新北师大版八年级上数学期中测试试卷含答案

新北师大版八年级上数学期中测试试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1︰2︰3B.三边长的平方之比为1︰2︰3C.三边长之比为3︰4︰5D.三内角之比为3︰4︰52.下列计算结果正确的是（）A.332）（－B.636C.523D.353233.下列说法正确的有（）（1）带根号的数是无理数；（2）无理数是带根号的数；（3）开方开不尽的都是无理数；（4）无理数都是开方开不尽的；（5）无理数是无限小数；（6）无限小数是无理数。A.2个B.3个C.4个D.5个4.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.（3，0）B.（3，0）或（－3，0）C.（0，3）D.（0，3）或（0，－3）5.y=kx+（k－3）的图象不可能是（）6.如下图，梯子AB靠在墙上。梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降到B'，那么BB'（）A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m二、填空题（每小题3分，共30分）7.2的倒数是；32的相反数是；绝对值等于2的数是。8.已知0)3(22ba，则2)(ba。9.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－5，则这个实数是。10.一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=。11.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是。12.已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，l－b），则ab的值为。13.若10的整数部分为a，小数部分为b，则a=，b=。14.如图，已知⊿ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15，则⊿DEB的周长为。15.已知y－2与x成正比例，当x=3时，y=l，则y与x的函数表达式是。16.已知－2x1，则124422xxxx化简的结果是。三、解答题（共52分）17.计算：（每小题4分，共8分）（1）3181083315275－－；（2）23)3(33271618.（4分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的图形。19.（5分）如图，小将同学将一个直角三角形ABC的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗？20.（5分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元／（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151212B地2520108设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式。21.（6分）已知函数y=（2m+l）x+m－3（1）若函数图象经过原点，求m的值。（2）若函数的图象平行于直线y=3x－3，求m的值（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。22.（6分）同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体体的图形中认识一下无理数。（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是2，它是一个无理数。（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是，它是一个无理数。（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据已知可求得AB=，它是一个无理数。好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为10的线段吗？②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示－5的点吗？23.（8分）观察下列各式及验证过程：32213121－验证：322132232131212－8331)4131(21－验证：833143224321)4131(212－15441)5141(31－验证：1544154345431)5141(312－（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想)6151(41－的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n≥2的自然数）表示的等式，并进行验证。24.（10分）如图，BAll,分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（3）B出发后小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？相遇点离B的出发点几千米？在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。18.（4分）A（－3，2）B（－4，－3）C（－1，－1）19.（5分）解：连接BE。设EC=x，则AE=10－x∵A，B关于DE对称∴BE=AE=10－x∵△BCE是直角三角形∴EC2+BC2=BE2∴x2+62=（10－x）2∴x=3.2即CE=3.2（cm）20.解：设甲仓库运往A地水泥x吨。则甲仓库运往B地水泥（100－x）吨。乙仓库运往A地水泥（70－x）吨。乙仓库运往B地水泥110－（100－x）=（x+10）吨。∴y=20·12·x+25·10·（100－x）+15·12·（70－x）+20·8·（x+10）=－30x+3920021.（6分）①m－3=0，m=3②2m+1=3∴m=1③2m+10∴m2122.（6分）（2）（3）5①如图。（答案不唯一）②23.（8分）（1）24551)6151(41－验证：2455165456541)6151(412－（2）)1)(1(1)111(11nnnnnnn验证：)1()1(1)1()1()1()1(1)111(112nnnnnnnnnnnnnn24.（10分）（1）10（2）1（3）3（4）1312，13180（5）10625ts