解释结构模型ISM及其应用

1解释结构模型ISM及其应用InterpretiveStructuralModeling(ISM)解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决什么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题，什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这就是问题诊断和系统概念开发。如何能使用自然语言或图形等较直观的方式来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概念模型就是系统结构模型。从概念模型到结构模型——系统概念开发3结构模型：系统有很多要素构成，建立要素之间的相互关系，即系统的结构模型，是系统分析的重要方法。4凡系统必有结构，系统结构决定系统功能；破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说明了系统结构的普遍性与重要性。结构模型描述系统结构形态，即系统各部分间及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用很广泛。5模型发现者的资料：://对应的dos程序，有个windows版本国内发展该模型的提供在线计算解释结构模型法需要了解的的知识点解释结构模型法是用于分析教育技术研究中复杂要素间关联结构的一种专门研究方法，作用是能够利用系统要素之间已知的零乱关系，揭示出系统的内部结构。解释结构模型法的具体操作是用图形和矩阵描述出各种已知的关系,通过矩阵做进一步运算，并推导出结论来解释系统结构的关系.本章介绍了解释结构模型的基本概念；论述了解释结构模型法应用的具体步骤；以“网络化学习与传统学习的差异分析”为案例说明解释结构模型法在教育技术研究中的具体应用。通过本章的学习,应了解解释结构模型的基本概念,明确有向图、邻接矩阵和可达矩阵的含义，掌握解释结构模型法应用的步骤，熟练运用解释结构模型法分析解决教育技术研究中的具体问题。本章内容结构系统结构的有向图示法有向图的矩阵描述邻接矩阵的性质可达矩阵系统要素分析建立邻接矩阵进行矩阵运算，求出可达矩阵对可达矩阵进行分解差异特征要素分析要素强弱分析解释结构模型分析WBT的层级模型与因果关系分析参考在线计算解释结构模型法的基本概念案例-网络化学习与传统学习的差异分析解释结构模型法应用步骤第一节解释结构模型法的基本概念定义：解释结构模型法（InterpretativeStructuralModellingMethod,简称ISM方法）ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它在揭示系统结构，一、系统结构的有向图示法有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型化描述方法。它由节点和边两部分组成节点——利用一个圆圈代表系统中的一个要素，圆圈标有该要素的符号；边——用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭头代表影响的方向。教师计算机多媒体学生图1CAI系统结构模型二、有向图的矩阵描述对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。规定，要素Si对Sj有影响时，矩阵元素aij为1，要素Si对Sj无影响时，矩阵元素aij为0。即（1）对于图1中，m=3即可构成一个3×3的方形矩阵，表示为：,0,1无影响时对当有影响时对当jijiijSSSSaTMS333231232221131211aaaaaaaaaA根据式（1）则用矩阵表示为：上述这种与有向图形对应的，并用1和0表现元素的矩阵称为邻接矩阵三、邻接矩阵的性质实验过程本身就是一个系统，它包含有实验者（S1）、实验对象（S2）、实验因素（自变量）（S3）、干扰因素（S4）和实验反应（因变量）（S5）等5个基本要素。这5个因素之间的联系关系可以用表12-1表示，根据此表，也可以用有向图（图12-2）和邻接矩阵表示。010100010SMTASMT表12-1因素之间的联系实验者（S1）实验对象（S2）实验因素（S3）干扰因素（S4）实验反应（S5）实验者S1○控制变量○排除干扰○测量反应实验对象S2○作出反应实验因素S3○刺激对象干扰因素S4○干扰对象实验反应S5S1S4S2S3S5000000001000010100001110054321sssssAS1S2S3S4S5图12-2有向图邻接矩阵描述了系统各要素之间直接关系，它具有如下性质：⒈邻接矩阵和有向图是同一系统结构的两种不同表达形式。矩阵与图一一对应，有向图形确定，邻接矩阵也就唯一确定。反之，邻接矩阵确定，有向图形也就唯一确定。⒉邻接矩阵的矩阵元素只能是1和0，它属于布尔矩阵。布尔矩阵的运算主要有逻辑和运算（并集？）以及逻辑乘运算（交集？），即：0+0=00+1=11+1=11×0=00×1=01×1=1⒊在邻接矩阵中，如果第j列元素全部都为0，则这一列所对应的要素Sj可确定为该系统的输入端。例如，上述矩阵A中，对应S1列全部为0，要素S1可确定为系统的输入端。⒋在邻接矩阵中，如果第i行元素全部都为0，则这一行所对应的要素Si可确定为该系统的输出端。例如，上述矩阵A中，对应S5行全部为0，要素S5可确定为系统的输出端。⒌计算AK，如果A矩阵元素中出现aij=1，则表明从系统要素Si出发，经过k条边可达到系统要素Sj。这时我们说系统要素Si与Sj之间存在长度为k的通道。如上述矩阵A矩阵A2表明，从系统要素S1出发经过长度为2的通道到达系统要素S2。同时，系统要素S3和S4也分别有长度为2的通道到达系统要素S5。它们分别为：①→④→②;;③→②→⑤;④→②→⑤00000100001000000000000102A计算出矩阵得到：3A00000000000000000000100003A00000000000000000000000004A矩阵A3表明，从系统要素S1出发经过长度为3的通道到达系统要素S5。它就是①→④→②→⑤。四、可达矩阵如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。根据布尔矩阵运算法则，可以证明：22)(AAIIA同理可以证明：kkAAAIIA2)(如果系统A满足条件MIAIAIAkkk11)()()(则称M为系统A的可达矩阵。可达矩阵表示从一个要素到另一个要素是否存在连接的路径。第二节解释结构模型法应用的步骤一、ISM方法的基本步骤ISM方法的作用是把任意包含许多离散的，无序的静态的系统，利用系统要素之间已知的、但凌乱的的关系，揭示出系统的内部结构。其基本方法是先用图形和矩阵描述各种已知的关系，在矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点。其基本步骤如下：（1）建立系统要素关系表（2）根据系统要素关系表，作出相应的有向图形，并建立邻接矩阵；（3）通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵M；（4）对可达矩阵M进行区域分解和级间分解；（5）建立系统结构模型。二、以任务驱动式教学过程模式为例，说明如何用ISM方法对系统进行系统结构分析：（一）系统要素分析任务驱动式教学过程是指教师根据教学目标和学生实际向学生提出学习任务，同时提供完成任务所需要的学习资源和相关材料，要求学生利用资源完成一个作品，教师还提供对作品的评价指标体系并对学生作品作出评价，要求学生在完成作品和理解教师对作品的评价意见之后，形成有意义的知识，即完成意义的建构。我们可以把上述教学过程分解为：教师活动、学生活动、学习任务、学习资源、学生作品、评价指标、意义建构等7个活动要素。这些要素之间的存在着直接的因果关系。如教师提出学习任务、提供学习资源、建立作品评价指标等。我们把每一个因素（Si）分别与其他因素进行比较，如果存在直接因果关系的，用符号○表示在要素关系表中,如表12-2所示。表12-2要素关系表教师学生S1学习任务S2学习资源S3评价指标S4学生作品S5意义建构S7教师S1○提出任务○提供资源○制定指标学生S2○完成任务○形成意义学习任务S3○驱动学习学习资源S4○学生利用评价指标S5○评价作品学生作品S6○学习结果意义建构S7二、建立邻接矩阵根据要素关系表建立邻接矩阵A：7654321SSSSSSS00000001000000010000000000100000010110000000111007654321SSSSSSSA三、进行矩阵运算，求出可达矩阵1000000110000001100000001010000011011000100011101）（IA10000001100000111000011010101100110110001001111112）（IA10000001100000111000011010101100110110001011111113IA341000000110000011100001101010110011011000101111111IAIA＝＝Mk＝3三、对可达矩阵求解的扩展A：逐次平方B:warshall算法B：排序后再warshall法最高效的可达矩阵算法四、对可达矩阵进行分解定义：⒈可达集合R（Si）：可达矩阵中要素Si对应的行中，包含有1的矩阵元素所对应的列要素的集合。代表要素Si能到达的要素。⒉先行集合Q（Si）：可达矩阵中要素Si对应的列中，包含有1的矩阵元素所对应的行要素的集合。代表可以到达Si的要素。⒊交集A=R（Si）∩Q（Si）为了对可达矩阵进行区域分解，我们先把可达集合与先行集合及其交集列出在表上，如表12-3所示。表12-3可达集合与先行集合及其交集表iR(Si)Q(Si)R(Si)∩Q(Si)11,2,3,4,5,6,71122,6,71,2,3,4232,3,6,71,3342,4,6,71,4455,6,71,5566,71,2,3,4,5,66771,2,3,4,5,6,771000000110000011100001101010110011011000101111111M(1)对可达矩阵的区域分解根据对可达集合及先行集合的分析结果，我们可以发现，在先行集合Q（Si）中显示存在S1—S3、S1—S4、S1—S5有着很强的直接联系，而S2又与S3、S4直接联系。因此，我们对可达矩阵M的行和列位置作适当的变换，即把S1、S3、S4、S5、S2集中在一起，如M’所示。1000000110000011100001101000111010011100101111111'7625431SSSSSSSMⅢⅠⅡS1S3S4S5S2S6S7我们用虚线把变换后的矩阵M’分割为四部分，这四部分分别代表：左上角子矩阵I表示由元素S1、S3、S4、S5、S2组成的子系统的邻接矩阵（A）；右下角子矩阵IV表示由元素S6、S7组成的子系统的邻接矩阵（B）；右上角子矩阵II表示子系统（A）对子系统（B）的影响；左