2017年五年级数学上册知识点总结+综合测试

芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料1五年级数学上册复习知识点全集第一单元小数乘法1．小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示：3个1.5相加。0.3×4表示4个0.3相加。小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2．小数乘小数：意义——求一个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）的意义是：求1.5的108是多少。1.5×1.8（整数部分不是0）的意义是：求1.5的1.8倍是多少。小数乘小数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3．规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大（越乘越大）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小（越乘越小）。4．求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。5．计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6．小数四则运算顺序跟整数是一样的：①只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；姓名：芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料2②既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；③如果有括号要先算括号里面的。（既：只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先算乘、除法后算加减法；有括号，要先算括号里面的。）7．运算定律和性质：加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)乘法乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c或：a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）（或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相减。）用字母表示：（a-b)×c=a×c-b×ca×c-b×c=(a-b)×c减法减法性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)除法除法性质：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)一个数连续除以两个数，可以交换两个除数的位置。用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料38．去括号：加、减、乘、除混合时，括号前是加号（乘号）的，去掉括号后，括号内的符号不变号；括号前是减号（除号）的，去掉括号后，括号内的符号要变号。不变号a+(b-c)=a+b-c如：175+(25-15)=175+25-15要变号a-(b-c)=a-b+c如：175-(25-15)=175-25+15a×(b÷c)=a×b÷c如：125×(8÷125)=125×8÷125a÷(b÷c)=a÷b×c如:125÷(125÷8)=125÷125×89．常见乘法计算（敏感数字）25×4＝10024×5=120125×8＝1000第二单元位置10．确定物体的位置，要用到数对，先列后行（先列：即竖，后行：即横排）。11．用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法12．小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示：已知两个因数的积0.6，其中一个因数是0.3，求另一个因数是多少。13．小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料414．除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。15．在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。16．除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变：被除数扩大，商随着扩大；被除数缩小，商随着缩小。③被除数不变：除数缩小，商反而扩大；除数扩大，商反而缩小。17．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32，简写作6.3·2·18．小数分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。19．循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。第四单元可能性20．事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。21．可能发生的事件，可能性大小：把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料5第五单元简易方程22．在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。23．a×a可以写作a·a或a2，a读作a的平方2a表示：a+a特别地1a=a这里的“1“我们省略不写。24．方程：含有未知数的等式称为方程。★方程必须满足的条件：○1必须是等式○2必须有未知数。两者缺一不可。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。25．解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。26．几个重要的数量关系式：加法加数+加数=和和=加数+加数其中一个加数=和-另一个加数减法被减数-减数=差差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法因数×因数=积积=因数×因数其中一个因数=积÷另一个因数除法被除数÷除数=商商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料627．所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。28．方程的检验过程：检验：方程左边=……=……=方程右边所以，X=…是方程的解。29．方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。第六单元多边形的面积30．公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长×边长S正=a×a=a2已知：正方形的面积。求：边长是多少。长方形长方形的面积=长×宽S长=a×b=ab已知：长方形的面积和长。求：宽是多少。平行四边形平行四边形的面积=底×高S平=a×h=ah已知：平行四边形的面积和底，求高是多少。h=S平÷a三角形三角形的面积=底×高÷2S三=a×h÷2=ah÷2已知：三角形的面积和底。求：高是多少。h=S×2÷a梯形梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=(a+b)×高÷2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料731．平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。32．三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷233．梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷234．等底等高的平行四边形面积相等。35．等底等高的三角形面积相等。36．等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。37．长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。38．组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料8第七单元数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题39．不封闭栽树问题：（1）一条路的一边一端栽一端不栽树=路长÷间隔（2）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1）（3）一条路的一边两端都不栽树=路长÷间隔-1（4）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2（5）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2（6）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）40．封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔41．常见计量单位及进率长度单位：（从大到小）千米（km）---米（m）---分米（dm）---厘米（cm）---毫米（mm）面积单位：（从大到小）平方千米（km）---公顷---平方米（m）---平方分米（dm）---平方厘米（cm）---平方毫米（mm）质量单位：（从大到小）吨（t）----千克（kg）----克（g）时间单位：（从大到小）时----分----秒42．常见的等量关系：①路程＝速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度②工作总量＝工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率③总价＝单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料9综合练习一、认真读题，谨慎填空。1.6.3里面有（）个0.7；25的1.2倍是（）；（）的1.5倍是1.8。2.在○里填上“”“”或“=”。4.38÷0.5○4.383.6×0.4○3.63.2×100○3.2÷0.013.循环小数2.7252525……的循环节是（），可以用简便方法记作（）；精确到百分位是（）。4.360克=（）千克150分=（）小时46分米=（）米3.02吨=（）吨（）千克5.天平的左边放一个文具盒，右边放2瓶墨水刚好平衡。如果一瓶墨水质量为克，那么一个文具盒质量为（）克；如果＝100，则文具盒质量为（）克。6.一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是（）平方厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。7.一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要（）分钟。8.盒子里装有3个红球，4个蓝球，5个黄球。从盒子里任意摸出一个小球，摸出（）的可能性最大，（）的可能性最小。9.太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（）人。10.根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：6.9×3.4＝23.4666.9×3.34＝223.446666.9×3.334＝2223.44466666.9×3.3334＝（）芒市江东乡大水井小学五年级（上学期）数学复习资料10二、仔细推敲，认真诊断。1.如果（2，3）表示第二列第三人，则（3，3）表示第三列第三人。（）2.0.191919是循环小数。（）3