9.1-一元一次不等式及其解集课件--(新人教版七年级下)

不等式及其解集若设车速为X千米/小时，你能列出相应的式子吗?请谈谈你的做法．五一长假,我们一(4)班同学要到清港农业观光园参观.大家约定8:30在校门口骑车出发,但是要10点之前到达那里观看文艺表演.车速应满足什么条件?(已知:校门口距观光园区8千米,为了安全起见,必须匀速骑行.)从路程以这个速度骑车1个半小时的路程要超过8千米从时间以这个速度骑车8千米所用的时间不到1个半小时象这种用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式准时1.5x88/x1.5“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”小于大于不等于不大于（小于或等于）不小于（大于或等于）“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号【不等式】用不等号表示不等关系的式子1、下面给出的几个式子，哪些属于不等式？（1）-10（2）3X-2Y（3）3x+4=0（4）5+3x240（5）x+3≠0(6)5-x≥1✕✕不等式可含有未知数，也可以无未知数3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a与b的和小于5(3)x与2的差大于或等于－1(4)x的4倍大于7(5)y的一半小于3a＞0a＋b＜5x－2≥－14x＞7321y＜(6)m与1的差是非负数(7)x不大于2m-1≥0x≤2一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.想一想：观察下列不等式，有什么共同点，并试着给它们起名？（1）x-2≥-1（2）4x7（3）321y＜（1）3x+2x–1(2)-50(3)2x=3(4)a+b≠c(5)1/x+35x–1(6)5x+30(7)3x+2(8)x2+32x(9)4x-2y≤0下列式子中不等式:一元一次不等式:(1)(2)(4)(5)(6)(8)(9)(1)(6)•观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张时,每张可少收1元.这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.问题1有的同学不明白,明明我们只有27人,买30张票岂不浪费了?那么究竟李杰的提议对不对呢?买２７张票要用的钱数２７×５＝１３５（元）买３０张因为每张可少１元，那么每张就是４元．用的钱数为３０×４＝１２０（元）比较之下买３０张花的钱少，所以李杰同学的提议是正确的．•观光园区的学生票价是每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元,这次游玩总共去了27位同学,当领队准备好了零钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李杰同学喊住了领队，提议他买30张票.问题2当然如果去观光园区的人数较少(比如10个人),显然不值得买30张票,还是按实际人数买票为好.现在问题是:小于30人时,至少要有多少人去观光园区,买30张票反而合算呢?(设有x个人进入)问题3X取哪些值时,5x120才成立呢?5x120填写下表:x5x比较5X与120的大小5X120成立吗211055X120不成立221105X120235X120241205X=120255X120261305X120275X120285X120291455X120成立不成立115不成立125不成立成立成立成立成立135140问题3结论:由上表可见,当X=25,26,27,28,29时,不等式5X120才成立,也就是说,少于30人时,至少要有25人进园区,买30张票反而合算.与方程类似,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解问题4判断下列数中哪些是不等式5X120的解?-101821.5242538.51002000你能找出这个不等式其它的解吗?X24表示了能使5X120成立的X的取值范围,叫做5X120的解的集合,简称解集一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式。X24他到底有多少个解呢?√√√√-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心园：表示1在这个解集内大于向右不等式的解集可以在数轴上表示X≤2-10123-10123X1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图（1）x＋３６X3X4直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：X≤－2(2)２x８(3)2+x≤0•判断下列说法是否正确(1)x=-1是不等式x＜1的一个解(2)x=2是不等式x-1＞0的解集(3)不等式x+3＞6的解是x＞3(4)不等式1-x＜0的解有无数多个数(5)x-5＜1的解是x=2(6)x=0是不等式x≥0的解这节课你有哪些收获？•什么叫不等式？不等式的解？•两个量之间的不等关系有哪些情况？•如何用数轴表示不等式的解集？•什么叫一元一次不等式？不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。补充题2：当x为任何正数时，都能使不等式x＋32成立，能不能说不等式x＋32的解集是x0？为什么？