2014年成都七中自主招生考试数学试卷

挑战自我超越自我实现自我跨入名校挑战自我超越自我实现自我跨入名校咨询电话：1522804900718381814163咨询电话：1522804900718381814163学校地址：达州市市内鸿旗商贸城4楼（原红旗旅馆七小斜对面）学校地址：达州市市内鸿旗商贸城4楼（原红旗旅馆七小斜对面）西外国际新城通锦美食城（鸟巢楼上3楼）西外国际新城通锦美食城（鸟巢楼上3楼）肖老师培训学校2015年外地生招生考试……内部资料2014年成都七中自主招生考试数学试题考试时间：120分钟满分：150注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效！一、单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分）1、如图，一个长为2、宽为1的矩形ABCD内接于半圆O,矩形的长BC在半圆半径上，则半圆O的面积为（）A、2B、23C、D、22、若2282aa，则228aa（）A、7B、8C、9D、103、从上午9点整到下午3点整，时针与分针位置重叠的次数为（）A、4B、5C、6D、74、令15512a、6bn、102c，则a、b、c的大小关系是（）A、abcB、acbC、cabD、bca5、如图所示，A、B、C为长方体的三个顶点，则ABC的形状是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、无法确定6、关于一次函数1yaxa的下列说法中，正确的个数是（）当0a时,其图象不过第二象限；其图像与X轴整半轴无交点其图像与线段OA相交，O、A坐标分别为（0，0）、（1，1）A、0B、1C、2D、37、方程的整数解的组数为（）A、1B、2C、3D、48、已知A点位于平面直角坐标系第二象限内，过点A作X轴垂线，与X轴交于点M，与反比例函数（）图像交于B点，再过A作y轴垂线，与y轴交于N点，与反比例函数（）图像交于C点，关于直线MN与BC的位置关系的下列说法中，正确的是（）A.直线MN与BC始终平行B.若直线MN与BC平行，则两平行线间的距离与A点坐标无关B.C.直线MN与BC始终相交D.若直线MN与BC相交，则交点位置与A点坐标无关9、二次函数2yaxbxc的图像如右图，下列不等关系中分析错误的是（）A.3a+b0B.a+b+2c0C.4a+b+c0D.a-3b+c010.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为线段AB、AD上的动点，若以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在平面的A点的位置，那么A所有可能位置形成的区域面积为（）A.B.C.D.xyxykyx0kkyx0k1-120xyABCABCDEF12421120k挑战自我超越自我实现自我跨入名校挑战自我超越自我实现自我跨入名校咨询电话：1522804900718381814163咨询电话：1522804900718381814163学校地址：达州市市内鸿旗商贸城4楼（原红旗旅馆七小斜对面）学校地址：达州市市内鸿旗商贸城4楼（原红旗旅馆七小斜对面）西外国际新城通锦美食城（鸟巢楼上3楼）西外国际新城通锦美食城（鸟巢楼上3楼）二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）11.若a和b是方程22740xx的两根，则2233________baabab12.关于x的方程2121(1)axxxx有增根，则a=___________.13.满足条件22231xxyxyxy的x的取值范围是_________________14.在Rt中，90B，D点在直角边BC上，且满足BD=DC，若1sin4BAD，则sin________DAC三、填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分）15.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边平行于坐标轴，点C在反比例函数21kyx的图象上，若点A的坐标为(3,3)，则k=__________.16.已知310071212310071352013xxxxxxxx，且21210071007xxx，则1007_______x17.注意到218324，224576，他们分别由三个连续数码2、3、4以及5、6、7经适当排列而成，而2664356，则是由四个连续号码3、4、5、6适当排列而成，下一个这种平方数是_____________.18.若非零整数a、b、c使得方程20axbxc的两个相异实数根也是方程320xbxaxc的根，则________a四、解答题（本大题共2小题，19题12分，20题18分，共30分）19.如图，已知正方形ABCD的边长为2，在CD的延长线上取一点E，以CE为直径作圆交AD的延长线于点F，连接FB交圆于另一点G，且GB=DF.（1）证明：GF=GE（2）试求五边形ABCFE的面积。ABCGFEDBACDOyxABC挑战自我超越自我实现自我跨入名校挑战自我超越自我实现自我跨入名校咨询电话：1522804900718381814163咨询电话：1522804900718381814163学校地址：达州市市内鸿旗商贸城4楼（原红旗旅馆七小斜对面）学校地址：达州市市内鸿旗商贸城4楼（原红旗旅馆七小斜对面）西外国际新城通锦美食城（鸟巢楼上3楼）西外国际新城通锦美食城（鸟巢楼上3楼）20.如图，在平面直角坐标系xoy中，多边形OABCDE的顶点分别为O（0，0）、A（0，8）、B（4，8）、C（4，4）、D（8，8）、E（8，0），若直线l经过点7(3,)2M，分别与边OA、DE相交且将多边形OABCDE面积平分。（1）求直线l的函数表达式。（2）直线l与抛物线交于F、G两点，试确定实数a的值，使得90FOG。（3）在l上求一点N，使得N点有无数条直线平分多边形OABCDE的面积。212yxxa'AAyxBDEOC