#江苏省连云港市2018年中考数学试题(解析)

1/182018年连云港市中考数学试题一、选择题本大题共8小题，每题3分，共24分）1．－3的绝对值是【】A．3B．－3C．错误!D．－错误!vJwMda6VzB2．下列图案是轴对称图形的是【】A．B．C．D．3．2018年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为【】vJwMda6VzBA．3.1×107B．3.1×106C．31×106D．0.31×108vJwMda6VzB4．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【】vJwMda6VzBA．错误!B．错误!C．错误!D．错误!vJwMda6VzB5．下列各式计算正确的是【】A．(a＋12＝a2＋1B．a2＋a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．3a2－2a2＝16．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1cmB．2cmC．cmD．2cmvJwMda6VzB7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【】A．50°B．60°C．70°D．80°vJwMda6VzB8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是【】vJwMda6VzBA．错误!＋1B．错误!＋1C．2.5D．错误!vJwMda6VzB二、填空题本大题8个小题，每小题3分，共24分）9．写一个比错误!大的整数是．10．方程组错误!的解为．vJwMda6VzB11．我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg，则该超市这一周鸡蛋价格的众数为(元/kg．vJwMda6VzB12．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2℃，该药品在℃范围内保存才合2/18适．d7TBF8rYwp13．已知反比例函数y＝错误!的图象经过点A(m，1，则m的值为．d7TBF8rYwp14．如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝°．d7TBF8rYwp15．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元．d7TBF8rYwp16．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝错误!交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜错误!－b的解集是．d7TBF8rYwp三、解答题本题共11小题，共102分）17．计算：错误!－(－错误!0＋(－12018．8．化简：(1＋错误!÷错误!．19．解不等式：错误!x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．20．今年我市体育中考的现场选测工程中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此工程平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行考试，根据考试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：d7TBF8rYwp组别垫球个数x(个频数(人数频率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合计1.00(1填空：a＝，b＝；(2这个样本数据的中位数在第组；(3下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一工程中得分在7分以上(包括7分学生约有多少人？d7TBF8rYwp排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个403633302723191511721．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7(单位：cm，从中任意取出3根．3/18(1列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．22．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b(b＞0与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点O′．d7TBF8rYwp(1求证：四边形OAO′B是菱形；(2当点O′落在⊙O上时，求b的值．23．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元．(1请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元、y2(元与运输路程x(公里之间的函数关系式；(2你认为选用哪种运输方式较好，为什么？24．已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km，参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，错误!≈1.41，错误!≈2.24d7TBF8rYwp25．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．d7TBF8rYwp(1求抛物线所对应的函数解读式；(2求△ABD的面积；(3将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．26．如图，甲、乙两人分别从A(1，错误!、B(6，0两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．d7TBF8rYwp4/18(1请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行．(2当t为何值时，△OMN∽△OBA？(3甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s＝MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．d7TBF8rYwp27．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3．(1如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作□PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？d7TBF8rYwp(2如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作□PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．d7TBF8rYwp(3若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE＝PD，再以PE、PC为边作□PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．d7TBF8rYwp(4如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE＝nPA(n为常数，以PE、PB为边作□PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．d7TBF8rYwp2018年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解读一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分1．(2018•义乌市－3的绝对值是(A．3B．－3C．D．考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|－3|＝－(－3＝3．故选A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．(2018•连云港下列图案是轴对称图形的是(A．B．C．D．考点：轴对称图形。专常规题型。5/18题：分析：根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确；故选D．点评：此题考查了轴对称图形的判断，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义．3．(2018•连云港2018年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为(d7TBF8rYwpA．3.1×107B．3.1×106C．31×106D．0.31×108考点：科学记数法—表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将31000000用科学记数法表示为：3.1×107．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示途径．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．(2018•连云港向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于(d7TBF8rYwpA．B．C．D．考点：几何概率。分析：求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答．解答：解：由于阴影部分的面积与三角形的面积的比值是＝，所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于．故选C．点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A发生的概率．5．(2018•连云港下列各式计算正确的是(A．(a＋12＝a2＋1B．a2＋a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．3a2－2a2＝1考点：同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。专题：计算题。分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．解答：解：A、(a＋12＝a2＋2a＋1，故本选项错误；B、a2＋a3≠a5，故本选项错误；6/18C、a8÷a2＝a6，故本选项正确；D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误；故选C．点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．6．(2018•连云港用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为(A．1cmB．2cmC．πcmD．2πcm考点：圆锥的计算。分析：由于半圆的弧长＝圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长＝2π，底面半径＝2π÷2π得出即可．解答：解：由题意知：底面周长＝2πcm，底面半径＝2π÷2π＝1cm．故选A．点评：此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长＝圆锥的底面周长．7．(2018•连云港如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(d7TBF8rYwpA．50°B．60°C．70°D．80°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。分析：先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可．解答：解：∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，∴∠5＝∠4＝70°，∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一