《三角形全等的证明》教学设计

八年级数学《三角形全等的证明》教学设计教学目标：知识与能力理解掌握角边角定理的推论即角角边定理，并会运用它证明两个三角形全等。进而证明线段相等或角相等过程与方法经历角角边定理的推导，培养学生观察、类比、归纳、概括、猜想、推理的能力，以及严谨的科学态度和良好的思维习惯情感、态度和价值观进一步向学生渗透综合法、分析法、转化、分类讨论等数学思想方法提高学生演绎推理的条理性与逻辑性，培养学生主动探究的精神和创新意识，促进学生个性发展教学重点角角边及通过证明三角形全等，证明两线段相等或角相等教学难点全等三角形性质与三角形全等判定的综合应用，开发学生潜能教法诱思探究讲练结合学法观察转化比较分析归纳教具多媒体三角板教学过程一创设情境问题在△ABC与△DEF中∠B=∠E（多媒体展示）(1)根据前面我们所学知识，再加什么条件可以直接证明两三角形全等？(2)若∠C=∠F，AB=DE，如何证明两三角形全等？指导学生复习，引入新课。增强学生发散思维能力，渗透转化的数学思想。二探究新知问题根据上面问题的解决，试着用文字语言叙述一下？教师引导，学生活动，试将图形，文字，符号语言展示出来。培养学生语言表达能力和识图能力。得出：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“AAS”）ABCDEF三学以致用问题1两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？问题2两个直角三角形中，有一条直角边和一个锐角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？复习巩固，利用分类讨论的思想，促进学生能力的提高。问题3已知：如图AB⊥BC,AD⊥DC分别于BD两点，∠CAB=∠CAD.求证：AB=AD（多媒体展示）学以致用，培养学生识图能力。问题4设计一组全等变换的图形。激发学生兴趣，体会全等变换中的图形美，数学美。四创造应用问题1已知:△ABC≌△DEF,AP,DQ分别是它们的高。求证:AP=DQ（多媒体展示）师生互动，提出猜想，分析思路，强调思维，画出图形，写出证明。让学生经历探究证明的过程，发展学生的逻辑思维能力。问题2如上图，AP和DQ分别是两三角形的角平分线，结论还成立吗？通过学生的不断猜想并加以论证，培养学生的类比思想。五飞扬思维1三角对应相等的两个三角形全等吗？2归纳一下，三角形证明的方法，与同学交流？3要测量河对岸相对的两点A，B的距离，你有什么好的办法，说出来与大CDBAABCPDEFQ家共享？（多媒体课件展示）通过拓展题，提高学生的问题意识，形成良好的思维习惯促进其个性的发展。六请你总结学生畅谈本节课的收获与体会，疑惑与不足。七作业布置必做题：习题11.2第7题选做题：习题11.2第11题分层作业，考虑不同学生的认知水平，，利于提高所有学生的积极性。附：设计思想本节课的设计遵循新课程的基本理念，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值，注意多媒体与数学课程的整合，使学生在学习的过程中会用数学的思考方式去解决问题，认识世界。人教版八年级数学三角形全等的证明