中考数学PPT第四单元统计与概率

第18课时统计基本量第19课时数据的整理与分析第20课时概率第18课时┃统计基本量第18课时┃考点聚焦考点聚焦考点1统计方法全面调查为一特定目的而对________考察对象做的调查，叫全面调查，也叫普查抽样调查为一特定目的而对________考察对象做的调查，叫抽样调查所有部分第18课时┃考点聚焦考点2总体、个体、样本及样本容量总体所要考察对象的________称为总体个体组成总体的________考察对象称为个体样本总体中被抽取的________组成一个样本样本容量样本中包含个体的数目称为样本容量，样本容量没有单位全体每一个个体第18课时┃考点聚焦考点3频数与频率频数定义统计时，每个对象出现的次数叫频数规律频数之和等于总数频率定义每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率规律频率之和等于1第18课时┃考点聚焦考点4几种常见的统计图表扇形统计图直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化折线统计图可以反映数据的变化趋势频数分布直方图频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况第18课时┃考点聚焦考情分析年份题型200820092010201120122013你来猜选择4分众数、中位数众数、中位数平均数方差众数、中位数众数、中位数选择4分加权平均数算数平均数算术平均数京考探究第18课时┃京考探究热考精讲►热考一统计方式的选择C例1下列采用的调查方式合适的是()A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式第18课时┃京考探究当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．►热考二总体、个体、样本、样本容量第18课时┃京考探究B例2某校为了了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确的是()A．总体是360B．样本容量是60C．样本是60名学生D．个体是每个学生第18课时┃京考探究总体和样本所要考察的对象是某些人(物)的具体数量指标，样本容量是样本中包含个体的数目，不带单位．[解析]A选项中总体是360名学生的体重，C选项中样本是抽取的60名学生的体重，D选项中个体是每个学生的体重，故选择B.►热考二平均数、众数、中位数、方差第18课时┃京考探究A例3[2012·北京]某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A．180，160B．160，180C．160，160D．180，180用电量(度)120140160180200户数23672第18课时┃京考探究[解析]20个数据中“180”出现的次数最多，所以众数为180；由小到大排列数据后第10个数据为160，第11个数据为160，中位数为这两个数据的平均数160.第18课时┃京考探究平均数、众数和中位数是从不同角度反映一组数据的集中趋势，众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从大到小(或从小到大)排列后处于中间位置的一个数或两个数的平均数．第18课时┃京考探究例4[2010·北京]10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为s2甲，s2乙，则下列关系中完全正确的是()A．x甲＝x乙，s2甲s2乙B．x甲＝x乙，s2甲＜s2乙C．x甲＞x乙，s2甲s2乙D．x甲＜x乙，s2甲＜s2乙队员1队员2队员3队员4队员5甲队177176175172175乙队170175173174183B第18课时┃京考探究[解析]x甲＝15(177＋176＋175＋172＋175)＝175，s2甲＝15[(177－175)2＋(176－175)2＋(175－175)2＋(172－175)2＋(175－175)2]＝2.8；x乙＝15(170＋175＋173＋174＋183)＝175，s2乙＝15[(170－175)2＋(175－175)2＋(173－175)2＋(174－175)2＋(183－175)2]＝18.8.故选B.第18课时┃京考探究(1)方差是各个数据与平均数的差的平方的平均数．(2)方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，数据波动越大；方差越小，波动越小．第19课时┃数据的整理与分析第19课时┃考点聚焦考点聚焦考点1数据的集中趋势平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么____________________叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝____________________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝nx＝1n(x1＋x2＋…＋xn)1n(x1f1＋x2f2＋…＋fkfk)第19课时┃考点聚焦中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间__________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定中间位置的数两个数据的平均数第19课时┃考点聚焦众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查最多第19课时┃考点聚焦表示波动的量定义意义极差一组数据中的__________与__________的差，叫做这组数据的极差极差反映了一组数据波动范围的大小方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的_________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立考点2数据的波动最大数据最小数据平均数1n[(x1－x)2＋…＋(xn－x)2]第19课时┃考点聚焦考点3用样本估计总体统计的基本思想利用样本特征去估计总体的特征是统计的基本思想．注意样本的选取要有足够的代表性利用数据进行决策利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策第19课时┃京考探究考情分析年份题型200820092010201120122013你来猜解答5分条形图扇形图统计表条形图统计表条形图统计表折线图条形图统计表条形图扇形图统计表样本估计总体样本估计总体样本估计总体根据数据提建议京考探究第19课时┃京考探究热考精讲►热考一获取统计图表信息，解决问题例1[2012·北京]近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．第19课时┃京考探究第19课时┃京考探究第19课时┃京考探究北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表(截至2010年底)开通时间开通线路运营里程(千米)19711号线3119842号线2313号线412003八通线1920075号线288号线510号线252008机场线28第19课时┃京考探究20094号线282010房山线22大兴线22亦庄线23昌平线21请根据以上信息解答下列问题：(1)补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2)按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？(3)要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011到2015这4年中，平均每年需新增运营里程多少千米？第19课时┃京考探究解：(1)根据表格所给数据即可得出：2009年运营里程为：200＋28＝228，补图略；(2)根据扇形图得出：截止2010年已开通运营总里程占计划的百分比为33.6%.预计2020年北京市轨道交通运营总里程将达到：336÷33.6%＝1000(千米)；(3)截止2015年新增运营里程为：1000×36.7%＝367(千米)；则从2011到2015年这4年中，平均每年需新增运营里程为(367－36)÷4＝82.75(千米)．第19课时┃京考探究本题是将社会上热门话题与统计结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力．这是北京市这几年考核统计这部分知识的常见题型．常考的几种统计图表有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布表、频数分布直方图．►热考二用样本估计总体，根据数据提出合理化建议第19课时┃京考探究例2为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”)．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：第19课时┃京考探究第19课时┃京考探究第19课时┃京考探究第19课时┃京考探究请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图19－2，“限塑令”实施前，如果每天约有2000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？(2)补全图19－3，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．第19课时┃京考探究解：(1)补全图见下图．9×1＋37×2＋26×3＋11×4＋10×5＋4×6＋3×7100＝3，这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个，2000×3＝6000.估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋．第19课时┃京考探究(2)图19－3中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为25%.根据图表回答答案不唯一，例如：由图19－3和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献.第19课时┃京考探究利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值．结合统计图中的数据进行合理分析，提出合理化建议也是北京中考考核统计部分知识的常见考点之一．第20课时┃概率第20课时┃考点聚焦考点聚焦考点1事件的分类确定事件定义在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做________必然事件确定事件中必然发生的事件叫做________，它发生的概率为1不可能事件确定事件中不可能发生的事件叫做___________，它发生的概率为0随机事件在一定条件下，可能发生_____________的事件，称为随机事件，它发生的概率介于0与1之间确定事件必然事件不可能事件也可能不发生第20课时┃考点聚焦考点2概率的概念定义一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)意义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小第20课时┃考点聚焦考点3概率的计算P(A)＝mnP(A)＝mn列举法求概率如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为________用树形