§26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质

2012学年第一学期学案太二初三数学备课组1§26.1.3二次函数y＝(x－h)2+k的图象学习目标：1．会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象；2．掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质；3．会应用二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质解题．重点：会画二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k的图象.难点：掌握二次函数a(x－h)2＋k的性质。一、课前小测1．函数24(2)yx的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_________时，有最_________值是_________．2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口向下抛物线解析式__________________．写出一个顶点坐标为（－3，0），开口向下抛物线解析式__________________．二、探索新知1、问题一：提出问题，创设情境画出函数y＝－12(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值解：先列表x……y＝－12(x＋1)2－1……描点并画图观察图象得：（1）函数y＝－12(x＋1)2－1的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_________时，有最_________值是_________．2012学年第一学期学案太二初三数学备课组2（2）把抛物线y＝－12x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－12(x＋1)2－1．3、问题二：应用法则探索解题.例1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝12x2相同的解析式为（）A．y＝12(x－2)2＋3B．y＝12(x＋2)2－3C．y＝12(x＋2)2＋3D．y＝－12(x＋2)2＋3三、作业：A组：1．填表y＝3x2y＝－x2＋1y＝12(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值2．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．B组：1．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_______时，y有最________值是________．2．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________。3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）ABCD4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为___________________________．（任写一个）