四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷及参考答案

螁秘密★启用前蚆肆四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷螁文化考试（中职类）螁注意事项：肇1.文化考试时间160分钟，满分300分(语文数学英语各100分)。2.文化考试包括语文，数学、英语三个部分，每部分分为第I卷和第Ⅱ卷。第I卷为选择题，第Ⅱ卷卷为非选择题。薄3。选择题部分，老生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效。螄4。非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在试卷指定位置作答，答草稿纸上无效。袁数学蒈第I卷(共50分)芆一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。薃1.函数y=x的定义域是羁A.0x|xB.0x|xC.0x|xD.0x|x罿2.已知平面向量a=（1,3），b=（-1,1），则a·b=螄A.（0,4）B.（-1,3）C.0D.2莂3.log39=肁A.1B.2C.3D.4莀4.下列函数在其定义域内是增函数的是蒅A.y=xB.y=sinxC.y=x2D.y=x1莅5.不等式(x-1)(x-2)0的解集为膁A.(1,2)B.[1,2]C.(-∞,1)∪(2,+∞)D.(-∞,1]∪[2,+∞)蒆6.直线y=3x+1的倾斜角为膇A.6B.4C.3D.43膃7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被安排到每个考场的可能性相同。两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一个考场考试的概率为芁A.91B.101C.901D.1001袇蚅8.过点A(-1,1)和B(1,3)，且圆心在x轴上的圆的方程是袂A.x2+(y-2)2=2B.x2+(y-2)2=10C.(x-2)2+y2=2D.(x-2)2+y2=10莁9.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示：芈莇根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是蚁A.高速铁路运营里程逐年增加莀B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年虿C.与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上螅D.与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上蚄10.已知函数f(x)=0x20x2x-x，，若a,b为实数，且a·b0，则f(a-b)=蒀A.f(a)-f(b)B.f(a)·f(b)C.b)ff(a)(D.a)ff(b)(螆蒇第Ⅱ卷(共50分)蒃题号薀二膇三羅总分节蚀题分薈12蚇38芅总分人螀罿得分膄肄袀核分人荿袆螂二、填空题(本大题共3小题，每小题4分,共12分)羀请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。薆11.已知集合A={1,2,3}，B={1,a}，A∪B={1,2,3,4)，则a=芄12.函数y=sinxcosx的最小正周期是13.已知灯塔B在灯塔A的北偏东30°，两个灯塔相距20海里，从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向，灯塔B在它的正东北方向，则轮船C与灯塔B的距离为海里，(精到1海里，参考数据:2=1.414，3=1.732)薁羀莈三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。蒄14.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和.莃腿蝿膆膂艿膀蚄膅荿芇蚄高职单招文化考试(中职类)·数学第1页共4页聿羇高职单招文化考试(中职类)·数学第2页共4页肆莆羄葿蚈肇螂15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°(1)求证:AC⊥BD蕿(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.肈薅蒁蕿葿芇薄虿蚆蚅芃螈肇蒇肂膂蒈袅肅膂衿节16.已知椭圆C：1bya2222x(ab0)的离心率是23，一个顶点的坐标为(2,0),芀(Ⅰ)求椭C的标准方程肅(Ⅱ)求点P(0,23)到椭圆C上的点的最远距离.蚃莂莇螆莁蒂螇芄蒄薂膈羆芃蚂蕿莄薇高职单招文化考试(中职类)·数学第3页共4页袄羂螁蚆肆螁螁肇薄螄袁蒈芆薃羁罿螄莂肁莀蒅莅膁膃四川省2018年高等职业院校单独招生考试数学试卷芁文化考试（中职类）参考答案袇数学蚅第I卷(共50分)袂一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分。莁CDBAACBDDB芈第Ⅱ卷(共50分)莇二、填空题(本大题共3小题，每小题4分,共12分)蚁请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。莀11.412.13.14虿三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。螅14.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16.求数列{an}的通项公式及前n项和.蚄解：2821633323aaq蒀a1=1qa2an=2n-1螆Sn=122121q1q1nnn蒇蒃15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°(Ⅰ)求证:AC⊥BD薀(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.蒆高职单招文化考试(中职类)·数学第4页共4页膇膇(Ⅰ)证明：设BD中点为E，连接AE,CE节因AB=AD=BC=CD蚀所以AE⊥BD,CE⊥BD因AE与CE相交所以BD⊥平面AEC因AC平面AEC故AC⊥BD16.已知椭圆C：1bya2222x(ab0)的离心率是23，一个顶点的坐标为(2,0),(Ⅰ)求椭C的标准方程(Ⅱ)求点P(0,23)到椭圆C上的点的最远距离.羅E