《列方程组解应用题》复习课

教学目标：1、二元一次方程、二元一次方程(组)的概念。2、会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组3、会列二元一次方程组解决实际问题教学重点、难点的突破措施：1、自主探究、合作学习。2、在独立思考的基础上，与同学交流自己的解法，并从交流中获益。3、多做练习，总结提升1.二元一次方程:2.二元一次方程的解:3.二元一次方程组:一、有关概念通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——常用方法——使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.化二元为一元即消元代入法和加减法小结步骤:(2)加减消去一元,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反加减代入(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)作结论二、本章知识结构图二元一次方程二元一次方程组代入消元二元一次方程组的解法加减消元列方程组解应用题课前热身回顾与思考1.在中，如果x=1.5，那么y=；243yx2.已知，则25xy____x是方程kx－y=3的解，那么k的值是()3.已知x=2y=1A．2B．－2C．1D．－1（05南京）-352yA例1：先观察下列方程组用什么方法消去未知数好,并解下列方程组42312251yxyx123322yxyx①②①②解：①+②8x=8X=1③把③代入①得27y271yx解：把①代入②得2y-3+3y=125y=15y=3③把③代入①得x=333yx三、典型例题解析§列方程组解应用题某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67捐款（元）1423人数67捐款金额（元）相等关系xy40?总人数6282x3y捐款总数?100捐款总人数=40捐款总额=100解：设捐款2元和3元分别有人、人，依题意得xyx+y=272x+3y=66解得：x=15y=12答：捐款2元和3元分别有15人、12人。四、知识应用1.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C2．方程2x+y=9在正整数范围内的解有＿＿＿个。故有四个解为正整数得取得由解143352714,3,2,12992:yxyxyxyxyxxyyx..)3(,23,0)32()3(0)32()1(2)2()2(21)1(132:唯一解故原方程组此时也只有式有唯一解时即当得解方程组解mmymmyxyx3.当m≠＿＿＿＿时，方程组有一组解。21132myxyx方程组有相同的解，求a,b的值。23343953171yxyxbyaxbyax与31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解这个方程组得得代入方程组把得由方程组解课堂小结：学习了本节课你有哪些收获？请说出来与同学们分享。达标测评1、方程5x＋7y=21有________组解.2、甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________.3、若是方程的解，则（m＋n）2008的值是__________.4、二元一次方程x＋3y=7的非负整数解是__________.5、解方程组用_____________法解较简便.6、某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价元，售价元。12yx12)1(2ynxmx454357yxyx7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）.A、B、C、D、53262zyyx1221yxyx34yyx34xyyx8、解二元一次方程组的基本思想是（）.A、代入法B、加减法C、消元，化二元为一元D、由一个未知数的值求另一个未知数的值9、已知x、y满足方程组，则x＋y的值是（）.A、3B、5C、7D、97282yxyx