探索三角形全等的条件一

第三章三角形探索三角形全等的条件（第1课时）学习目标(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；(2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。找一找如图，ABC已知：ΔABC≌ΔDEF.试找出图中相等的边和角.DEF要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？想一想一个条件有一条边对应相等的三角形不一定全等有一个角对应相等的三角形不一定全等不能保证所画的三角形全等做一做1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？3cm30o（1)三角形的一个角为30°,一条边为3cm；不一定全等30o3cm2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。做一做(2)三角形的两个角分别是：30°，50°；不一定全等50o50o30o做一做2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(3)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.不一定全等也不能保证三角形全等.两个条件做一做2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边做一做(1)已知一个三角形的三个内角分别为30°，70°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三个内角对应相等的两个三角形不一定全等做一做(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'（SSS）A'B'C'ABC数学表达：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以例题如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()DCBA的中点BDCDABDACDACCDADSSS温馨提示：1、证全等时需要用的间接条件要先证好；2、三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中B、摆出三个条件用大括号括起来C、写出全等结论≌动手做一做准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？课内链接1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等课内链接分析：可先观察，再判断，然后写过程2.如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）∠B=∠D．课内链接3.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。解：∵BE=CF（__）∴BE+EC=CF+EC即BC=EF在ΔABC和ΔDEF中AB=___（______）________=DF（_____）BC=_____∴ΔABC≌ΔDEF（______）已知DE已知AC已知EFSSS这节课你学到了什么？1.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形具有稳定性。问题解决如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？A(R)BDCEQPA(R)BDCEQP小明的思考过程如下：AB=ADBC=DCAC=AC所以ΔABC≌ΔADC所以∠QRE=∠PRE你能说出每一步的理由吗？在ΔABC和ΔADC中，所以AE就是∠PRQ的平分线.作业：2.思考题（1）你会作一个角等于已知角吗？（尺规作图，不用量角器哦）把步骤总结一下：（想一想作图的道理）（2）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。1.必做题（1）习题（2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？