中考复习课相似三角形

数学中考研讨课泰勒斯测量金字塔高度的示意图:AA′BCB′C′CBAC′B′A′1、在△ABC和△DEF中，下列条件：（1）=（2）=（3）∠A=∠D（4）∠C=∠F请你从中任选取两个条件组成一组，判定△ABC∽△DEF，并说明依据。DEABEFBCEFBCDFAC1、判断①所有的等腰三角形都相似．②所有的直角三角形都相似．③所有的等边三角形都相似．④所有的等腰直角三角形都相似．(×)(√)(√)(×)2、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？解：∵∠COD=∠BOAOA:OD=OB:OC=3:1∴△BOA∽△COD∴AB：CD=3：1∵CD＝5cm∴AB=15cm∴x=(16-15)÷2=0.5cm3、如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，且CM=2，点N在CD上滑动，则当CN=_________时，△CMN与△ADE形状相同。EABCDMN1或4ABEDCMN解：∠A=∠C＝90°AD：CM=AE：CN=2：1△CMN∽△ADE所以CN＝1解：∠A=∠C＝90°AD：CN=AE：CM=2：1△CMN∽△ADE所以CN＝4（08年福建）1、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，点P在BC边上，当∠APD＝90°时，求证：（1）△ABP∽△PCD（2）BP·PC＝AB·CD证明(1)∵∠APD＝90°∴∠APB+∠CPD＝90°∵∠B＝90°∴∠A+∠APB＝90°∴∠A=∠CPD∴△ABP∽△PCD(2)∵△ABP∽△PCD∴BP:CD=AB:PC∴BP·PC＝AB·CDABCDP2、在四边形ABCD中，点P在BC边上，∠B＝∠C＝∠APD时，下列结论成立吗?（1）△ABP∽△PCD（2）BP·PC＝AB·CD证明（1）∵∠APC=∠1+∠2又∵∠APC=∠B+∠3∵∠B＝∠1∴∠2=∠3∵∠B＝∠C∴△ABP∽△PCD(2)∵△ABP∽△PCD∴AB:PC=BP:CD∴BP·PC＝AB·CD﹚21ABCDP）3△在ABC中，ABAC，过AB上一点D作直线DE交另一边所在直线交于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形。ABCD思考：若点D是直线AB上一动点，又会出现哪些情况？颗粒归仓1、学会用相似的相关知识解决实际问题。2、在中考中灵活运用三角形相似解决有关问题。祝同学们：金榜题名！(1)△在ABC中，ABAC，过AB上一定点D作直线DE交另一边AC所在直线交于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.ABCD(2)在上述条件下,当D是线段AB所在直线上的动点时,又会出现哪些情况?