A.(1)f(2)fB.(1)f(2)fC.(1)f=(2)fD.无法确定15．高三（一）班学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A．1800B．3600C．4320D．5040二、填空题（每小题3分，共15分）16．已知25sin5，2，则tan.17．在数列{}na中，若11a，12(1)nnaan，则该数列的通项na.18．在二项式6)2(x的展开式中3x的系数是___________.19．函数3()log(13)fxxx的反函数的定义域为______________.20．若,,0abc且222412aabacbc，则abc的最小值是.三、解答题（共40分）21．（10分）已知数列nx的首项13x，通项2nnxpnq（,,nNpq为常数），且145,,xxx成等差数列.（1）求,pq的值；（2）求数列nx的前n项的和nS的公式.722．（8分）已知函数23()sincos3cos()2fxxxxxR.（1）求)(xf的最小正周期；（2）求)(xf图象的对称轴方程和对称中心．23．（8分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数.（1）求两数之和为5的概率；（2）求两数中至少有一个奇数的概率.824．（8分）已知直三棱柱ABC—111CBA中，30BAC，90ACB，1BC，61AA.（1）求证：面11CAB面CCAA11；（2）求1AB与面CCAA11所成角的正弦值.25．（6分）设双曲线C的中心在原点，以抛物线4322xy的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线.（1）求双曲线C的方程；（2）设直线l：1kxy与双曲线C交于A、B两点，试问：当k为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点.9重庆市2012届普通高中毕业会考复习检测题·数学（三）（满分：100分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共45分）1.函数)62sin(xy的最小正周期（）A.1B.2C.D.22.以)1,1(为圆心，2为半径的圆的标准方程为（）A.4)1()1(22yxB.2)1()1(22yxC.2)1()1(22yxD.4)1()1(22yx3.下列与直线1xy垂直的直线方程为（）A.xyB.32xyC.xyD.2y4.abac是bc的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设全集1,2,3,4,5,6U，集合5,3,1S，4,3T，则)(TSCU等于（）A.B.6,2C.6,2,1D.5,4,3,16.已知P是椭圆13610022yx上的一点，若P到椭圆右准线的距离是217，则点P到右焦点的距离为（）A.534B.566C.875D.8257.下列函数中，在区间,0上是增函数的是（）A.42xyB.xy3C.xy21logD.xy28.已知向量)4,(),2,1(xba，若a∥b，则ba等于（）A.－10B.－6C.0D.69.等差数列{}na的前项和为nS，4108aa，则13S的值为（）A．26B．48C．52D．10410.若函数fx的反函数1210fxxx，则2f（）A.1B.1C.1或1D.511.二项式261(2)xx的展开式中，常数项为（）10A.30B.48C.60D.12012.a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题，①b//ac//bc//a②b//a//b//a③//c//c//④//////⑤a//c//ac//⑥a//////a其中正确的命题是（）A.①②③B.①④C.①④⑤D.①④⑤⑥13.如果直线12,ll的斜率分别为二次方程2410xx的两个根，那么1l与2l的夹角为（）A．3B.4C.6D．814.设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为（）A．4B．8C．1D.1415.若点A的坐标为（3,2），F为抛物线xy22的焦点，点P是抛物线上的一动点，则PFPA取得最小值时点P的坐标是（）A.（0,0）B.（1,1）C.)1,21(D.（2,2）二、填空题（每小题3分