23.2.1-中心对称练习题(含答案)

-1-23.2.1中心对称检测题（1题20分，2-9题每题10分，共100分）1．判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等形;（）(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称;()(3)点A与点A′关于O点对称，则OA=OA′;()(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称.()2．已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定关于中心对称.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.33.下列哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图23－2－34.如图23－2－4，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.图23－2－45．点P关于x轴对称的点的坐标是（）-2-A.(－1，－3)B.（3，－1）C.（1，3）D.（－3，1）6．如图23－2－5，把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180°，你知道哪一张扑克被旋转过吗？图23－2－57．已知：如图23－2－6，四边形ABCD关于O点成中心对称.求证：四边形ABCD是平行四边形.图23－2－68．江西模拟如图23－2－7，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图23－2－8中的哪一个（）图23－2－7图23－2－89、4张扑克牌如图23－2－9（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张图23－2－9-3-参考答案一、基础·巩固·达标1．判断正误:(1)关于中心对称的两个图形是全等形;（）(2)两个全等三角形必关于某一点成中心对称;()(3)点A与点A′关于O点对称，则OA=OA′;()(4)两个三角形对应顶点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称.()提示：利用中心对称的性质来判断.(1)由中心对称的性质定理知命题正确.(2)两个全等三角形由于未说明相互位置关系，它们不一定能关于某一点成中心对称，命题不正确.(3)由中心对称的概念和性质知对称点连线经过对称中心，并且被对称中心平分，所以命题正确.(4)由于题文中未说明这两个三角形全等所以命题不正确.若这两三角形全等则命题成立.答案：(1)√（2）（3）√（4）2．已知下列命题：①关于中心对称的两个图形一定不全等；②关于中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定关于中心对称.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3提示：关于中心对称的两个图形是全等形,所以①不是真命题，②是真命题；但反过来，两个全等的图形不一定关于中心对称，所以③不是真命题.答案：B3.下列哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图23－2－3-4-提示：根据中心对称的概念判断：图（1）、（3）、（4）旋转前后的图形不能完全重合；图（2）、（5）旋转前后的图形能完全重合.答案：图（2）、（5）旋转前后的图形能完全重合.4.如图23－2－4，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.图23－2－4提示：根据对称点的连线被对称中心平分或根据对称点的连线的交点是对称中心.答案：如下图所示，连接AA′、BB′、CC′它们相交于一点O，O点就是对称中心.二、综合·应用·创新5．点P关于x轴对称的点的坐标是（）A.(－1，－3)B.（3，－1）C.（1，3）D.（－3，1）提示：根据轴对称的概念.答案：C6．如图23－2－5，把4张扑克牌放在桌上，然后把某一张扑克牌旋转180°，你知道哪一张扑克被旋转过吗？图23－2－5提示：把图中的4张扑克牌都旋转180°后得下图.7．已知：如图23－2－6，四边形ABCD关于O点成中心对称.求证：四边形ABCD是平行四边形.图23－2－6-5-提示：充分利用中心对称的性质以及平行四边形的判定解题.证明：由中心对称的性质可得：OB=OD,OA=OC.所以，四边形ABCD是平行四边形.三、回顾·热身·展望8．江西模拟如图23－2－7，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图23－2－8中的哪一个（）图23－2－7图23－2－8答案：D9、4张扑克牌如图23－2－9（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张图23－2－9提示：只有方片是中心对称的，所以小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2），那么她所旋转的牌从左数起是第一张.答案：A