第1章--电路模型和电路定律

电路分析基础安徽农业大学1.电压、电流的参考方向2.基尔霍夫定律重点：第1章电路的基本概念和定律3.电路等效的概念1.1电路和电路模型1.实际电路组成与功能共性建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按某种需要组合连接起来构成的电流通路。电路功能a电能的传输、分配与转换组成电源、负载和中间环节三个部分b电信号的传输、处理和存储升压变压器发电机降压变压器电动机电灯电炉……放大器话筒扬声器(a)电力系统（b)扩音器升压变压器发电机降压变压器电动机电灯电炉……放大器话筒扬声器(a)电力系统（b)扩音器响应由激励在电路各部分产生的电压和电流激励电路中电源或信号源的电压或电流电路分析讨论电路的激励与响应之间的关系反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡2.电路模型sRLR电路模型理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件电路模型实际电路理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源、电流源：表示各种将其它形的能量转变成电能的元件有源元件无源元件+-us(Us)ISEL(a)电压源(b)电流元件(d)电感元件RC(c)电阻元件(e)电容元件+-us(Us)ISEL(a)电压源(b)电流元件(d)电感元件RC(c)电阻元件(e)电容元件注具有相同主要电磁性能的实际电路部件在一定条件下可用同一模型表示同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式1.2电路变量电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流tqtqitddlim)t(0ΔdefΔΔ电流电流强度电荷有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量方向规定正电荷的移动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向AABB问题在复杂电路中或当电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断参考方向i参考方向大小方向电流(代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。ABi参考方向i参考方向i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：AABB电压UdqdWUdef单位：V(伏)、kV、mV、V2.电压单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小单位正电荷q从电路中一点移至参考点（V＝0）时电场力做功的大小实际电压方向电位真正降低的方向电位V问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。电压(降)的参考方向U00参考方向U+–+实际方向+实际方向参考方向U+–U假设的电压降低方向电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的“+”极性端流入，并从标“-”端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向。反之为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU注(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。例ABABi＋－U电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。3.电功率电功率twpdduitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。反映电路中能量转换的速率。qwuddtqidd电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)P0吸收负功率(实际发出)P=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(实际发出)P0发出负功率(实际吸收)u,i取非关联参考方向+-iu+-iu例1.2-4解图中已设定的电压、电流参考方向一致，故I=2A时P=UI=10WI=-1A时P=UI=-5W实际吸收实际产生例1.2-4解图中已设定的电压、电流的参考方向相反元件吸收8W的功率相当产生-8W的功率由P=UI，有-8=4×I故I=-2A负号表明电流实际方向与参考方向相反1.3电路中的基本元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其端电压u和电流i之间为代数关系，即其伏安关系可用u～i平面的一条曲线来描述0),(iufiu1.电阻元件伏安特性1）定义2）线性定常电阻元件电路符号R任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。ui伏安特性为一条过原点的直线u～i关系R称为电阻，单位：(欧)(Ohm，欧姆)满足欧姆定律(Ohm’sLaw)GuRuiiuRui单位G称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子)u、i取关联参考方向Rui+-伏安特性为一条过原点的直线Riu(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号注(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律(1)只适用于线性电阻(R为常数）则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！Rui+-Riu+–3)电阻的开路与短路短路00uiGorR0开路00ui0GorRui4）电阻元件的功率和能量通常R＞0，p为正值，大多数电阻元件是吸收功率（消耗功率）的，称为耗能元件p–ui–(–Ri)ii2R–u(–u/R)u2/Rpuii2Ru2/R功率：Rui+-Rui+-可用功率表示。从t到t0电阻消耗的能量：ttttRuipW00ddξξ能量：1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。1.几个名词电路中通过同一电流的分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路(branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2)节点(node)b=5由支路组成的闭合路径。(l)两节点间的一条通路。由支路构成。对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路径(path)(4)回路(loop)(5)网孔(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔2.基尔霍夫电流定律(KCL)令流出为“+”，有：例在电路中，任意时刻，对任意节点流出或流入该节点电流的代数和等于零。mkkti10)(出入＝iior流进的电流等于流出的电流1i5i4i3i2i054321iiiii54321iiiii1325i6i4i1i3i2i0641iii例0542iii0653iii三式相加得：0321iii表明KCL可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合面明确（1）KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2）KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。（2）选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.–U1–US1+U2+U3+U4+US4=03.基尔霍夫电压定律(KVL)在电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。mkktu10)(升降＝uuorI1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1）标定各元件电压参考方向U2+U3+U4+US4=U1+US1或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4例KVL也适用于电路中任一假想的回路aUsb-+++U2U1SabUUUU21明确（1）KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（2）KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。4.KCL、KVL小结：(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。1.5电源元件其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。电路符号1.理想电压源定义iSu+_(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系例Ri-+SuRuiS)(Ri0)(0Ri电压源不能短路！电压源的功率电场力做功，电源吸收功率。（1）电压、电流的参考方向非关联；物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。iuPS发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；物理意义：iuPS吸收功率，充当负载例5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。解VuR5510)(ARuiR155WRiPR5152WiuPSV1011010WiuPSV5155发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiO实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻伏安特性iRuuSS一个好的电压源要求0SR其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。电路符号2.理想电流源定义uSi+_(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2)电流源两端的电压由电源及外电路共同决定理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安关系例)(00Ru)(Ru电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。SRiu电流源的功率（1）电压、电流的参考方向非关联；SuiP发出功率，起电源作用（2）电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载SuiPSuiPu+_Siu+_Si例计算图示电路各元件的功率。解Ai2Vu5WuiPSA10522实际发出实际吸收满足：P（发）＝P（吸）i+_u+_2A5VWiuPSV10525实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiO实际电流源考虑内阻伏安特性SSRuii一个好的电流源要求SRu+_SiSRi1.6电路等效任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或单口电路)。1.二端电路（网络）无源无源单口网络2.电路等效的概念两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系（VCR）,则称它们是等效的电路。iiB+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算电阻的串联、并联、混联1.电阻串联+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序