八年级下册数学期中测试卷及答案

1ABCDE一、选择答案：（）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.21B.8.0C.4D.5（）2、有意义的条件是二次根式3xA．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥3（）3、正方形面积为36，则对角线的长为A．6B．62C．9D．92（）4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为A.12B.10C.7.5D.5（）5、下列命题中，正确的个数是①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。A、2个B、3个C、4个D、5个（）6、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分（）7、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm（）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是A．12B．16C．20D．24（）9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.A．6B．8C．10D．12（）10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝A．45°B．30°C．60°D．55°2OEFDABC二、填空：（每题2分，共20分）11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____m.14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。16、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF=度.18、若AD＝8，AB＝4，那么当BC＝（），AD＝（）时，四边形ABCD是平行四边形19、若AC＝10，BD＝8，那么当AO＝(),DO＝()时，四边形ABCD是平行四边形。20、观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.DACBFEDCBAABCDFD’FDBACE3三、解答题:(共70分)21、)227(32822.523223223、)3223)(3223(24、（5分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC25、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论.（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是形？.26、如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,E、F是AC上的两点，并且AE＝CF.。求证;四边形BFDE是平行四边形27、（4分）已知三角形各边的长为8cm,10cm,12cm,求连结各边中点所成的三角形的周长。28、（5分）已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.HGFEDCBAEDFBCAFEDACB429.如图，已知一块四边形的草地ABCD,其中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°,AB=20m.CD=10m.求这块草地的面积。30.计算：（1）在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=8,b=15,求c(2)在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=3,b=4,求c(3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求三角形的第三边长31．（3分）、若y=31222xx,求yx的值32．（5分）、平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于Ｏ,如果ＡＣ=14,ＢＤ=8,ＡＢ=x,求x的取值范围、33．（6分）、菱形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,已知ＡＣ=6,ＢＤ=8,求ＡＢ边上的高34．（4分）、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）同旁内角相等，两直线相等。（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等。35．（共8分）、矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＣ＝10，（1）求矩形较短边的长。（2）矩形较长边的长（3）矩形的面积如果把本题改为：矩形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ和ＢＤ相交于Ｏ,∠ＡＯＢ＝60度，ＡＢ＝4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程。5初二数学答案一、选择答案：（每题3分，共30分）12345678910DCBBABBDCA二、填空：（每题2分，共20分）11、10012、2413、1214、2415、516、22617、9018、219、1320、21)1(21nnnn三、解答题:(共50分)（3分）21、)227(328（3分）22.5232232=2333222=528332=323=101=1010（６分）23、证明：由⊿ABE≌⊿CDF，得BE=DF。∵□ABCD∴ＡＤ＝ＢＣ∴ＡＦ＝ＥＣ（5分）24、（1）平行四边形证明：连结BDHGFEDCBA6∵E、H分别是AB、AD中点∴EH∥BD，EH=BD21同理FG∥BD，FG=BD21EH∥FG,EF=EG四边形EFGH是平行四边形。（2）互相垂直。（3）菱形。（5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。∵AB２=OA２+ＯＢ２∴∠ＡＯＢ＝９０°∵∠１＝４５°∴∠２＝４５°∴海天号沿西北方向航行。（3分）２６、（6分）27、证明：∵D、E分别是AC、AB中点∴DE∥CB。即DE∥CF∴在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º∵E是AB中点∴AE=ＢＥ＝CE∴∠A=∠ACE∵∠A=∠CDF∴∠ACE=∠CDF∴DF∥CE∵DE∥CF∴四边形DECF是平行四边形.28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y2=错误!未找到引用源。上，∴k=3。∵B(-1，n)在y2=错误!未找到引用源。上，∴-n=3∴n=-3∴B(-1,-3)又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上图①图②EDFBCA7∴baba331∴21ba∴y=x-2(2分)（2）x≥3或-1≤x0.29、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０）∵反比例函数xy12的图象经过A点∴ａ·３ａ＝１２∴ａ＝２∴Ａ（２，６）（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点∵Ａ（２，６）∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB=6-b.在Rt⊿ABC中，∠ACB=90º,∵ＡＣ＝２,CB=6-b,AB=OB=b∴AB2=BC2+AC2∴b=(6-b)2+4∴b=310B(0,310)设直线AB解析式为y=kx+bbbk31026∴31034bk∴y=x3431029、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ＝３ｔ，ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔＳ四边形PQCD＝Ｓ梯形ABCD－Ｓ梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(0t≤326)(3分)（2）QC=PD+2（BC-ＡＤ）３ｔ＝２４－ｔ＋４ｔ＝７附加题：（１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ）（２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ）（３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆ