人教版七年级数学下册《期中检测卷》含答案

1期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．如图，在数轴上有M，N，P，Q四点，其中某一点表示无理数2，这个点是()A．MB．NC．PD．Q2．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为()A．(－3，2)B．(－2，3)C．(3，－2)D．(2，－3)3．下列说法不正确的是()A.－142的平方根是±14B．－5是25的一个平方根C．0.9的算术平方根是0.3D.3－27＝－34．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a，b平行的是()A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠1＋∠4＝180°第4题图第5题图5．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于()A．132°B．134°C．136°D．138°6．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则x1＝x0＋x22，y1＝y0＋y22.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是()A．(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移一个单位得到点A′，则点A′的坐标为________．28．一个数的立方根是4，这个数的平方根是________．9．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.若∠1＝120°，则∠2的度数为________°.第9题图第10题图10．如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－8，－5)，白棋④的坐标为(－7，－9)，那么黑棋①的坐标应该是________．11．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋a.例如4*9＝9＋4＝7，那么15*196＝________．12．已知，在同一平面内，∠ABC＝40°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(1)计算：49－（－2）4＋31927－1－(－1)2017；(2)求满足条件的x值：(x－1)2＝9.14．如图，点D在射线AE上，AB∥CD，∠CDE＝140°，求∠A的度数．15．已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上．316．如图是一个汉字“互”字，其中，AB∥CD，∠1＝∠2，∠MGH＝∠MEF.求证：∠MEF＝∠GHN.17．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)试作出直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面积．4四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知x－2的平方根是±2，32x＋y＋7＝3，求x2＋y2的平方根．19．如图，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.(1)求∠2的度数；(2)FC与AD平行吗？为什么？(3)根据以上结论，你能确定∠ADB与∠FCB的大小关系吗？请说明理由．20．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．5五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，①∠D＝∠B；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＋∠2＋∠4＝180°；⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.(1)指出上述各项中哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F；(2)选出其中的一项加以说明．22．如图，已知点A(－1，2)，B(3，2)，C(1，－2)．(1)求证：AB∥x轴；(2)求△ABC的面积；(3)若在y轴上有一点P，使S△ABP＝12S△ABC，求点P的坐标．六、(本大题共12分)623．如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋b－2＝0，过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积；(2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析1．C2.B3.C4.D5.B76．A解析：设P1(x，y)，∵点A(1，－1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1，由题意可得x＋02＝1，y＋22＝－1，∴x＝2，y＝－4，∴点P1的坐标为(2，－4)．同理可得P2(－4，2)，P3(4，0)，P4(－2，－2)，P5(0，0)，P6(0，2)，P7(2，－4)，…，∴每6个点循环一次．∵2015÷6＝335……5，∴点P2015的坐标与点P5相同，是(0，0)．故选A.7．(1，3)8.±89.6010.(－4，－8)11．2912.70°或20°13．解：(1)原式＝23－4－23＋1＝－3.(3分)(2)开方得x－1＝3或x－1＝－3，解得x＝4或x＝－2.(6分)14．解：∵∠CDE＝140°，∴∠CDA＝180°－∠CDE＝40°.(3分)∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝40°.(6分)15．解：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，(2分)∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(3分)(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，(5分)∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．(6分)16．证明：如图，延长ME交CD于点P.∵AB∥CD，∴∠1＝∠3.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴ME∥HN，(3分)∴∠MGH＝∠GHN.∵∠MGH＝∠MEF，∴∠MEF＝∠GHN.(6分)17．解：(1)直角坐标系如图所示．(2分)(2)点B，C如图所示．(4分)S三角形ABC＝3×5－12×3×3－12×2×2－12×5×1＝15－92－2－52＝6.(6分)18．解：∵x－2的平方根是±2，32x＋y＋7＝3，∴x－2＝4，2x＋y＋7＝27，(4分)∴x＝6，y＝8，∴x2＋y2＝36＋64＝100，(7分)∴x2＋y2的平方根是±10.(8分)19．解：(1)∵∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠2＝80°.(2分)(2)FC∥AD.(3分)理由如下：∵∠2＝∠ACF＝80°，∴FC∥AD.(5分)(3)∠ADB＝∠FCB.(6分)理由如下：由(2)可知FC∥AD，∴∠ADB＝∠FCB.(8分)20．解：(1)设魔方的棱长为xcm，由题意可得x3＝216，解得x＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为ycm，由题意可得6y2＝600，解得y＝10.(7分)8答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)21．解：(1)②∠1＝∠2(2分)和⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.(4分)(2)选∠1＝∠2加以说明．(5分)∵∠1＝∠2，∴AD∥CB(内错角相等，两直线平行)，(7分)∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．(9分)22．(1)证明：∵A(－1，2)，B(3，2)，∴A，B的纵坐标相同，∴AB∥x轴．(3分)(2)解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D.∵A(－1，2)，B(3，2)，C(1，－2)，∴AB＝1＋3＝4，CD＝2＋2＝4，∴S△ABC＝12AB·CD＝12×4×4＝8.(6分)(3)解：设AB与y轴交于点E，则点E的坐标为(0，2)．∵S△ABP＝12S△ABC，∴PE＝12CD＝2，∴点P的坐标为(0，4)或(0，0)．(9分)23．解：(1)∵(a＋2)2＋b－2＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，(1分)∴a＝－2，b＝2，∴A(－2，0)，C(2，2)．∵CB⊥AB，∴B(2，0)，∴AB＝4，CB＝2，则S三角形ABC＝12×4×2＝4.(3分)(2)如图甲，过E作EF∥AC.∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠CBA＝90°，∴∠ODB＝∠6.又∵BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∴∠CAB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝180°－∠CBA＝90°.(5分)∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4.∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3＝12∠CAB，∠4＝12∠ODB，∴∠AED＝∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝12(∠CAB＋∠ODB)＝45°.(7分)(3)存在．(8分)理由如下：①当P在y轴正半轴上时，如图乙．设点P(0，t)，分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，则AN＝t，CM＝t－2，MN＝4，PM＝PN＝2.∵S三角形ABC＝4，∴S三角形ACP＝S梯形MNAC－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，∴12×4(t－2＋t)－12×2t－12×2(t－2)＝4，解得t＝3，即点P的坐标为(0，3)．(9分)②当P在y轴负半轴上时，如图丙，同①作辅助线，设点P(0，a)，则AN＝－a，CM＝－a＋2，PM＝PN＝2.∵S三角形ACP＝S梯形MNAC－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，∴12×4(－a＋2－a)－12×2·(－a)－12×2(29－a)＝4，解得a＝－1，即点P的坐标为(0，－1)．(11分)综上所述，P点的坐标为(0，－1)或(0，3)．(12分)