上海版七年级实数单元测试卷2017

上海版七年级实数单元测试卷2017-12-25(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句中正确的是()．A．49的算术平方根是7B．49的平方根是－7C．－49的平方根是7D．49的算术平方根是±72．下列实数3π，78，0，2，－3.15，9，33中，无理数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．|－9|的平方根是()．A．81B．±3C．3D．－34．－8的立方根与4的算术平方根的和是()．A．0B．4C．±2D．±45．如图，在数轴上表示实数15的点可能是()．A．点PB．点QC．点MD．点N6．若0＜x＜1，则x，x2，1x，x中，最小的数是()．A．xB．1xC．xD．x27．若实数a，b满足212=02ab，则a·b的值是()．A．1B．－1C．32D．328．已知a为实数，那么2a等于()．A．aB．－aC．－1D．09．若33=0xy，则x和y的关系是()．A．x＝y＝0B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定10．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是()．A．128B．136C．162D．188二、填空题(每小题3分，共21分)11．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是__________．12．如果a的平方根是±3，则317a＝__________.13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为7时，则输出的数值为__________．14．已知a，b为两个连续整数，且a＜7＜b，则a＋b＝__________.15．在数轴上到表示数1的点的距离等于5的点所表示的实数是__________．16．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时，ab＝b2；当a＜b时，ab＝a.则当x＝2时，(1x)·x－(3x)的值为__________(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．17．请你观察思考下列计算过程：因为112＝121，所以12111，同样，因为1112＝12321，所以12321111，…，由此猜想12345678987654321＝__________.三、解答题(本大题共6小题，满分49分．解答需写出解题步骤)18．(6分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|－2a.19．(8分)计算下列各题：(1)331113100020.0135428；(2)23π3(精确到0.01)；20．(8分)(1)若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．(2)已知一个数的平方根是3a＋1和a＋11，求这个数的立方根．21．(8分)(1)已知a，b满足28|3|=0ab，解关于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．(2)实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为7，求代数式x2＋(a＋b)cdx＋3abcd的值．22．(8分)阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.当A，B两点中有一点在原点时：设点A在原点处，如图①，则|AB|＝|OB|＝|a－b|；当A，B两点都不在原点时：如图②所示，点A，B都在原点的右边，则|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；如图③所示，点A，B都在原点的左边，则|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；如图④所示，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；图①图②图③图④回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点之间的距离为__________，数轴上表示－2和－5两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，若|AB|＝2，求x的值．23．(11分)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2．(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？(2)如果要求误差小于10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一圆形花坛，面积是800m2，它的半径大约是多少米(误差小于1m)?参考答案1．答案：A2．答案：C3．答案：B点拨：因为|－9|＝9,9的平方根为±3，所以|－9|的平方根是±3.4．答案：A点拨：因为－8的立方根是－2,4的算术平方根是2，所以－8的立方根与4的算术平方根的和是0.5．答案：C点拨：因3＜15＜4，故15在3与4之间．6．7．答案：B点拨：易知2a，212b的值都是非负数，若两个非负数的和为零，则只有一种情况，就是0＋0＝0，所以2=0a，21=02b，由此可求得a＝2，1=2b.故a·b＝2×12＝－1.8．答案：D点拨：因为算术平方根为非负数，所以－a2≥0，a2≤0.又a2≥0，所以a2＝0，解得a＝0.9．答案：B点拨：因为一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以当两个数的立方根互为相反数时，其被开方数也互为相反数．10．答案：C11．答案：1点拨：由于3x－2和5x－6是一个正数的平方根，所以3x－2＋5x－6＝0，解得x＝1.从而可得这个正数为1.12．答案：4点拨：因为a的平方根是±3，所以a＝(±3)2，即a＝81.故3317=8117=4a.13．答案：－10点拨：根据计算顺序可知，[(7)2＋3]×(－1)＝－10.14．答案：5点拨：a＝2，b＝3.15．答案：1±5点拨：在数轴上到表示数1的点的距离等于5的点所表示的实数有两个，一个比1大5，一个比1小5.16．答案：－2点拨：根据规定运算法则，因为x＝2，故1x＝1,3x＝22＝4.故(1x)·x－(3x)＝1·x－4＝2－4＝－2.17．答案：111111111点拨：观察121,12321，…，这些数字都是呈对称型的，而121＝112,12321＝1112，…，就是说，121,12321，…这些数的算术平方根分别是11,111，…，由此我们可以猜想12345678987654321＝1111111112，即12345678987654321的算术平方根是111111111.故12345678987654321＝111111111.18．答案：解：|a－b|－2a＝a－b－a＝－b.19．答案：解：(1)原式＝1311310=11.25522102.(2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21.20．解：(1)因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7；当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7；当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1；当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1；所以a＋b的值是±7或±1.(2)根据题意，得方程3a＋1＋a＋11＝0，解得a＝－3.因此这个数是(－3＋11)2＝64.由364=4，可知这个数的立方根是4.21．答案：解：(1)因为280a，|b－3|≥0，而28|3|=0ab，所以有2a＋8＝0，b－3＝0，解得a＝－4，=3b.把a＝－4，=3b代入方程(a＋2)x＋b2＝a－1中得(－4＋2)x＋(3)2＝－4－1，整理得－2x＋3＝－5，x＝4.(2)因为实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为7，所以a＋b＝0，cd＝1，7x＝.故x2＋(a＋b)cdx＋3abcd＝(±7)2＋0×1×(±7)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8.22．答案：解：(1)334(2)|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|，当|AB|＝2时，|x＋1|＝2，于是x＋1＝±2.故x＝1或x＝－3.23．答案：解：(1)设公园的宽为xm，则x·2x＝400000，=200000x.因为4002＝160000＜200000,5002＝250000＞200000，所以400＜x＜500.答：公园的宽大约有400多m，没有1000m宽．(2)因为4402＝193600,4502＝202500，所以193600＜200000＜202500.于是可知440＜x＜450.因为误差可以小于10m，所以公园的宽可以是440m或450m.(3)设花坛的半径为Rm，则πR2＝800，可得R2≈254.6.因为225＜254.6＜256，所以152＜R2＜162.因为误差可以小于1m，所以花坛的半径大约是15m或16m.