最短路径问题(练习题)

图(2)EBDACP练习题（巩固提高）1、现要在如图所示的圆柱体侧面A点与B点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为6cm，底面圆周长为16cm，则所缠金丝带长度的最小值为。2、如图是一个圆柱体木块，一只蚂蚁要沿圆柱体的表面从A点爬到点B处吃到食物，知圆柱体的高为5cm，底面圆的周长为24cm，则蚂蚁爬行的最短路径为。3、在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，点E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为。4、如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC＋ED的最小值为_______。5、已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，△ABE的周长为14，则AB的长。6、在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n=时，AC+BC的值最小。（二）作图说理7、如图，已知∠AOB内有一点P，试分别在边OA和OB上各找一点E、F，使得△PEF的周长最小。试画出图形，并说明理由。第1题ABAB第2题第3题第4题第5题第7题（三）问题探究（1）如图①，四边形ABCD是正方形，10ABcm，E为边BC的中点，P为BD上的一个动点，求PCPE的最小值；（2）如图②，若四边形ABCD是菱形，10ABcm，45ABC°，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，求PCPE的最小值；问题解决（3）如图③，若四边形ABCD是矩形，10ABcm，20BCcm，E为边BC上的一个动点，P为BD上的一个动点，求PCPE的最小值；2017-6-10ADBCADBCEPACDB