直线与方程复习课件1

2•1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：•（1）直线向上的方向；•（2）与x轴的正方向；•（3）所成的最小正角，其范围是［0,π）.3•2.直线的斜率：•（1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.•α=90°的直线斜率不存在；•（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1≠x2）.2121yykxx4直线方程归纳名称已知条件标准方程适用范围kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0CByAx不同时为零、BA5L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0（A1、B1,A2、B2均不同时为0）平行K1=K2且b1≠b2重合K1=K2且b1=b2相交K1≠K2垂直K1k2=-102121BBAA判断两条直线的位置关系1221ABAB0,01221BABA12210BCBC1221ABAB0,12210BCBC6方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解一组无数解无解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一个无数个零个相交重合平行直线的交点个数与直线位置的关系722122121||()()PPxxyy22210210yyyxxx1、两点间的距离公式2,中点坐标公式3.点到直线的距离公式：2200BACByAxd关于距离的公式两平行直线间的距离公式：2221BACCd•重点突破：直线的倾斜角与斜率•已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围.•从直线l的极端位置PA，PB入手，分别求出其斜率，再考虑变化过程斜率的变化情况.例1•直线PA的斜率k1=-1，直线PB的斜率k2=3，所以要使l与线段AB有公共点，直线l的斜率k的取值范围应是k≤-1或k≥3.•直线的倾斜角和斜率的对应关系是一个比较难的知识点，建议通过正切函数y=tanx在［0,）∪（,π）上的图象变化来理解它.π2π2•已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为.•可用补集思想求得-1k3.变式练习1-1＜k＜3