16.5-反冲运动-火箭-导学案

16．5《反冲运动火箭》导学案2012年4月17日编写：杨洪涛【学习目标】1．进一步巩固动量守恒定律2．知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用3．了解航天技术的发展和应用【重点难点】运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质一、反冲运动【自主学习】看课本P22，知道以下基本知识：1、反冲运动一个静止的物体在_________的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一个部分必然向__________方向运动，这个现象叫反冲运动。2.特点（1）物体的不同部分在________作用下向相反方向运动（2）在反冲运动中，系统的合外力一般不为零；但内力远大于外力，可认为反冲运动中系统动量是守恒的。3.反冲现象的应用和防止（1）应用：反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，使转轮由于反冲而旋转，从而带动发电机发电。喷气式飞机和火箭的飞行是靠喷出的气流的反冲作用而获得巨大的速度，等等。(2)避免有害的反冲运动射击时，子弹向前飞去，枪身向后发生反冲，这就会影响射击准确性等。所以用步枪射击时要把枪身抵在______,以减少反冲的影响。二、火箭1．发射火箭的原理火箭是利用了反冲原理，发射火箭时，尾管中喷射出的高速气体有动量，根据动量守恒定律，火箭就获得向上的动量，从而向上飞去。【思考与讨论】质量为m的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止。由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止状态。这个人手中拿着一个质量为Δm的小物体。现在他以相对与飞船为u的速度把小物体抛出。1.小物体的动量改变量是多少？2.人的动量改变量是多少？3.人的速度该变量是多少？2、影响火箭获得速度大小的因素：（1）____________；（2）质量比（火箭______的质量与火箭____________质量之比）；（3）______越大，______越大，火箭最终获得的速度就越大。3、现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船，即利用火箭作为运载工具。【典型例题】一个连同装备总质量为M=100kg的宇航员在距离飞船x=45m处相对飞船处于静止状态。他带有一个装有m0=0.5kg氧气的贮气筒，贮气筒上有一个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着飞船相反方向放出氧气，才能回到飞船。同时还要保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q=2.5×10-4kg/s。不考虑喷出的氧气对设备及宇航员总质量的影响，如果在开始返回时瞬时喷出0.1kg氧气，宇航员能否安全返回飞船？课堂练习1．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是()A．步行B．挥动双臂C．在冰面上滚动D。脱去外衣抛向岸的反方向2．如图所示，两物体质量m1=2m2，两物体与水平面的动摩擦因数为μ，当烧断细线后，弹簧恢复到原长时，两物体脱离弹簧时的速度均不为零，两物体原来静止，则()[来源:Zxxk.Com]A．两物体在脱离弹簧时速率最大B．两物体在刚脱离弹簧时速率之比v1/v2=1/2C．两物体的速率同时达到最大值D．两物体在弹开后同时达到静止3．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度vo喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为()A．Δmvo/(M-Δm)；B．—Δmvo/(M-Δm)；C．Δmvo/MD。—Δmvo/M4．一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P，不计空气阻力，则()A．火箭一定离开原来轨道运动B．物体P一定离开原来轨道运动C．火箭运动半径一定增大D．物体P运动半径一定减小5．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是s(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为L(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()A．只要Ls，他一定能跳上站台B．只要Ls，他有可能跳上站台C．只要L=s，他一定能跳上站台D．只要L=s，他有可能跳上站台6．下列属于反冲运动的有()A．喷气式飞机的运动B．火箭的远动C．直升机的运动D．反击式水轮机的运动7.一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是（）A．木板的上表面光滑而底面粗糙B．木板的上表面粗糙而底面光滑C．木板的上下表面都粗糙D．木板的上下表面都光滑8.一个连同装备共有100kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45m的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以50m/s的速度喷出气体。航天员为了能在10min时间内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体？9．在沙堆上有一木块，质量m1=5kg，木块上放一爆竹，质量m2=0．01kg。点燃爆竹后，木块陷入沙中深度为s=5cm，若沙对木块的平均阻力为58N，不计爆竹中火药的质量和空气阻力，求爆竹上升的最大高度。10．甲、乙两个溜冰者，两人质量分别为48kg和50kg．甲手里拿着质量为2kg的球，两人均以2m／s的速率在冰面上相向滑行，冰面光滑．甲将球传给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速率为零（最后球仍留在甲手中），则甲的速率为多少？【课后提高】1.一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时（）A.当m1m2时，车子与甲运动方向一致B.当v1v2时，车子与甲运动方向一致C.当m1v1=m2v2时，车子静止不动D.当m1v1m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致2．装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v。，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为()A．m2v。/m1B．—m2Vo/(m1一m2)C．m2vocosθ/(m1一m2)D．m2vocosθ/m13．质量为M的玩具汽车拉着质量为m的小拖车，在水平地面上以速度v匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面间的动摩擦因数相同，一切阻力也不变。则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为。4．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120kg。这个士兵用自动步枪在2s时间内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量为10g，子弹离开步枪口时相对步枪的速度为800m/s。射击前皮划艇是静止的。（1）每次射击后皮划艇的速度改变多少？（2）连续射击后皮划艇的速度是多大？（3）连续射击时枪所受到的平均反冲作用力是多大？5.一质量为m的人站在停靠岸边的小船上、小船质量为M，现在：（1）人以对地的水平速度v跳上岸；（2）人以对地的速度斜向上跳上岸，v和水平方向成θ角；（3）人以对船的速度u斜向上跳上岸，u与水平方向成φ角；求上述三种情况下，人跳起后，小船后退的速度各是多大（不计水的阻力）？6.在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与地面间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速度多大？7．如图所示，物体A和B质量分别为m1和m2，其图示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦，当A由O顶端从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移是多少?【思考】一架喷气式飞机飞行速度是800m/s，如果它喷出的气体相对飞机的速度小于800m/s，那么以地面为参考系，气体的速度反向实际上是与飞机飞行的方向相同的。如果在这种情况下继续喷出气体，飞机的速度还会增加吗？为什么？【课后反思】【疑难解析】知识点一反冲运动例1一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v=1000m/s，设火箭质量M=300kg，发动机每秒喷气20次.(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？(2)运动第1s末，火箭的速度多大？解析：火箭喷气属反冲现象，火箭和气体系统动量守恒，运用动量守恒定律求解：喷出气体运动方向与火箭运动方向相反，系统动量可认为守恒.第一次气体喷出后，火箭速度为v1(M-m)v1-mv=0所以v1=mMmv第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1所以v2=mMmv22.第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2所以v3=mMmv33=0.23-30000010.23m/s=2m/s.依次类推，第n次气体喷出后，火箭速度为vn，有(M-nm)vn-mv=[M-(n-1)m]vn-1所以vn=nmMnmv.因为每秒喷气20次，所以1s末火箭速度为v20=mMmv2020=0.220-30000010.220m/s=13.5m/s.方法归纳(1)火箭是反冲运动的重要应用，是发射人造天体的运载工具.在喷气过程中，由于气体与火箭之间的相互作用力(内力)远大于火箭的重力及空气阻力(外力)，故可近似认为动量守恒，实际上，两次喷气之间的时间间隔(即停止喷气的时间)内，系统的动量是不守恒的，该题描述的是利用近似处理法得到的理想化模型.(2)这里应用了从特殊到一般的归纳推理，这种方法在解决重复性运动过程的问题时非常有效.巧解提示本题也可这样解(整体法)，整体选取研究对象，利用动量守恒定律求解①设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律有：(M-3m)v3-3mv=0所以v3=mMmv33=2m/s.②以火箭和喷出的20次气体为研究对象(M-20m)v20-20mv=0所以v20=mMmv2020=13.5m/s.知识点二人船模型例2如图16-5-1所示，长为Ｌ、质量为Ｍ的小船停在静水中，质量为ｍ的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？图16-5-1解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒.当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来.设某时刻人对地的速度为v人，船对地的速度为v船，取人行进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：m人v人-m船v船=0即v船:v人=v人:m船.因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比.因此人由船头走到船尾的过程中，人的平均速度与船的平均速度也与它们的质量成反比.而人的位移s人=v人t，船的位移s船=v船t，所以船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即s船:s人=m人:m船①①式是“人船模型”的位移与质量的关系，此式的适用条件：原来处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒.由图中可以看出：s船+s人=Ｌ②由①②两式解得s人=船人船mmmL，s船=船人人mmmL巧妙变式两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于其质量的反比；任意段时间内，两个物体通过的对地位移大小之比也等于质量的反比.例3气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20m高的地方，如图16-5-2所示，气球下方悬根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少为多少米？(不计人的高度)图16-5-2解析：因为初始时气球与人共同静止在空中，说明系统所受重力与空气浮力平衡，当人沿绳子下滑时，系统动量守恒.设某一时刻人的对地速度大小为v，此时刻人的对地速度大小为v′，则由系统动量守恒得mv-Mv′=0.设在人安全到达地面的条件下，软梯的最小长度为H，则当人到达地面时，气球离地高为H，则有hhH=vv'，解得：H=MmMh=20050200×20m=25m.巧解提示(1)只要系统所受合外力为零，系统每时刻的总动量都不变.本题找出了相互作用的两物体每一时刻的速度关系，即可进一步得出平均速度关系及位移关系，使问题的解决得以简化.(2)画出反映位移关系的草图，对求解此类题目会有很大的帮助.知