大学生就业数学建模论文

基于层次分析法的大学生就业方向模型摘要当今大学生就业难，是一个不争的事实。如何解决这个问题，首先要看准市场形势，实际上在现今复杂的市场环境下，再一味坚持传统的就业取向已经是件落伍的事。当前大学生就业方向主要有：国有企业、中外合资（外资、独资）、政府机构、科研机构、民营企业、个体户、非政府的非营利组织等。“薪情”重要还是“发展”重要？大学生们该掂量掂量了。不管如何，顺应未来市场发展趋势，个人的事业才能前景无限。本文针对当前大学生就业方向问题，利用层次分析的方法，建立了一个相应的数学模型，综合多方面因素针对当前大学生就业方向问题进行全方位的分析。我们创造性地将影响当前大学生就业方向的主观因素进行量化。针对当前大学生就方向问题的实际情况，主要表现在个人因素和企业因素两个方面。然后，依据各个方面的特点与当前经济状况的关系，确定了个人工作能力、工作经验、专业热门度、学校名气、薪金问题、企业待遇、工作稳定程度、企业是否在大城市等因素在大学生就业方向所占比重。此模型，通过考虑个人因素和企业因素这两方面对当前大学生就业方向的影响，依据已有数据建立了一个基于层次分析法的大学生就业方向模型，以此模型对当前大学生就业方向问题进行全方位的分析，巧妙地得到了一个解决当前大学生就业方向问题的良策。关键词：就业方向层次分析法主观因素量化决策Matlab一、问题重述1.1问题背景当前大学生就业方向问题重重，已是一个不争的事实，如何能够合理的就业，这一问题已经摆在了千千万万的大学生面前。1.2提出问题收集数据，建立模型，解决当前大学生合理选择就业方向的问题。二、问题分析2.1大学生就业方向分析因子关系(1).影响大学生就业方向的个人因素：工作能力、工作经验、家庭背景、发展前景、专业热门度、学校名气等。(2).影响大学生就业方向的企业因素：薪金情况、福利待遇、兴趣爱好、学习成绩、工作稳定程度、企业是否在大城市等。2.2基于层次分析法的描述通过对（1）中因素进行权重，建立对比矩阵对当前大学生就业方向的分析、评估，从而反映个人因素对大学生就业方向的影响。通过对（2）中因素进行权重，建立对比矩阵对当前大学生就业方向的分析、评估，从而反映企业因素对大学生就业方向的影响。三、基本假设（1）每一位毕业大学生均选择就业。（2）每一位毕业大学生均能力选择各个方向的发展。（3）毕业大学生选择就业方向不受其他方面因素的影响（本模型讨论的因素除外）。四、符号说明λ最大特征值h成对比较矩阵的阶数企业因素个人因素就业方向w最大特征值对应的特征向量CI一致性指标RI随机一致性指标CR一致性比率五、模型建立（1）.建立方案评价的递阶层次结构模型该模型最高一层设计为目标层A：合理就业方向。第二层设计为方案评价的准则层，它包含2层准则：第一层准则：1B:个人因素2B:企业因素第二层准则：11C:个人工作能力12C:工作经验及家庭背景13C:专业热门度14C:学校名气15C:掌握的就业信息16C:学习成绩21C:发展前景22C:展现个人才干23C:工资与待遇24C:兴趣爱好25C:工作稳定程度26C:企业是否在大城市最底层为方案层，它包含1P-5P五种方案P1：国有企业P2：中外合资/外资P3：政府机构P4：民营企业/个体P5：事业单位/非营利组织其层次结构模型如下图所示（2）.构造比较判断矩阵.A.就业方向的选择B1个人因素B2企业因素C11C12C14C13C15C16C22C25C21C24C23C26P1国有P2外资P3政府P4民营P5事业以1B为比较准则，i1C层次各元素两两比较为1B-i1C;类似的，以2B为比较准则，iC2层次各元素的两两比较判断矩阵为2B-iC2.可得到2个矩阵.对准则B1，B2，有类似的，可以得到第四层对第三层的各个比较判断矩阵.对准则C11，有B2-C1iC11C12C13C14C15C16C1111/21/51/71/71/3C12211/21/31/31C135311/21/22C14732112C15532112C163111/31/31B2-C2iC21C22C23C24C25C26C2111/21/51/711/2C22311/31/531C235311/253C24732173C2511/21/51/511/2C26211/21/321C11-PP1P2P3P4P5对准则C12，有对准则C13，有P112321/3P21/21211/5P31/31/211/21/7P41/21211/5P535751C12-PP1P2P3P4P5P111/2111/3P221221/2P311/2111/3P411/2111/3P532331C13-PP1P2P3P4P5P112321/3P21/21211/5P31/31/211/21/7P41/21211/5P535751对准则C14，有对准则C15，有对准则C16,有C14-PP1P2P3P4P111/311/2P23132P311/311/2P411/221C15-PP1P2P3P4P5P113231/3P21/311/211/7P31/22121/5P41/311/211/7P537571C16-PP1P2P3P4P5P113121/3P21/311/31/21/7P313121/3P41/221/211/5P537351对准则C21，有对准则C22，有对准则C23，有C21-P1PP2P3P4P5P115312P21/511/21/51/3P31/3211/31/2P415312P51/2321/21C22P1P2P3P4P5P113213P21/311/21/31P31/2211/22P413213P51/311/21/31C23-PP1P2P3P4P5P1131/21/21/3P21/311/51/51/7P325111/2P425111/2P537221对准则C24，有对准则C25，有对准则C26，有C24-PP1P2P3P4P5P112315P21/2121/23P31/3111/32P412315P51/51/31/21/51C25-PP1P2P3P4P5P111/311/51/3P23131/21P311/311/51/3P452512P53131/21C26-PP1P2P3P4P5P1131/231/2P21/31/51/511/5P321151P41/31/51/511/5P535151六、模型求解1.单排序及其一致性检验.（1）将判断矩阵的列向量归一化：1ijnijijiaAa；（2）将ijA按行得：W=12111111...Tnnnjjnjjjjnnnijijijiiiaaaaaa；（3）将W归一化后，得排序向量W12...Tn；（4）1n1nijiAWw；（5）求一致性指标CI=max1nn.2.由上表得到下列判断比较矩阵:B1=13/13/111321123521123722/12/113513/13/12/1123/17/17/15/12/11;B2=123/12/1122/115/15/12/11371237352/1135125/13/1132/117/15/12/11C11=15753/15/11212/17/12/112/13/15/11212/13/12321;C12=133233/1112/113/1112/112/122123/1112/11C13=157535/11212/17/12/112/13/15/11212/13/12321;c14=122/112/113/1123132/113/11C15=175737/112/113/15/12122/17/112/113/13/13231;C16=153735/112/122/13/121317/12/13/113/13/1213121C=12/1232/1213512/13/1123/13/15/12/115/121351;22C=13/12/113/13113122/1122/113/12/115/13123123C=122732/111522/111527/15/15/113/13/12/12/131;24C=15/12/13/15/15132123/1112/132/1212151321、25c=12/1313215253/15/113/113/12/13133/15/113/11;26C=151535/115/113/1151525/115/113/12/132/1313.列表求解对于上述各比较判断矩阵，用Matlab数学软件求出其最大的特征值及其对应的特征向量，将特征向量经归一化后，即可得到相应的层次单排序的相对重要性权重向量，以及一致性指标CI和一致性比例CR.（1）解得子准则层对目标层A的权重矩阵层次单排序列λmaxCIRICRA-B1(0.6)2000B1-Ci0.0399,0.0973,0.1945,0.2846,0.2715,0.11626.1050.0211.240.017A-C1i(0.02394,0.05622,0.1167,0.1708,0.1629,0.0697)A-B2(0.4)2000B2-C2i(0.0542,,0.108,0.2756,0.3878,0.0518,0.1188)6.17890.03581.240.0288A-C2i(0.0217,0.04352,0.11024,0.1551,0.0207,0.0475)（2）解得方案P对目标层A的权重.矩阵层次单排序的权重向量λmaxCIRICRC11-P（0.1973,0.1083,0.0619,0.1083,0.5242）5.0220.00551.120.0049C12-P（0.1237,0.2343,0.1237,0.1237,0.3945）5.010.00251.120.0022C13-P（0.1973,0.1083,0.0619,0.1083,0.5242）5.0220.00551.120.0049C14-P（0.1409,0.4554,0.1409,0.2628,0）4.01040.00350.940.0038C15-P（0.2056,0.0679,0.1199,0.0679,0.5387）5.02320.00581.120.0052C16-P（0.1773,0.0589,0.1773,0.0977,0.4888）5.01950.00491.120.0043C21-P（0.3263,0.0607,0.1068,0.3263,0.1799）5.01530.00381.120.0034C22-P（0.3133,0.0986,0.1763,0.3133,0.0986）5.01330.00331.120.003C23-P（0.1216,0.0459,0.2210,0.2210,0.3904）5.0220.00551.120.0049C24-P（0.3204,0.1777,0.1221,0.3204,0.0594）5.17980.04491.120.0401C25-P（0.0759,0.2196,0.0759,0.4089,0.2196）5.00530.00131.120.0012C26-P（0.1775,0.0637,0.3301,0.0637,0.3649）5.11060.02761.120.0247由表可见，上述两表中各层次单排序的CR值均小于0