北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性练习题

北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性练习题1/42频率的稳定性1．某人在抛硬币(质地均匀)试验中，抛掷n次，正面朝上有m次正面朝上的频率是mn，则下列说法正确的是()A．正面朝上的频率一定等于12B．正面朝上的频率一定不等于12C．多投一次，正面朝上的频率更接近12D．随着抛掷次数逐渐增加，正面朝上的频率稳定在12附近2．在抛一个瓶盖的试验中，某小组做了1000次试验，得到出现盖口向下的频率为69.5%，则出现盖口向下的频数为()A．695B．700C．305D．不能确定3．2018·吉林模拟在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，它们除颜色外其他均相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是()A．6B．16C．18D．244．一个暗箱里放有a个除颜色外其他均相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________．5．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是()A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽1次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽1次肯定抽到一等奖6．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概率是________．7．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率8．如图6－2－1显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性练习题2/4图6－2－1下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以“钉尖朝上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖朝上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖朝上”的频率一定是0.620.其中合理的是()A．①B．②C．①②D．①③9．2018·武汉下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：移植总数n400150035007000900014000成活数m325133632036335807312628成活的频率(精确到0．001)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是________．(精确到0.1)10．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出如图6－2－2所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是()图6－2－2A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率C．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率11．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向盒子中放入8个黑球(这些球除颜色外其余均相同)，摇匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复操作，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒子中有白球________个．12．在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球试验：将这些球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程．下表是试验得到的一组统计数据：摸球的次数50100200300500100020003000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率(精0.720.670.640.590.610.590.630.60北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性练习题3/4确到0.01)(1)对试验得到的数据，选用“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”中的________(填一种)，能使我们更好地观察摸到黄球的频率的变化情况．(2)请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近________(精确到0.1)；②若从布袋中随机摸出1个球，则摸到白球的概率为________(精确到0.1)．(3)试估计布袋中黄球的个数．13．小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向图形ABC内掷石子，若石子落在图形ABC以外，则重掷．试验结果记录如下：石子落在的区域掷石子次数50150300500石子落在圆内(含圆上)的次数144393150石子落在阴影内的次数2391186300图6－2－3根据以上的数据，小南得到了封闭图形ABC的面积．请根据以上信息，回答下列问题：(1)估计石子落在阴影内的概率；(2)估计封闭图形ABC的面积．北师大版七年级数学下册6.2频率的稳定性练习题4/4教师详解详析1．D2．A[解析]1000×69.5%＝695.故选A.3．B[解析]由摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，估计摸到白色球的频率为1－15%－45%＝40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%＝16.4．15[解析]由题意可得3a×100%＝20%，解得a＝15.5．C6.12[解析]抛掷一枚质地均匀的一元硬币有两种结果：正面朝上和反面朝上，每种结果都可能出现，故所求概率为12.故答案为12.7．D[解析]因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，所以A，B，C错误，D正确．故选D.8．B[解析]当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖朝上”的次数是308，所以此时“钉尖朝上”的频率是308÷500＝0.616，但“钉尖朝上”的概率不一定是0.616，故①错误；随着试验次数的增加，“钉尖朝上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖朝上”的概率是0.618，故②正确；若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖朝上”的频率可能是0.620，但不一定是0.620，故③错误．故选B.9．0.9[解析]大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即试验次数越多频率越接近于概率，所以这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9.故答案为0.9.10．B[解析]根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．11．2812．解：(1)折线统计图(2)①0.6②0.4(3)40×0.6＝24(个)，所以估计布袋中黄球的个数为24个．13．解：(1)观察表格得：随着投掷次数的增大，石子落在阴影内的频率稳定在23，所以估计石子落在阴影内的概率是23.(2)由(1)得石子落在圆内(含圆上)的概率是13.设封闭图形ABC的面积为a平方米，根据题意，得πa＝13，解得a＝3π，则封闭图形ABC的面积为3π平方米．