【湘教版数学】八年级上册4.4一元一次不等式的应用

湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.4一元一次不等式的应用小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h,下午4点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度是3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶？(数字表示出发点到山顶的路程）A(7km)B(8km）C(13km)D(11km)数量关系：去时所花的时间+休息时间+回来所花的时间≤总时间解：设从出发点到山顶的距离xkm,得：9423xx12x解得：答：小华他们最远能登上D山顶.动脑筋例1.某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10％.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？数量关系：销售额-成本-税收≥纯利润解：设每套童装的价格是x元，得：900%1040409040xx125x解得：答：每套童装的售价至少是125元.(1)审题:分析题目中已知什么求什么?.(2)设未知数,并用未知数表示相关的量.(3）找不等关系特别是一些关键词，如：至多，最少，不超过，不低于，不足等。以及一些隐含的不等关系。(4)列出不等式.(5)解不等式.(6)结合实际确定答案.列一元一次不等式解应用题的步骤:结论例2.当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？数量关系：画册的总重+记事本的总重≤4.5kg解：设小明最多只应搬动x本记事本，得：1.2×2+0.4x≤4.5解得：x≤5.25因为x为整数，所以x的最大值为5.答：小明最多只应搬动5本记事本.1.小明家的客厅长5m，宽4m.现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？设需要x块这样的地板砖.解0.36x≥20解得每块地板砖的面积是0.36m2，客厅地面的面积是20m2，所以有答：至少需要56块这样的地板砖.因为x表示地板砖的数量，所以x至少是56.练习数量关系：地板砖的面积≥客厅的面积x≥.5595练习2.某市打市内电话的收费标准是：每次3min(含3min)0.22元，以后每分钟0.11元(不足1min部分按1min计).小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元.问她最多打了几分钟的电话？数量关系：标准话费+超标话费≤0.5元解：设小琴最多打了x分钟电话.0.22+0.11（x-3）≤0.5解得x≤1165因为x为整数，所以x最大取5.即小琴最多打5分钟电话.1.在一次知识竞赛中，有10道抢答题.答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分.小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分.她至少答对几道题？设小玲答对的题数是x，由于她有一道题没有答，所以答错的题数是(9-x).根据题意，得:解10x-5(9-x)≥60解这个不等式，得x≥7答：她至少答对7道题.随堂练习数量关系：总得分≥60分2.小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？解:10x+870-21931x解这个不等式，x31因为x表示每天看的页数，所以x至少是32.答：小明加快速度后，平均每天至少看32页书.数量关系：看书的总时间31天设小明加快速度后，平均每天看x页书，依题意得：3121987010x3.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超出部分每立方米收费2元。小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米?解：若小颖家用水不超过5m3，则最大费用为：5×1.5=7.515元∴小颖家用水量超过5m3.设小颖家这个月用水量为xm3.5×1.5+(x-5)×2≥15x≥8.75答：她家这个月的用水量至少是8.75立方米。数量关系：标准水费+超标水费≥15元•不等式在实际生活中的应用1.当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式来解决的问题,而不能列方程来解.2.步骤：（1）审题，找出不等关系；（2）设未知数，用未知数表示有关的数量；（3）列不等式（4）解不等式（5）答题，注意：答案要符合实际意义。生活与数学生活与数学：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母