第7章成本性态本量利变动成本

第7章成本性态分析和变动成本法7.1成本性态分析7.2本量利分析7.3变动成本法7.1成本性态分析7.1.1成本性态的含义7.1.2成本按成本性态分类7.1.3混合成本分解7.1.4总成本习性模型7.1.1成本性态的涵义成本性态（CostBehavior）是指成本总额与特定业务量（Volume）之间在数量方面的依存关系，又称为成本习性。业务量在产品业务量表现形式示意图实物量价值量时间量生产量销售量投入量产出量成本销售收入产值总产值净产值人工小时（工时）机器小时（台时）库存产品7.1.2成本按成本性态分类成本费用变动成本固定成本变动生产成本变动非生产成本固定生产成本固定非生产成本直接材料直接人工变动制造费用变动销售成本变动管理费用固定销售成本固定管理费用固定制造费用（1）固定成本定义：固定成本是指其总额在一定期间和一定业务范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。例如：行政管理人员的工资、办公费、财产保险费、不动产税、固定资产折旧费、职工教育培训费。例：某产品生产，月折旧费为6000元。预计产量1000件2000件3000件月折旧费6000元6000元6000元单位产品折旧费6元3元2元7.1.2成本按成本性态分类（1）固定成本特点：（1）从总额来看，固定资产总额不受业务量变动的影响，保持相对固定；（2）从单位成本来看，单位固定成本随着业务量的变动呈反比例变化。图示：产量（千件）产量（千件）固定成本（千元）02468642y=a0246642单位固定成本（元）Y=a/x一个变量随另一个变量的变化而呈现出彼增此减的变动，就是反比例变动吗？不是！这只是反方向变动。反比例是反方向变动的一种特殊形式，只有当两个变量的乘积等于一个常数时，这两个变量之间才存在反比例变动关系，即，当c为常数时，y与x互为反比例关系：x·y=c（x≠0，y≠0，c＞0）（1）固定成本固定成本的分类：A.约束性固定成本：是指管理当局的决策无法改变其支出数额的固定成本。又称为承诺性固定成本，或经营能力成本。如：折旧费、租金、管理人员薪金、不动产税、财产保险税、照明费等。B.酌量性固定成本：是指管理当局的决策可以改变其支出数额的固定成本。又称为选择性固定成本，或任意性能力成本。如：广告费、职工培训费、技术开发费等。7.1.2成本按成本性态分类（1）固定成本固定成本的相关范围：“在一定期间和一定业务量范围”7.1.2成本按成本性态分类在这种情况下；下半年每月的最大生产能力达到1200件，设备租赁费用达到27000元。从2004年全年看，设备租赁费用就不再是固定成本，变成了阶梯式混合成本。固定成本的相关范围例：假定A产品为紧俏商品，甲企业2004年上半年每月的最大生产能力为800件，设备租赁费用为15000元,甲企业决定从2004年下半年起到2004年年底（租期内）使月产量达到1200件。在设备加工能力不变的条件下就必须追加租入2台设备（原租入2台，租金15000元），这样就需追加12000元设备租赁费用的支出。固定成本的相关范围示意图020040060080010001200（件）x固定成本与业务量相关范围20×4年20×5年20×6年20×7年时间（年）t相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ固定成本与时间相关范围2000010000y成本(元)y成本(元)相关范围Ⅲy=a1=15000y=a2=27000相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ3000015000(2)变动成本定义：变动成本是在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量的变动而成正比例变动的成本。例如：直接材料、直接人工、推销佣金等。例：某产品生产，单位产品材料成本为10元。预计产量1000件2000件3000件材料费10000元20000元30000元单位产品材料费10元10元10元(2)变动成本特点：（1）从总额来看，变动成本总额随着业务量的增减变动成正比例变动；（2）从单位成本来看，单位变动成本则不受业务量变动的影响，保持相对固定。图示：产量（千件）产量（千件）变动成本（万元）024681284024615105单位变动成本元）Y=bxY=b一个变量随另一个变量的变化而呈现出同增同减的变动，就是正比例变动吗？不是！这只是同方向变动。正比例是同方向变动的一种特殊形式，只有当一个变量等于另一个变量与一个常数的乘积时，两个变量之间才存在正比例变动关系，即，当b为常数时，y与x成正比例关系：y=bx（b≠0）(2)变动成本变动成本的分类：1）约束性变动成本：是指管理当局的决策无法改变其支出数额的变动成本。如：生产产品的直接物耗成本等。2）酌量性变动成本：是指管理当局的决策可以改变其支出数额的变动成本。如：按产量计酬的工人薪金、销售佣金等。变动成本的相关范围：“一定业务量范围”变动成本的相关范围变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关范围，变动成本也不再表现为完全的线性关系，而是非线性关系。变动成本与业务量相关范围0x1x2业务量（件）相关范围y成本(元)相关范围0x1x2业务量（件）xy单位成本(元／件)相关范围的意义由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转化性的特点。因此不应该对成本性态作绝对的理解。(3)混合成本定义：混合成本是在一定期间和一定业务量范围内，其总额随着业务量变动但不成正比例变动的成本。例如：水电费、电话费、设备维修费、机械动力费、检验人员工资、行政管理费等。混合成本存在的必然性成本按其性态分类，采用了“是否变动”与“是否正比例变动”双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。了解混合成本存在必然性的意义：有助于从学术上真正理解成本按其性态分类结果为什么只能是三大类而不是两大类。开始成本按性态分类输入全部成本是否变动固定成本是否正比例变动变动成本混合成本结束否是否是输出分类结果混合成本存在的必然性的证明（一）开始成本按性态分类输入全部成本是否正比例变动变动成本是否变动固定成本混合成本结束是否是否输出分类结果混合成本存在的必然性的证明（二）(3)混合成本特点：1）混合成本的变动只在一定程度上受产量变动的影响；2）混合成本通常有一“初始量”；3）在一定期间内，单位混合成本随着业务量的增减变动而反向变动，但其变动幅度小于单位固定成本的升降幅度。(3)混合成本混合成本的分类：1）半变动成本：有一个“基数”，在基数的基础上，随着业务量的变化而成比例变化。如：电话费、水费、电费等。xy0Y=a+bx(3)混合成本混合成本的分类：2）半固定成本（阶梯式混合成本）：在一定业务量范围内固定，超过该业务量范围，成本总额跃升到一个新的水平不变。如：质检员工资等。xy0(3)混合成本混合成本的分类：3）延伸变动成本：在业务量的某一临界点以下固定，超过这一临界点则成比例变动。如：职工有加班时的工资总额，计时工资总额固定，加班工资呈比例变动。xy0(3)混合成本混合成本的分类：4）曲线变动成本：成本总额与业务量之间表现为非线性关系。这类成本通常存在一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量基础上，随业务量的增长，成本也相应增长，但两者的增长幅度并不一样。分为递增成本曲线和递减成本曲线。a0x业务量（件）y成本（元）递增成本曲线图特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。a0x业务量（件）y成本（元）递减成本曲线图特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。成本性态分类示意图约束性固定成本酌量性固定成本约束性变动成本酌量性变动成本半变动成本半固定成本延伸变动成本曲线变动成本固定成本变动成本混合成本总成本7.1.3混合成本的分解总成本公式Y＝a＋bxa+bxaxy07.1.3混合成本的分解混合成本的分解是在明确各种成本的性态的基础上，按照一定的程序和方法，最终将全部成本分为固定成本和变动成本两大类，并建立相应成本函数模型的过程。各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。总成本公式为：总成本=固定成本+变动成本=固定成本+单位变动成本×业务量=a+bxa10x业务量（件）y成本（元）a2a3y=a+bxa半固定成本分解示意图a10x业务量（件）y成本（元）y=a+bxa延伸变动成本分解示意图7.1.3混合成本的分解混合成本的分解方法：历史成本法技术测定法费用项目分析法高低点法散布图法回归直线法分解方法（1）历史成本法1）高低点法：定义：高低点法是根据一定时期的历史资料中业务量的最高点和最低点之差及其相关成本之差，确定混合成本中的固定成本和单位变动成本的一种分解方法。高低点法（步骤）选择高低两点坐标计算b值计算a值建立成本性态模型高点坐标（x1,y1)低点坐标（x2,y2)b=(y2-y1)/(x2-x1)a=y1-bx1=y2-bx2y=a+bx1）高低点法例7-1：月份n123456产量x(件)450300370530420650混合成本y（元）500033003700550052005800（1）历史成本法解：按照业务量确定高、低两点为高x低x高y低y=650件=5800元=300件=3300元/14.730065033005800件元ba=5800-7.14×650=1159元或=3300-7.14×300=1158元Y=a+b•x=1158+7.14•x1)高低点法(1)历史成本法高低点法优点：简便易行，容易理解。缺点：建立的成本性态模型很可能不具有代表性，容易导致较大计算误差。练习1A企业为只生产单一产品的企业，2012年各月的电费支出与产量的有关数据如下表所示。要求：试采用高低点法对电费这一混合成本进行分解。月份产量（件）电费（元）11200500029004250313505625415005625512005375616506875715006150815006300913505800101050487511180072001218007250练习1答案采用高低点法对电费进行分解。设高点的成本性态为：y1=a+bx1低点的成本性态为：y2=a+bx2b=(y1-y2)/(x1-x2)取高点（1800,7250）、低点（900,4250）b=(7250-4250)/(1800-900)=3.33a=7250-3.33*1800=1256因此，混合成本的数学模型为：y=1256+3.33x2）散布图法定义：散布图法是根据一定时期的历史资料中各种业务量水平的相关成本数据逐一标明在坐标图中，然后通过目测描述一条距各坐标点平均距离最近的直线，近似地确定混合成本中的固定成本和单位变动成本的一种分解方法。(1)历史成本法2）散布图法步骤：（1）选择坐标系，描绘各业务量水平下的成本坐标点；（2）用目测法确定一条成本趋势直线；（3）确定固定成本a；（4）确定单位变动成本b；（5）确定成本趋势预测模型。(1)历史成本法2）散布图法例：181页例9A-2xy0.......a散布图法优缺点优点考虑了所提供的全部历史资料，比较形象直观，易于理解，比高低点法更科学。缺点散布图法是通过目测的结果来勾画混合成本性态的，恐怕可以勾画出多条反映成本性态的直线来，而且很难判断哪一条直线描述得更为准确。3）回归直线法定义：回归直线法运用最小平方法的原理，对所观测到的全部数据加以计算，从而勾画出最能代表平均成本水平的直线，这条通过回归分析而得到的直线就称为回归直线，它的截距就是固定成本a，斜率就是单位变动成本b,这种分解方法也就称作回归直线法。又因为回归直线可以使各观测点的数据与直线相应各点误差的平方和最小，所以这种分解方法又称为最小平方法。3）回归直线法步骤：（1）确定成本预测直线方程y=a+bx；（2）计算相关系数，判断业务量x与成本y之间是否线性相关；