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-1-探索三角形相似的条件---利用比例式证明线段相等1、△ABC中,∠C=90°,以AC为一边向形外作正方形ACKH,连结BH交AC于P,过P作PQ∥BC交AB于Q,求证:PC=PQ;2、如图,在△ABC中,∠ACB=90o,D是AB上一点,作DE⊥AB,交AC于点F,CD2=DE·DF,那么点D是AB的中点?请说明理由;3、如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥CB,对角线AC⊥BD于E,AD=BD,过点E作EF//AB交AD于F,试说明:(1)AF=BE;(2)AF2=AE·EC;BQACPKHFECBDABAEFCD-2-4、如图,已知:在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AD=AP,PQ//BC,说明:PQ=CF;5、在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,E、F是AB上两点,分别满足∠CED=90°,∠BCF=∠DCE,求证:AE=BF;6、已知:如图,△ABC中,AB=AC,BC的延长线上有一点D,CD=BC,CE⊥BD于点C交AD于点E,BE交AC于点F,说明:(1)△BCF∽△DBA;(2)AF=CF;ABCDPFQADEFBCFEDCBA-3-7、已知:∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB,交BC于F,交CD于O,EF∥AB,交CD于E,求证:CE=DO8、在△ABC中,∠ACB=90°D是AC上一点,CE⊥BD于E,∠DAE=∠ABD,求证:AD=CD;9、∠C=90°,AC=BC,DE⊥BC,DF⊥AC,求证:DP=DQ;10、操作:如图,在正方形ABCD中,P是CD边上的一动点(与C、D不重合,使三角板的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E)探究:(1)观察操作结果,哪一个三角形与△BPC相似?并证明你的结论;(2)若相似比为多少时,就有BP=EP;PDCBACFEPQADBCFEBDAOCBAD
本文标题:作业---利用比例式证明线段相等
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