《圆的面积》微课设计

《圆的面积》微课程设计方案作者信息姓名周静联系电话[phone]所教学科数学所教学段小学电子邮件[e-mail]单位名称西王庄乡郭里集中心小学微课程信息主题名称圆的面积选题意图圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。内容来源息青岛版数学六年级上册第四单元《完美的图形—圆》信窗3适用对象数学小学六年级教学目标1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学用途□课前预习√课中讲解或活动√课后辅导□其他在教学圆的面积公式推导过程中，学生通过动手操作推导出圆的面积公式后使用该微课程，帮助孩子梳理圆的面积公式的推导过程，让学生能够深入理解圆的面积公式，为后面的圆的面积计算打好基础。知识类型□理论讲授型√推理演算型□技能训练型□实验操作型□答疑解惑型□情感感悟型□其他制作方式(可多选)□拍摄√录屏√演示文稿□动画□其他预计时间10分钟以内微课程设计教学过程设计意图第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法了？可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法了？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。第二次探究，明确方法，体验“极限思想”把圆剪一剪，拼一拼，将圆平均分成16、32、64……等份，拼成近似学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去，或继续剪拼下去，得到的图形一定的长方形。分得份数越多，拼成的图形越接近长方形得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，而面积没变。会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”了呢？直观感知平均分的份数越多，拼摆后的图形越像平行四边形。平分的份数的继续递增，拼摆的图形越来越像一个长方形了，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。第三次探究，深化思维，推导公式推导出圆面积计算公式。圆的面积等于近似长方形的面积：因为长方形的长是圆周长的一半，即C/2（=πr），长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。学生通过观察，借助长方形面积公式，进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，推导出圆的面积公式，有效地突破了本课的难点设计亮点：教学“圆的面积”计算公式推导时，通过演示将圆平均分成16、32、64等份后拼成近似的长方形，渗透“转化”思想和“极限”思想我先让学生回忆学过的平行四边形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，运用割补的方法把圆割补拼成学过的长方形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，再引导学生通过观察圆和拼成的长方形之间的关系，交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，既突破了教学的重难点，又提高了学生的实践能力和创新意识。《圆的面积》微课程学习任务单一、学习目标1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2．能够利用公式进行简单的面积计算。3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。二、学习资源教师提供的课件（课件主要介绍化圆为方的转化方法和极限的数学思想）；老师准备好学具圆形硬纸板若干、剪刀、演示课件等三、学习方法1、自主学习教材内容，猜测圆的面积可能会与什么有关。2、通过多方法，多角度思考问题。3、善于总结，能把圆面积推导过程完整表述。4、动手操作，发展自己的思维想象能力四、学习任务通过观察、分析，推导出圆的面积公式。让孩子利用所学知识解决两个实际问题，加深对圆面积计算方法的理解掌握。1一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池占地面积是多少平方米？2公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？六、后续学习预告（可选）：1、怎样求半圆的面积？2、怎样求环形面积？3、利用圆面积知识还可以解决那些数学问题？五、学习困惑（提示：此处由学生填写）