2015必修二2.2.1 直线、平面间平行的判定 2015.05.28

第二章2.2.1直线与平面平行的判定2.2.2平面与平面平行的判定思考1：如图，在四棱锥P－ABCD中，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由．思考2：如图所示，E，F分别为三棱锥A－BCD的棱BC，BA上的点，且BE∶BC＝BF∶BA＝1∶3.求证：EF∥平面ACD.[例1](2011·天津高考改编)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为PD的中点，证明：PB∥平面ACM.•线面平行判定定理的应用[例2](2012·辽宁高考)如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．证明：MN∥平面A′ACC′.[例3]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D.G[例4]已知三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点．求证：平面DEF∥平面ABC.•两个平面平行的判定的应用[例5]如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，Q是CC1的中点，证明：平面D1BQ∥平面PAO?[例6]如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD，求证：平面MNQ∥平面PBC.[练习1]三棱柱ABC－A1B1C1中，O，E分别为AC，BB1的中点．求证：OE∥平面AB1C1.[练习2](2013·新课标全国Ⅱ)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D是AB的中点．证明：BC1∥平面A1CD.[练习3]已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形．点M、N、Q分别在PA、BD、PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD.求证：平面MNQ∥平面PBC.[练习4](2014·肇庆高一)已知P是▱ABCD所在平面外一点．E，F，G分别是PB，AB，BC的中点．证明：平面PAC∥平面EFG.[练习5]如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点．求证：平面A1EB∥平面ADC1.