独立性检验ppt课件

统计案例独立性检验:利用随机变量K来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.步骤:(1)列出两个分类变量的2×2列联表:变量A变量A总计变量Baba+b变量Bcdc+d总计a+cb+da+b+c+ddcbandbcadcbabcadnK其中计算))()()(()()2(22二.独立性检验.,706.2,;%90,706.2;%95,841.3;%99,635.6,)3(222222有关系与显示则认为没有充分的证据如比较小若有关与的把握认为则有有关与的把握认为则有有关与的把握认为则有如比较大若作判断BAKKBAKBAKBAKKP(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【例1】在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。(2009·佛山一模)有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为27(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按照95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.(1)成绩与班级是否有关？(2)用假设检验的思想给予证明；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105[例]为考查高中学生的数学成绩与语文成绩的关系,对高二(1)班的55名学生进行了依次摸底考试,按照考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到下表:请问数学成绩与语文成绩在多大程度上有关系?优秀不优秀总计数学成绩213455语文成绩134255总计3476110（2010全国Ⅰ新卷）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。男女需要4030不需要160270性别是否需要志愿者解:(Ⅰ)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为7014%500由于9.9676.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。(Ⅲ)由(Ⅱ)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．22500(4027030160)9.96720030070430K(Ⅱ)