有理数的乘方及科学计数法

第六讲：有理数的乘方、科学计数法知识点：1、乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在na中，a是底数，n是指数）2、有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数；③0的任何正次幂是0；3、有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行；4、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法；.一、填空题：1、把－34×34×34×34写成乘方的形式_______，把（－34）×（－34）×（－34）×（－34）写成乘方的形式是______，把（－0.1）×（－0.1）×40.1写成乘方的形式为______，把225写成乘法运算形式是______。2、平方等于116的数是______，立方等于－27的数是________。3、当n为奇数时，114n＝______，当n为偶数时，114n＝________。4、一个数的平方等于它本身的数____，一个数的立方等于它本身的数是______。5、一个数的平方与这个数的绝对值相等，则这个数是_______。6、计算：200320040.1258（－）＝_______。7、用科学记数法表示：（1）3590000＝＿＿＿＿＿；（2）－9909000＝＿＿＿＿＿。8、3.65×510原来是＿＿＿位数。9、一粒纽扣式电池能污染60L水，某市每年报废的电池有近一千万粒，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约＿＿＿＿＿＿L（用科学记数法表示）10、上海磁悬浮铁路全长30km，单向运行时间为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约＿＿＿＿＿m/min.11、地球半径大约是6370km，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿。12、用科学记数法表示的数为4.27×410，原数是＿＿＿＿＿＿＿。13、若一个数用科学记数法表示为4.08×710，则原数的整数位数有＿＿＿＿位二、选择题1、6(9)表示（）A、－9×6B、6个（－9）相加C、9个（－6）相乘D、6个（－9）相乘2、下列各组数中，不相等的是（）nm-2-10A、23和23B、23和23C、32和32D、32和323、若一个有理数的偶数次幂是非负数，那么这个数是（）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数4、下列语句中，正确的有（）①任何小于1的有理数都大于它的平方；②若ab，则22ab；③21m是非负数；④大于0且小于1的有理数的立方一定不大于的原来的数；⑤大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数。A、1个B、2个C、3个D、多于3个5、下列各式中，正确的是（）A、－2＜20.6＜20.7B、－2＜20.7＜20.6C、20.6＜－2＜20.7D、20.6＜20.7＜－26、若n为正整数，则下列各式正确的是（）A、na＝naB21na＝21naC、2na＝2naD、21na＝21na7、把一张厚度是0.2mm的纸连续对折10次，它的厚度是（）A、1015mmB、1115mmC、11125mmD、111105mm8、设n为正整数，则10n是（）A、10个n相乘所得的积B、一个n位的整数C、10后面有n个0的数D、一个（n＋1）位的整数9、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）A、n＜mB、22nmC、44nmD、nm10、2008年奥运会在北京举行，用科学记数法表示2008正确的是（）A、200.8×10B、20.08×210C、2.008×310D、0.2008×41011、西部地区占我国国土面积的23，我国国土面积约有960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为（）平方千米A、64×510B、6.4×610C、64×710D、640×41012、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A、教室地面的面积B、黑板面的面积C、课桌面的面积D、铅笔盒盒面的面积13、某种生物孢子的直径为0.00063m,用科学记数法表示为（）A、0.63×310mB、6.3×410mC、6.3×310mD、63×510m14、同位素的半衰期表示原子核有半数发生衰变所需要的时间，镭226的半衰期为1600年，1600用科学记数法表示为（）A、1.6×310B、0.16×410C、16×210D、160×1015、如果到火星旅行，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留449个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000km，那么，这个旅行的平均速度是（）km/h.A、33654491234000000B、34000000336544924C、234000000336544924D、34000000242336544916、用科学记数法表示的数3.14×110n的整数位有（）A、（n－1）位B、n位C、（n＋1）位D、（n＋2）位三、解答题1、计算下列各题（1）2411(10.5)233（2）2481131311232442834（3）131211231174773（4）21034454512242（5）－（－4.5）2210.253.50.2522、已知a＝3，b＝5，且3a＜0，2b＞0，3a2b求的值。3、给出依次排列的一列数：－1，2，－4,8，－16,32，…（1）写出32后面的三项数：____，_____，_____。（2）按照规律，第n个数为__________________________。4、用科学记数法表示下列各数（1）200000（2）－69000000（3）1987.34（4）0.0945、下面用科学记数法表示的数原来各是什么数？（1）－3×710（2）8.74×410（3）－9.80×4106、用科学记数法表示：（1）地球的体积为10800000000003km；（2）地球上人口约61亿；（3）银河系中的恒星约有一千六百亿颗；（4）国家统计局，国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿。7、计算（2.25×410）×(-12×410),并将结果用科学记数法表示。