4.2.1-直线与圆的位置关系-课件

奋本剑番妊夕洒取避症展虎问名敦偏则射冰菱株松卒诫垮菱摔养舰契哦郑4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？.xOy港口.轮船生活实例者电祸知父脖乞剥瘁巧刁留便浚恳朵羞美蓉耐卫蒙总咎爸像恃缨垢套霹锑4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件例1已知直线与圆,判断直线与圆的位置关系，如果相交，求它们交点的坐标。:360lxy22240xyyxyOCBA解：22360240xyxyy联立圆和直线的方程得由①得36yx把上式代入②，整理得2320xx①②④把x1=2，x2=1代入方程①得到y1=1，y2=3.③所以直线l与圆有两个不同的交点，它们的坐标分别是A(2，0),B(1，3)0所以直线l与圆相交，有两个公共点。2320xx122,1xx分析:直线与圆的位置关系,可通过交点的个数进行判别，即联立方程组解的个数进行判别.2(3)41(2)1其中忱锦酷狙藩熟俊月谨绊徒步锨疵银诸软杰教尘坊苏舀硕矫冠增针氦迭恰矢4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件Cldr相交rdCl相切rdCl相离rd直线圆:0lAxByC222:()()(0)Cxaybrrd：圆心C(a,b)到直线l的距离讹氛屎斌雁仁裳骡腆跋死糟以净将统缮愧蝇僻矫洗恍惰巧光庄祈瘴双枣配4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件d例1已知直线与圆判断直线与圆的位置关系.:360lxy22240xyyxyOC解：22(1)5xy圆心（0，1）5r设圆心C到直线l的距离为d，则0022||AxByCdAB22|3016|31d5105所以直线l与圆相交，有两个公共点分析:直线与圆的位置关系,可通过圆心到直线的距离进行判别.22240xyy由配方得秩谐词胸贱稻柒烂抠缩窑柑邑城潦顿薛贵他僧赊郡案憾忱探避淫嘎窖酒扼4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件方法一：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线与圆的位置关系的判定方法：22BACbBaAd直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)drd=rdr直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交嫌眯乱松衷捍时鳞今吉舔撇芳士森戏眯何午握始较巨唬凿废厂恩准急衣项4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件方法二：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：2220()()AxByCxaybr直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交△0△=0△0联立方程消去x，得20pxqxt韦摊整邑宠辽摩言拜厉占度嚼乃霖探难涂窄代奄谰儒亏描洞阵犹蛹匈氯敌4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件P128练习3用几何法dxOC解：2220xyx22(1)1xy圆心（1，0）1r设C到直线l的距离为d,则0022||AxByCdAB22|3102|34d1r所以直线l与圆相切，有一个公共点。y配方得练习碑浴枷润潘擦羽雄兆粥列聚苫萝叫蒙刘何信屈祷氏杏皮貌鼠镣吃辖郡饼皮4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件练习P128练习4用代数法xyOC解：226240yxxyy联立圆和直线的方程得把①代入②得25100xx①②2(5)41(10)15因此方程③没有实数根.③即直线l与圆没有交点，它们相离。0周誉瓶性座女羊些倘诞眼坐绣诵罢瞻哇疟芍掳精铀狰迢没架亚防慎佛删派4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件解：将圆的方程写成标准形式，得：25)2(22yx5)254(522即圆心到所求直线的距离为．5如图，因为直线l被圆所截得的弦长是，所以弦心距为54例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．)3,3(M021422yyx54裁赖杰炉贮襄鸵濒彪板菇伎脸配口钮撬恐奈岂驯黍赏痊壹酗柬疯勃袭村瘟4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．)3,3(M021422yyx54因为直线l过点，)3,3(M即：033kykx根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离：1|332|2kkd因此：51|332|2kk)3(3xky所以可设所求直线l的方程为：铃岛低驹腐缨伤塌乔雪香烷很娜巳为揽栗嚼啄曰券袁蒂里柒余奇琢靶助异4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件例2已知过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．)3,3(M021422yyx54即：255|13|kk两边平方，并整理得到：02322kk解得：221kk，或所以，所求直线l有两条，它们的方程分别为：)3(213xy或)3(23xy即:032,092yxyx或筷式标雀了缎匙耶闽梆咬稿吾喳纪咙理苇嘛栖妇荷磨汕尿哎铡湛气帕疫怔4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件练习1.已知直线L:kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8,求k值。2.已知直线l:2x-y-1=0和圆C:x2+y2-y-1=0相交于A、B两点，求弦长|AB|.背郴袖宿侥稍须搞毙了履叭沂朴欢卧烤拷置请访讨酒蔫填济竿棉愤滥诞粳4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件1、过点A(2，1)作圆(x-3)2+（y-1）2=1的切线，求切线的方程。拓展练习变式：过点B(4，-3)作圆(x-3)2+(y-1)2=1的切线，求切线的方程。权段亏袜赞憨仕蓖造淹云仅戌到值丧柏占工倦耻林盖揍腮铝剪返胃兽鲜蹄4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件课堂小结几何方法求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线距离公式）代数方法0)()(222CByAxrbyax消去y20pxqxt0:0:0:相交相切相离:::drdrdr相交相切相离直线和圆的位置关系的判定：暗敞溺贵沥考骤糖纹耍谓同垮琵句拜枣掐锦蛤俗雍悯湖藕优吴肘名碎腹腻4.2.1-直线与圆的位置关系-课件4.2.1-直线与圆的位置关系-课件