【湖南师大内部资料】高二数学选修2-2课件：1.2 导数的计算(新人教A版)

高二年级数学知能检测试卷讲评xBAPOyC导数的计算习题课00000()()()limlimxxyfxxfxfxxx+-¢==VVVVVV设函数y＝f(u)，u＝g(x)，那么复合函数y＝f(g(x))的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系：yx′＝yu′·ux′，[(())]()()fgxfugxⅱ?=?即例1、求下列函数的导数：（1）222()log1xfxx=-；（2）222()log1xfxx=-2()sin(31)fxx=+21cos(62)()sin(31)2xfxx-+=+=，.（2）.221(1)()(1)ln2xfxxx+¢=-(2)()3sin(62)fxx¢=+例1、求下列函数的导数：1()ln1xfxx-=+2()1fxxx=?2()ln(1)fxxx=++（4）.（3）；2221()1xfxx+¢=+21()1fxx¢=+1.复合函数的求导法则表明，复合函数的导数等于外层函数与内层函数的导数之积，它能将复杂函数的导数化归为基本初等函数的导数求解.2.对某些较复杂的函数，应先对函数式作适当变形，再求导，这样可以简化求导过程.3.求复合函数的导数，要认清中间变量，必要时可以通过换元细化求导过程，但最后要将中间变量代回到原自变量.例2已知函数，若函数y＝f(x)＋f′(x)是奇函数，求φ的值.6pj=()cos(3)fxxj=+(0)jp例3已知函数，若f′(－1)＝2，求a的值.2()2fxax=-a＝3例4已知函数的图象在点M(－1，f(－1))处的切线方程为x＋2y＋5＝0，求实数a，b的值.26()axfxxb-=+a＝2，b＝3.例5设点P为函数图象上任意一点，求点P到直线2x－y＋3＝0的距离的最小值.ln(21)yx=-5tanθ＝3例6设曲线C1：与曲线C2：在其交点处的切线分别为l1，l2，求直线l1与l2的夹角的正切值.1yx=yx=作业：P18习题1.2A组：8.B组：2.学海第8课时