数学：2.6函数模型及其应用(苏教版必修一)课件 2

用应其及型模数函62...,生活中许多实际问题生产利用函数模型可以处理有效工具系的是研究变量之间依赖关数学模型律的基本是描述客观世界变化规函数..,,的函数关系式台关于总产量万元以及利润万元、销售收入万元单位成本、万元分别写出总成本元每台计算机的售价为元成本为生产每台计算机的可变万元成本为种型号计算机的固定产某某计算机集团公司生例xLRPC500030002001.,.NxxC30200为总成本与总产量的关系解.,.NxxP30200系为单位成本与总产量的关.,.NxxR50系为销售收入与总产量的关.,.NxxCRL20020利润与总产量的关系为?,min,,,.,,,,:需要多长时间时那么降温到需要咖啡降温到如果的房间中放在热水冲的速溶咖啡现有一杯用称为半衰期表示环境温度其中则后的温度是经过一定时间设物体的初始温度是来描述化可以用牛顿冷却规律物体在常温下的温度变例00000003520402488212CCChTTTTTTtTahta,,,10214121248824402020hhh解得即由题意解得代入上式时当故,,.352124882410TTt.,64112121248824351010tt即.min,,.Ct0352525可降到约需要因此用计算器求得,两边取对数?;.),:(,):(,.,同的最大值是否具有相与边际利润函数利润函数函数求利润函数及边际利润利润是收入与成本之差元单位为本函数其成元单位为数函入的收台生产警系统装置台报某公司每月最多生产定义为的边际函数函数在经济学中例xMfxPxMfxxCxxxRNxxxfxfxMfxMfxf214000500203000100132.,,,Nxx且由题意知解1001400050020300012xxxxCxRxP.74125212520400025002022xxx.xxxxxxPxPxMf4024804000250020400012500120122.,,元的最大值为时或当中的配方式可知由74120636212xPxx.,,元的最大值为时所以当是减函数因为24401402480xMPxxxMf.,相同的最大值不具有与边际利润函数利润函数因此xMPxP.,,.,,少与前一台利润相比在减每台利润着产量的增加说明随减函数是利润最大即第二台报警系统差最大与生产第一台的总利润说明生产第二台时取最大值当中边际利润函数例xxMPxxMP40248013数据拟合链接.,,.,再经过分析处理得到的到一批数据测定得通常是通过实验或实验这些关系的发现间就存在着一定的关系反映事物变化的变量之相互联系、相互影响的现实世界中的事物都是.,.,.,.,可将数据适当简化清晰为使散点图更进行拟合点趋势选用相应的模型然后通过观察散散点图问题首先应作出数据的解决数据拟合测或控制还可以对某变量进行预我们根据拟合模型方法似的数学表达式的一种并给出近之间这种关系数据拟合就是研究变量.,章开头的第一个问题第我们运用数据拟合解决下面2.,,工作表进行处理再将数据输入先将年份减去为化简数据解Excel1949...,,5952745314xyExcel由图知拟合模型为打开单击图标...,亿时年即当32135051322200455yx.,.年的人口数试估计我国人口数据资料如表所示年年至国从从人口年鉴中可查得我策的依据政是我们制定一系列相关估计人口数量变化趋势例2004199919494124611771107103597590980770567260354219991994198919841979197419691964195919541949年份百万人口数/年我国人口数据表19991949~./,,的刹车距离时并求当车速为试建立两者之间的关系离与刹车后的停车距下表是某种车的车速例hkm1205hkm//车速m/停车距离806654433425181274100908070605040301510.,....,.,.,,,,,myxxyyxRExcel11012073742125600064022时当之间的关系为与停车距离速即车因此采用二次函数模型选择最大的一个值的根据显示出现三种趋势线单击图标式等三种趋势线二次多项分别添加指数、乘幂、现散点呈递增趋势发作出散点图工作表中输入数据在解.,的关系试建立这两组数据之间的周期行离太阳的距离和它们运下表中给出了九大行星例6dkm//周期距离6109067060150306601075343296873652258859074497287014273778922761492108957.....天王星海王星冥王星土星木星火星地球金星水星...,,,.,,,,...2349971499738169914022019990101dddTdTExcelRExcel满足与距离运行周期由图可知作表工打开单击图标最好故采用幂函数模型效果值为发现乘幂的次多项式拟合尝试用指数、乘幂和二散点趋势作出散点图后观察工作表中输入上述数据在解.,这一天体运动规律正比方与平均距离的立方成公转时间的平它揭示了的数学表达式这就是开普勒第三定律.,,的模型进行拟合观察散点趋势选用适当然后通过图首先应作出数据的散点利用数据拟合解决问题