高三数学一轮复习双曲线的几何性质专项练习

教学课件高三一轮复习数学双曲线的几何性质专项练习1、已知双曲线0,012222babyax的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，且直线AB的斜率为773，则双曲线的离心率为（）（A）3（B）5（C）2（D）42、设双曲线12222byax)0,0(ba，若直线cax2与两条渐近线交于A，B两点，相应的焦点为F（c,0）,若以AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为（）A、332B、3C、2D、23、设双曲线的焦点为F1，F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若901QPF，则双曲线的离心率e等于（）A、2+1B、2C、3D、3+14、设双曲线12222byax)0(ba的半焦距c，直线l过)0,(a，),0(b两点。已知原点到直线l的距离为c43，则双曲线的离心率为（）A、2B、3C、2D、3325、双曲线14222yax的左、右焦点分别为21FF、，P是双曲线上一点，1PF的中点在y轴上，线段2PF的长为34，则该双曲线的离心率为()A.23B.213C.313D.3136、双曲线x23－y2b＝1的一条渐近线与圆(x－2)2＋y2＝2相交于M、N两点且|MN|＝2，则此双曲线的离心率是()教学课件xyOMNP1F2F（第9题）A．2B．3C．332D．347．设双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若)R,(nmOBnOAmOP，且92mn，则该双曲线的离心率为（）A．223B．553C．423D．898．已知双曲线左右焦点分别为1F、2F，点P为其右支上一点，1260FPF，且1223FPFS，若1PF，21214FF，2PF成等差数列，则该双曲线的离心率为（）A．3B．32C．2D．29、已知1F和2F分别是双曲线12222byax（0,0ba）的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，21PFPF，cPF1，则该双曲线的离心率为（）A、15B、213C、13D、21510．已知点P是双曲线C：)0,0(12222babyax左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（）A．5B．2C．3D．211.已知双曲线c:)0(12222babyax,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N(异于原点O),若|MN|=a32,则双曲线C的离心率是（）A.2B.3C.2D.1312、已知,1F2F分别是双曲线1:2222byaxC的左、右焦点。若C上存在一点P，使得2212||||aPFPF，则C的离心率e的取值范围是（）教学课件A、]2,1(B、]3,1(C、),2[D、),3[13、已知双曲线12222byax的左焦点为F，右顶点A，上，下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且||25||DADF，则双曲线的离心率（）A、2B、26C、332D、314、设双曲线C:22221(0)xyabab的右焦点为F,左右顶点分别为12,AA,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相较于P，若P恰好在以12AA为直径的圆上，则双曲线的离心率为．15、斜率为2的直线l过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围．16．已知点P是双曲线22221(0,0)xyabab右支上一点，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点，I为12PFF的内心，若121212IPFIPFIFFSSS成立，则双曲线的离心率为。17、设双曲线C：22221xyab（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为18.已知点B为双曲线)0,(12222babyax的虚轴端点，1F是双曲线的焦点，O为坐标原点.若OF1在BF1上的投影恰好为b，则此双曲线的离心率e______19.左焦点为F的双曲线2222:1,(0,0)xyCabab的右支上存在点A，使得直线FA与圆222xya相切，则双曲线C的离心率取值范围是。教学课件参考答案1、已知双曲线0,012222babyax的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，且直线AB的斜率为773，则双曲线的离心率为（C）（A）3（B）5（C）2（D）42、设双曲线12222byax)0,0(ba，若直线cax2与两条渐近线交于A，B两点，相应的焦点为F（c,0）,若以AB为直径的圆恰好过F点，则双曲线的离心率为（D）A、332B、3C、2D、23、设双曲线的焦点为F1，F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若901QPF，则双曲线的离心率e等于（A）A、2+1B、2C、3D、3+14、设双曲线12222byax)0(ba的半焦距c，直线l过)0,(a，),0(b两点。已知原点到直线l的距离为c43，则双曲线的离心率为（A）A、2B、3C、2D、3325、双曲线14222yax的左、右焦点分别为21FF、，P是双曲线上一点，1PF的中点在y轴上，线段2PF的长为34，则该双曲线的离心率为(D)A.23B.213C.313D.3136、双曲线x23－y2b＝1的一条渐近线与圆(x－2)2＋y2＝2相交于M、N两点且|MN|＝2，则此双曲线的离心率是(C)教学课件xyOMNP1F2F（第9题）A．2B．3C．332D．347．设双曲线)0,0(12222babyax的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若)R,(nmOBnOAmOP，且92mn，则该双曲线的离心率为（C）A．223B．553C．423D．898．已知双曲线左右焦点分别为1F、2F，点P为其右支上一点，1260FPF，且1223FPFS，若1PF，21214FF，2PF成等差数列，则该双曲线的离心率为（A）A．3B．32C．2D．29、已知1F和2F分别是双曲线12222byax（0,0ba）的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，21PFPF，cPF1，则该双曲线的离心率为（C）A、15B、213C、13D、21510．已知点P是双曲线C：)0,0(12222babyax左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是（A）A．5B．2C．3D．211.已知双曲线c:)0(12222babyax,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N(异于原点O),若|MN|=a32,则双曲线C的离心率是（C）A.2B.3C.2D.13解：ca32sin，abtan，所以224ca教学课件12、已知,1F2F分别是双曲线1:2222byaxC的左、右焦点。若C上存在一点P，使得2212||||aPFPF，则C的离心率e的取值范围是（B）A、]2,1(B、]3,1(C、),2[D、),3[13、已知双曲线12222byax的左焦点为F，右顶点A，上，下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且||25||DADF，则双曲线的离心率（C）A、2B、26C、332D、314、设双曲线C:22221(0)xyabab的右焦点为F,左右顶点分别为12,AA,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相较于P，若P恰好在以12AA为直径的圆上，则双曲线的离心率为．215、斜率为2的直线l过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率e的取值范围．5e16．已知点P是双曲线22221(0,0)xyabab右支上一点，1F、2F分别是双曲线的左、右焦点，I为12PFF的内心，若121212IPFIPFIFFSSS成立，则双曲线的离心率为2。17、设双曲线C：22221xyab（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为ab18.已知点B为双曲线)0,(12222babyax的虚轴端点，1F是双曲线的焦点，O为坐标原点.若OF1在BF1上的投影恰好为b，则此双曲线的离心率e______21519.左焦点为F的双曲线2222:1,(0,0)xyCabab的右支上存在点A，使得直线FA与圆222xya教学课件相切，则双曲线C的离心率取值范围是。2,