修-第1章-误差绪论

第1章绪论第一节实验、测量与误差理论第二节误差的基本概念第三节精度第四节有效数字与数据运算合肥工业大学误差理论与数据处理教材费业泰教授主编《误差理论与数据处理》图书馆馆藏–第6版–第5版–第4版–电子资源使用上述版本或仅参考教案均可合肥工业大学误差理论与数据处理教学参考书沙定国主编，误差分析与测量不确定度评定，中国计量出版社，2003李慎安编著，测量不确定度表达百问，中国计量出版社，2001钱绍圣编著，测量不确定度，清华大学出版社，2002朱鹤年编著，基础物理实验教程:物理测量的数据处理与实验设计，高等教育出版社，2003林洪桦编著，测量误差与不确定度评估，机械工业出版社，2010国际标准化组织著;肖明耀,康金玉译,测量不确定度表达指南,中国计量出版社,1994JohnR.Taylor,Anintroductiontoerroranalysis:thestudyofuncertaintiesinphysicalmeasurements,1997合肥工业大学误差理论与数据处理教学参考书•《测量不确定度表达百问》–该书作者以提问题的方式阐释，问题讲得很深入，并且写得很易懂。合肥工业大学误差理论与数据处理《误差理论与数据处理》第5页教学安排•教学形式–讲课–自学–课堂讨论•考核方式–课后作业–课堂讨论–考试合肥工业大学误差理论与数据处理课次主要内容1概述，测量与误差的基本概念，有效数字与数据运算2误差理论的数学基础－概率统计基础知识3随机误差。产生原因、分布4系统误差及粗大误差，产生的原因、特征与发现，系统误差的减小与消除5非等精度测量，“权”，误差的传递、合成与分配6测量不确定度的基本概念，不确定度与误差的比较，准确度7标准不确定度，标准不确定度的A类评定与B类评定8合成标准不确定度，标准不确定度传播公式9计量技术前沿报告一：《质量基准的重新定义》10相关系数，扩展不确定度，包含因子，自由度11实验测量结果的完整表达，测量不确定度应用实例12计量技术前沿报告二：《时间频率基准》13线性参数的最小二乘法处理14不定系数法，最小二乘法参数精度估计15回归分析与经验公式拟合，回归效果F检验16课程讨论与总结教学进度安排合肥工业大学误差理论与数据处理清楚理解和辨析有关实验数据处理的一系列的术语、定义、概念和含义。在撰写论文及撰写鉴定评审文件时，能正确、全面地完成某一实验过程的实验数据的分析和评定，并能完整、正确地给出最后的实验测量结果表达。在参加、看到和接触到其它研究者对涉及到实验数据处理的内容有模糊或错误的观点时，能以一个受过正规学习者的身份，给出“言之有据”的指导和评判。教学目标合肥工业大学误差理论与数据处理怀有兴趣联系实际：善于思考所学专业的实际科研问题，在遇到与本课程知识相关问题时，能运用所学知识加以分析处理。积极参与讨论如何学习这门选修课？合肥工业大学误差理论与数据处理第一章概论第一节实验、测量与误差理论第二节误差的基本概念第三节精度第四节有效数字与数据运算合肥工业大学误差理论与数据处理•实验各个学科所研究的科学领域不同，但都一个共同点即：各领域的研究都离不开实验没有实验就没有现代科学！第一节实验、测量与误差理论通过实验对各种“量”进行分析和确认:既要区分量的性质，又要确定其量值（实验结果）“测量”是定量分析和定量得出实验结果的重要手段。合肥工业大学误差理论与数据处理第一节实验、测量与误差理论测量（measurement）：是以确定量值为目的的一组操作。注：上述定义是：“GUIDETOTHEEXPRESSIONOFUNCERTAITYINMEASUREMENT1995”中B.2.5条的定义合肥工业大学误差理论与数据处理“没有测量，就没有科学。”（或“科学始于测量。”）-门捷列夫但是，得到测量值，并不等于就已有了测量结果。第一节实验、测量与误差理论发展高新技术，信息技术是关键，信息技术包括测量技术、计算机技术和通信技术。测量技术是关键和基础。-钱学森合肥工业大学误差理论与数据处理为什么得到测量值，并不等于就已有了测量结果？第一节实验、测量与误差理论真实对象（realworld）概念化（conception）数据处理（dataanalysis）测量与表达（measurement&presentation）结果误差传播误差始终存在于一切观测实验之中，任何测量都不可避免地存在着测量误差。仅仅局限于取得测量值是无意义的，必须同时对测量值可能含有的误差的大小或范围做出估计，这样的测量结果才完整而有意义。《误差理论与数据处理》研究内容：从理论上对误差进行系统研究，正确地评价并正确地给出“测量结果及其可信任度”。合肥工业大学误差理论与数据处理测量结果=数值+误差+单位+精确程度评价合肥工业大学误差理论与数据处理•科学史上的例子例子1：牛顿引力论文推迟20年发表（科学与测量的关系）在计算中使用了较大误差的地球半径值，使得他测得的月球加速度的值和理论计算值相差约10％，因而不得不推迟20年才发表他的引力论文。第一节实验、测量与误差理论合肥工业大学误差理论与数据处理例子2：瑞利（Rayleigh）发现惰性气体（科学发明与实验数据处理的关系）在测定氮的密度时，从大气中分离的氮与用化学方法制取的氮二者密度相差1/2000，由于正确估计了误差，导致他发现了惰性气体（氩气）。第一节实验、测量与误差理论具体实验数据（雷莱测定的氮气的密度数据）化学制取大气分离平均密度:2.299712.31022标准偏差:0.000410.00019合肥工业大学误差理论与数据处理例子3：爱因斯坦广义相对论（科学实验测量结果的可置信度）爱因斯坦1916年发表他的广义相对论时指出，光线行进至太阳附近时弯曲角度预计α＝1.8此前，1911年用经典方法预计α＝0.9“1919年有人成功进行测量（日食时才可测）最佳估计α＝2，以95％置信水平落在1.7和2.3之间。给予爱因斯坦广义相对论有力的支持。第一节实验、测量与误差理论门捷列夫(1834-1907)科学始于测量,没有测量，便没有精密的科学。门捷列夫第一节补充19世纪俄国化学家《化学原理》在十九世纪后期和二十世纪初，被国际化学界公认为标准著作，前后共出了八版，影响了一代又一代的化学家。我常说的一句话是：当你能够测量你所关注的事物，而且能够用数量来描述他的时候，你就对其有所认识；当你不能测量他，也不能将其量化的时候，你对他的了解就是贫乏和不深入的。开尔文为了纪念他在科学上的功绩，国际计量大会把热力学温标（即绝对温标）称为开尔文（开氏）温标，热力学温度以开尔文为单位，是现在国际单位制中七个基本单位之一。开尔文（1824-1907）英国著名物理学家、发明家信息技术包括测量技术计算机技术和通信技术，测量技术是信息技术的关键和基础。钱学森(1911.12.11-2009.10.31)世界杰出科学家出生上海,祖籍杭州中国航天之父中国导弹之父中国自动化控制之父火箭之王曾任美国麻省理工学院和加州理工学院教授1934年毕业于国立交通大学1934年6月考取北京大学第二届庚子赔款公费留学生，1935年9月进入美国麻省理工学院航空系学习，1936年9月转入美国加州理工学院航空系，成为世界著名大科学家冯卡门（TheodorevonKármán）的学生，并很快成为冯卡门最重视的学生拳乱赔款”1900年（庚子年)义和团运动1901年（辛丑年）9月《辛丑条约》仪器仪表是工业生产的“倍增器”，是高新技术和科研的“催化剂”，在军事上体现的是“战斗力”。王大珩(1915.2.26-2011.7.21)1936年毕业于清华大学物理系中国光学之父两院院士1999年荣获“两弹一星功勋奖章出生日本东京,原籍江苏吴县(苏州)补充：测量与测量过程1.测量的定义测量:将待测物体的某物理量与相应的标准做定量比较仪器的准确度等级:以最小分度值表示电表以级数表示.准确度等级选用:在满足测量要求的前提下选用准确度低的仪器.测量结果=数值+误差+单位+精确程度评价(直接测量/间接测量)补充：测量与测量过程2.测量范畴举例能够做到准确定量的实验，都属于测量的范畴。例如：•工厂车间对产品性能的检验•商贸部门对商品的检验•在部队靶场对武器系统的性能进行的试验和测试•在计量部门对测量量具与仪器的检定、校准和比对补充：测量与测量过程3.非测量范畴举例只是为了定性确定某对象的物理或化学学属性的实验活动，则不宜称为测量。例如：在化学实验室用分析滤纸观察溶液的化学反应，以确定溶液的酸碱性等化学性能，通常称为定性的化学实验，而不叫化学测量。#合肥工业大学误差理论与数据处理课程在科学研究中的重要地位1.能提高测量数据的可信赖性数据处理和误差分析是从事科学研究必须掌握的基本知识和技能；在科学实验和工程实践中存在误差的必然性与普遍性，影响了测量数据的可信赖性；误差理论以数理统计和概率论为其数学基础，研究误差性质、规律及如何消除误差，目的是最大限度的减小误差，提高测量结果的可信赖程度；误差理论与数据处理为设计、制造、使用、维修过程提供了保证质量的依据和手段。合肥工业大学误差理论与数据处理课程在科学研究中的重要地位2.对数据合理处理并给出科学评价，才能显现其实际价值精度是测试与仪器存在价值的主要标志之一；科学实验和工程实践所获得的测量数据必须经过合理的数据处理并给出科学的评价，否则就会失去其科学价值与实用意义；采用误差理论进行不确定度分析，给出数据置信水平，为测量数据提供了衡量指标；误差分离与修正技术的广泛应用，能产生较大的经济效益。合肥工业大学误差理论与数据处理课程在科学研究中的重要地位3.误差理论对测量新方法具有重要促进作用创新型社会需要创新方法和创新工具！误差理论在许多发明创造中起着重要作用，带来的一些很巧妙的方法；误差理论的运用促进了测量新方法、新工具、新设备的产生。合肥工业大学误差理论与数据处理课程与理工科学生的关系国际上于1993年制订出了《测量不确定度表达指南》(GUM)（GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement)，1995年又作了修订。我国于1999年1月批准发布了《测量不确定度评定与表示》（JJF1059－1999），1999年5月1日起实施。误差理论与数据处理是进行实验设计、数据分析的基础，在论文中由测量数据到最终结果的分析处理也往往具有非常重要的地位。可以说，这部分内容实际上对所有的理工科学生来讲，都是应该必须理解和掌握的！思考：在之前的课程或者实验中，是否有进行误差分析及其数据处理的需求？合肥工业大学误差理论与数据处理第一章概论第一节实验、测量与误差理论第二节误差的基本概念第三节精度第四节有效数字与数据运算合肥工业大学误差理论与数据处理0LLL0LLL(测量)误差被测量真值式中：L——实际测得的数值；L0——被测量的真值；ΔL——测量误差。第二节误差的基本概念（errorofmeasurement)一、误差的定义及表示法合肥工业大学误差理论与数据处理思考判断:任何测量都不可避免地存在着测量误差真值存在吗?被测量真值是未知的?(真值可知吗?)(测量)误差一般情况下是不可能得知的合肥工业大学误差理论与数据处理真值（TrueValue）：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。•理论真值如平面三角形内角之和恒为180º，一个整圆周角为360º真值分类：•约定真值基准米:1m=1650763.73λ(氪原子波长）基准Kg:国际铂铱合金千克原器的质量(亦称:指定值/约定值/参考值/最佳估计值)(ConventionalTrueValue）设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值在检定工作中，常把高一等级精度的标准所测得的量值,即实际值作为约定真值(又称相对真值)在实际测量中，多采用已修正过的被测量的算术平均值来代替真值。合肥工业大学误差理论与数据处理约定真值的其它获得方式(1)由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该量的值。(2)采用权威组织推荐的该量的值。例如，