16.1平行四边形的性质

请留意生活中的图形•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：四边形ABCD是平行四边形,记作：“ABCD”,读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC.BD就是它的对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角OABCD（C）（A）（B）（D）性质4：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行。性质2：平行四边形是中心对称图形。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质3：平行四边形的对边相等。ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。ABCD52°如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.变式练习：ADBC100°80°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°ADCB43解：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°在Rt△ADB中，AD=3，BD=4∴AB==5（勾股定理）又∵四边形ABCD为平行四边形（已知）∴AD=BC=3AB=DC=5∴ABCD的周长=2(AD+AB)=2(3+5)=16（平行四边形对边相等）2234如图，已知ABCD中，AD=3,BD⊥AD,且BD=4,你能求出平行四边形的周长吗?四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、BD、的长以及ABCD的面积CABDO∟O在ABCD中：BC=AD=8在△ABC中：AC===622BCAB22810解：延长BC，作DE⊥BCE根据长方形的性质得：CE=AD=8，DE=AC=6∴BE=BC+CE=16在△BDE中：BD===22BEDE22166∴SABCD=AC·BC=48292小结1、这节课我们学习了什么内容呢？（平行四边形的概念和特征）综合应用如图：的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OEᅩAC交AD于E,求DCE的周长ABCDoBACDE请留意生活中的图形谢谢！