平行四边形单元检测题及答案

1CAFDEBGBCDAP平行四边形检测题一、选择题1．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD2．顺次连结四边形各边中点所得的四边形必定是（）（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）平行四边形3．在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（）（A）45°（B）135°（C）50°（D）130°4．如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（）A.只有①和②相等B.只有③和④相等C.只有①和④相等D.①和②，③和④分别相等5、菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（）（A）2.5（B）5（C）2.4（D）不清楚6．菱形ABCD，过点A作BD的平行线交的延长线于点E，则下列式子不成立．．．的是（）A.DEDAB.CEBDC.90EAC°D.EABC27．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形C、当∠ABC=90°时它是矩D、当AC=BD时，它是正方形8．如图，已知SABCD=64，E、F分别为AB、AD的中点，则S△CEF是（）A．32B．28C．24D．409．.如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为（）A.B.C.D.10．点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=2EC；③AP⊥EF；④∠PFE=∠BAP；⑤△APD一定是等腰三角形．．其中正确结论的是()A2个B3个C4个D5个二、填空题！11．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件，就可得BE=DF．12．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是_____13．（2015•江苏泰州）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为______14．菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为_____cm，面积为______cm2．15．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为cm216.已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．17．如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2014厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．18（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=．ABCDMADMDEMEMCDEDEFGGCDDG31355151①②③④图2ECDBA2HGACBDEF三、解答题19．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；（２）摆成如图（２）的四边形，这时窗框的形状是形，根据是________________________；（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是____形，根据的数学道理是_____________________20．如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC上,AE=CF.求证:EF,GH互相平分.21．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E．请探索DC与OE的位置关系，并说明理由.22．在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积．23．已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．24．已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值；3（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值.25．如图1，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想；（3）将正方形ABCD，绕点D逆时针旋转一定的角度（小于90度），如图2，请猜想AE与CG之间的关系，并证明你的猜想．26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,说明理由（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？4常量与变量的训练1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是()(A)π、R是变量，2为常量(B)C、R为变量，2、π为常量(C)R为变量，2、π、C为常量(D)C为变量，2、π、R为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。关系式为（常量，变量）；3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的函数关系式；关系式为（常量，变量）⑵计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式．关系式为（常量，变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（（常量，变量）4、用长20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴写出矩形面积S（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；关系式为（常量，变量）⑵写出矩形面积S（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式．关系式为（常量，变量）5．写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式；（2）某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式。（4）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量（升）与工作时间x（时）之间的函数关系；6.指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。（1）y＝2x2＋3x（2）y2＝x＋1？（3）y3＝x（4）|y|＝x7．分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：（1）某市民用水费标准为每吨0.90元，求水费y（元）关于用水吨数x的函数关系式：，x的取值范围是（2）等腰三角形的面积为30cm2，底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式：x的取值范围是（3）试写出周长为60cm的等腰三角形的腰长y与底边长x的函数关系式，：x的取值范围是8．写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y＝5x－1；（2）y＝2x2＋7；（3）y=－2x3+6x2－7（4）y=32x；（5）y=123x（6）y＝2x；5CAFDEBGBCDAPCAFDEBGBCDAP平行四边形复习训练一、选择题1．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（C）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD2．顺次连结四边形各边中点所得的四边形必定是（D）A菱形B矩形C正方形D平行四边形3．在□ABCD中，∠C、∠D的度数之比为3∶1，则∠A等于（B）A45°B135°C50°D130°4．如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（）A.只有①和②相等B.只有③和④相等C.只有①和④相等D.①和②，③和④分别相等5、菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，则OE的长是（C）A2.5B5C2.4D不清楚6．菱形ABCD，过点A作BD的平行线交的延长线于点E，则下列式子不成立．．．的是（B）A.DEDAB.CEBDC.90EAC°D.EABC27．.如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为（D）A.B.C.7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形C、当∠ABC=90°时它是矩D、当AC=BD时，它是正方形8．如图，已知SABCD=64，E、F分别为AB、AD的中点，则S△CEF是（）A．32B．28C．24D．409．.如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为（）A.B.C.D.10．点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=2EC；③△APD一定是等腰三角形④AP⊥EF；⑤∠PFE=∠BAP；．．其中正确结论的是(①②④⑤．)A2个B3个C4个D5个二、填空题！（每小题分，共18分）11．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件，就可得BE=DF．12．如图，矩形ABCD中，MN∥AD，PQ∥AB，则S1与S2的大小关系是___相等__13．菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为___13__cm，面积为___120___cm2．14．（2015•江苏泰州）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为______15．如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，∠ABC=60°，则四边形EFGH的面积为9cm2．16．如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下，则这只蚂蚁停在C点．17．如图，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2014厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．18（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=．ABCDMADMDEMEMCDEDEFGGCDDG3135ABCDMADMDEMEMCDEDEFGGCDDG31355151①②③④图2ECDBA图2ECDBA6HGACBDEF三、解答题19．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使AB=CD,EF=CH；（２）摆成如图（２）的四边形，这时窗框的形状是平行四边形，根据是________________________；（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是_矩_形，根据的数学道理是_____________________20．如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC上,AE=CF.求证:EF,GH互相平分.21．如图，已知