哈工大(威海)机械原理大作业凸轮31

HarbinInstituteofTechnology课程名称：机械原理大作业说明书设计题目：凸轮机构设计（31）院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2015年5月哈尔滨工业大学（威海）题目（31）：如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。图2-1表2-1凸轮机构原始参数序号升程（mm）h升程运动角(°)Φo升程运动规律升程许用压力角（°）回程运动角Φo＇回程运动规律回程许用压力角（°）远休止角（°）Φs近休止角（°）Φs＇3115090等加等减速4080余弦加速度7040150解：（1）推杆升程，回程运动方程不妨设凸轮以角速度ω=1rad/s匀速转动a.推杆升程时满足等加速等减速运动规律，方程式如下：等加速运动，当：(0≤Φ≤Φo/2);s=2h*(Φ/Φo)²;v=(4hωΦ/Φo²);a=4hω²/Φo²;等减速运动，当：(Φo/2≤Φ≤Φo);s=h-2h*(Φo-Φ)²/Φo²;v=4hω*(Φo-Φ)/Φo²;a=-4hω²/Φo²;b.推杆回程时满足余弦加速度运动规律，方程式如下：当（Φo+Φs≤Φ≤Φo+Φs+Φo＇）;s=h/2(1+(cos(π/Φo＇))*(Φ-(Φo+Φs)));v=(-πhω*sin(π/Φo＇)*(Φ-(Φo+Φs)))/2Φo＇²;a=(-π²hω²*cos(π/Φo＇)*(Φ-(Φo+Φs)))/2Φo＇²;c.求位移、速度、加速度线图在MATLAB命令窗口中输入以下程序：w=1;h=150;PI=3.14159;Phi0=PI/2;Phis=2*PI/9;Phi01=4*PI/9;Phis1=15*PI/18;%推杆升程阶段phi1=0:PI/180:Phi0/2;s1=2*h*(phi1/Phi0).^2;v1=(4*h*w*phi1)/Phi0^2;a1=(4*h*w^2)/Phi0^2;phi2=Phi0/2:PI/180:Phi0;s2=h-(2*h*(Phi0-phi2).^2)/Phi0^2;v2=(4*h*w*(Phi0-phi2))/Phi0^2;a2=-4*h*w^2/Phi0^2;%推杆远休程阶段phi3=Phi0:PI/180:(Phi0+Phis);s3=h;v3=0;a3=0;%推杆回程阶段phi4=(Phi0+Phis):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01);s4=(h/2)*(1+cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01));v4=-(PI*h*w/(2*Phi01))*sin(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01);a4=-(PI^2*h*w^2/(2*Phi01^2))*cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01);%推杆近休程阶段phi5=(Phi0+Phis+Phi01):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01+Phis1);s5=0;v5=0;a5=0;%作图subplot(3,1,1);plot(phi1,s1,phi2,s2,phi3,s3,phi4,s4,phi5,s5,'LineWidth',2);title('推杆位移线图');line([pi/2,13*pi/18],[150,150],'LineWidth',2);line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);xlabel('\phi(rad)');ylabel('s(mm)');grid;subplot(3,1,2);plot(phi1,v1,phi2,v2,phi3,v3,phi4,v4,phi5,v5,'LineWidth',2);line([pi/2,13*pi/18],[0,0],'LineWidth',2);line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);title('推杆速度线图');xlabel('\phi(rad)');ylabel('\nu(mm/s)');grid;subplot(3,1,3);plot(phi1,a1,phi2,a2,phi3,a3,phi4,a4,phi5,a5,'LineWidth',2);line([0,pi/4],[a1,a1],'LineWidth',2);line([pi/4,pi/2],[-a1,-a1],'LineWidth',2);line([pi/2,13*pi/18],[0,0],'LineWidth',2);line([21*pi/18,2*pi],[0,0],'LineWidth',2);title('推杆加速度线图');xlabel('\phi(rad)');ylabel('a(mm/s^2)');grid;得到推杆的位移、速度、加速度线图如下：（2）绘制凸轮机构的线图在上述程序的基础上，在命令窗口输入以下命令：plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5,'LineWidth',2);axisequal;title('凸轮机构的ds/dφ-s线图')xlabel('ds/dφ/(mm/rad^2)')ylabel('s/mm')grid;得到右侧图像：（3）确定凸轮基圆半径和偏距在凸轮机构的ds/dφ-s线图里再作斜直线Dtdt与升程的[ds/dφ-s(φ)]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α]，则Dtdt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜直线Dt'dt'与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角[α]，则Dt'dt'线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B0d0''与纵坐标夹角为升程[α]，则两直线Dtdt和B0d0''组成的dtO1d0''以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=OB0，偏距为e。若选在O1点则O1B0为凸轮最小基圆半径r0min。在MATLAB中编写如下程序进行计算：v=[v1,v2,v3,v4,v5]s=[s1,s2,s3,s4,s5]k1=tan(pi/2-40*pi/180);k2=tan(pi/2+70*pi/180);y1min=0;y2min=0;fori=1:160ifv(i)0y1=-k1*v(i)+s(i);ify1y1miny1min=y1;vDt=v(i);sDt=s(i);endelsey2=-k2*v(i)+s(i);ify2y2miny2min=y2;vDt1=v(i);sDt1=s(i);endendendx1=linspace(-200,200,400);y1=k1*(x1-vDt)+sDt;x2=linspace(-200,200,400);y2=k2*(x2-vDt1)+sDt1;x0=linspace(0,200,200);y0=-k1*x0;plot(x1,y1,x2,y2,x0,y0,v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5,'LineWidth',2,)得到如下图像：由图知：三条直线的下方区域最上面的O1点坐标为（63.32，-74.46）。因此选取图中O点(50,-200)为凸轮轴心位置，此时基圆半径r0=206.16mm，偏距e=50mm。应当注意，此凸轮是逆时针转动的，故实际的ds/dφ-s(φ)曲线应该是上图的曲线关于y轴对称后的曲线，也就是说轴心位置应该在（-50，-200）位置处。（4）确定滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线a.确定凸轮的理论廓线参考机械原理书中的公式：当(0≤Φ≤2π);x=(s0+s)*cosΦ-e*sinΦ;y=(s0+s)*sinΦ-e*cosΦ;结合求解推杆位移线图时的程序，可写出如下求凸轮理论廓线的MATLAB程序：s0=200;e=50;w=1;h=150;PI=3.14159;Phi0=PI/2;Phis=2*PI/9;Phi01=4*PI/9;Phis1=15*PI/18;phi1=0:PI/180:Phi0/2;s1=2*h*(phi1/Phi0).^2;X1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);Y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);phi2=Phi0/2:PI/180:Phi0;s2=h-(2*h*(Phi0-phi2).^2)/Phi0^2;X2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);Y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);phi3=Phi0:PI/180:(Phi0+Phis);s3=h;X3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);Y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);phi4=(Phi0+Phis):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01);s4=(h/2)*(1+cos(PI*(phi4-(Phi0+Phis))/Phi01));X4=(s0+s4).*cos(phi4)-e*sin(phi4);Y4=(s0+s4).*sin(phi4)+e*cos(phi4);phi5=(Phi0+Phis+Phi01):PI/180:(Phi0+Phis+Phi01+Phis1);s5=0;X5=(s0+s5).*cos(phi5)-e*sin(phi5);Y5=(s0+s5).*sin(phi5)+e*cos(phi5);%作图（理论廓线）plot(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,X4,Y4,X5,Y5,'LineWidth',2);axisequal;grid;得到如下图像：b.确定滚子半径为求滚子半径，需先求出理论廓线的最小曲率半径。用MATLB编写此求解过程如下：v=[];symsphi1phi2phi3phi4phi5;s0=200;h=150;e=50;PI=3.14159;Phi0=PI/2;Phis=2*PI/9;Phi01=4*PI/9;Phis1=15*PI/18;s1=2*h*(phi1/Phi0).^2;X1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);Y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);XX1=diff(X1,phi1);XXX1=diff(X1,phi1,2);YY1=diff(Y1,phi1);YYY1=diff(Y1,phi1,2);forphi11=0:PI/180:Phi0/2;%p表示曲率半径p=subs(abs((XX1^2+YY1^2)^1.5/(XX1*YYY1-XXX1*YY1)),{phi1},{phi11});v=[v,p];%把p放入一维数组v中，便于最后找出最小的pends2=h-(2*h*(Phi0-phi2).^2)/Phi0^2;X2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);Y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);XX2=diff(X2,phi2);XXX2=diff(X2,phi2,2);YY2=diff(Y2,phi2);YYY2=diff(Y2,phi2,2);forphi22=Phi0/2:PI/180:Phi0;p=subs(abs((XX2^2+YY2^2)^1.5/(XX2*YYY2-XXX2*YY2)),{phi2},{phi22});v=[v,p];ends3=h;X3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);Y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);XX3=diff(X3,phi3);XXX3=diff(X3,phi3,2);YY3=diff(Y3,phi3);YYY3=diff(Y3,phi3,2);forphi33=Phi0:P