零指数和负整数指数教案

翠屏中学教学案自主学习小组合作任课教师：张成富初一数学116.4.1零指数幂与负整数指数幂【教学目标】掌握零指数幂和负指数幂的运算法则【教学重点】零指数幂和负指数幂的运算法则的相关计算【教学难点】零指数幂和负指数幂的意义及运算法则熟练运用一、自主学习用符号语言默写同底数幂的乘法法则幂的乘方法则积的乘方法则同底数幂的除法法则二、自主探究104=1000024=1610（）=10002（）=810（）=1002（）=410（）=102（）=2观察上面各组等式左边的幂的指数，他们的变化有什么规律？下面等式的左边的幂的指数各是多少？与同伴交流10（）=12（）=110（）=1012（）=2110（）=10012（）=1410（）=100012（）=18翠屏中学教学案自主学习小组合作任课教师：张成富初一数学22得出结论𝑎0=();𝑎−𝑝=(a≠0,p为正整数)一个的数，它的零次幂等于；它的-p（p为正整数）次幂等于这个数的三、知识实践1、自学例1并完成下列各题用小数或分数表示下列各题（1）（12）0（2）3-3（3）1.3×10-5（4）5-22、（1）当）（x-5）0=1成立的条件是（2）当x时，（x+6）0有意义四、堂清检测用小数或分数表示下列个数1.10-32.（-2）-43.（-2）0×3-1×π04.2.3×10-35.（-34）-26.（π-3.14）0翠屏中学教学案自主学习小组合作任课教师：张成富初一数学336.4.2零指数幂与负整数指数幂【教学目标】掌握零指数幂和负指数幂的运算法则及几种法则的混合运用【教学重点】掌握零指数幂和负指数幂的运算法则及几种法则的混合运用【教学难点】运算法则的混合运用一、自主学习1、复习法则aman=(am)n=(ab)m=am÷an=a0=()a-p=()2、议一议计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流（1）7-3÷7-5（2）3-1×36（3）［（12）-5］2（4）（-8）0÷（-8）-2现在,我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．过去所说的正整数幂的性质也能应用到负指数与负指数之间的运算，负指数与正指数之间的运算.二、知识实践1.自学例2并试做下列各题计算（1）m÷m-5(2)(-y)3÷(-y)-2(3)(mn)5÷(mn)6(4)-(k6÷k-6)翠屏中学教学案自主学习小组合作任课教师：张成富初一数学442.自学例3并完成下列各题计算（5×103）×（3×10-7）三、堂清检测1.𝑥12÷𝑥−42.108×10−2÷1033.(𝑥−2y)-3÷𝑥0∙𝑥−14.2-5×0.5-4+3-2×(13)-35.(𝑥−2)-3÷(xy)0翠屏中学教学案自主学习小组合作任课教师：张成富初一数学556.4.3零指数幂与负整数指数幂【教学目标】学会用科学记数法表示绝对值小于1的数【教学重点】会用科学记数法表示绝对值小于1的数【教学难点】正确掌握科学记数法的特征以及科学记数法中n与数位的关系一、自主学习1.科学记数法的表示方法：无论是在生活中还是在学习中，我们都会遇到一些较小的数。例如：细胞的直径只有1微米，即0.000001m;某种计算机完成一次基本运算的时间约为2纳秒，即0.000000001s一个氧原子的质量0.00000000000000000000000002657kg你能准确读出上面各个数字吗？能否用一种简单的方式读上面各个数字？探索新知101=110n=1000……0010-1=0.1︸10-2=0.01个零10-3=0.00110-4=0.000110-n=0.0……001︸个零一般地，一个小于1的正数可以表示为其中二、知识实践例1用科学计数法表示下列各数1.0.0022.0.00000000013.0.0000000000029翠屏中学教学案自主学习小组合作任课教师：张成富初一数学664.0.000000001295例2按要求表示下列各数1.地球上陆地面积约为149000000平方公里。用科学计数法表示2.一个细菌的半径为4×10-5米，用小数把它表示出来3.一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米？请用科学记数法表示.(1纳米=10-9米)三、堂清检测1.用科学计数法表示下列各数0.1023-0.000150.00000006-0.0000023×10-62.用小数表示下列各数7.35×10-5-2.62×10-39.0364×10-63.某种原子的半径为0.0000000003米，用科学计数法表示为（）A．0.2×10-10米B．2×10-10米C．2×10-11米D．0.2×10-11米4.用科学记数法表示0.000314，应为（）A．3.14×10-7B．31.4×10-6C．3.14×10-5D．3.14×10-45.一本100页的书大约厚0.6cm，一页纸大约厚m6.银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法表示为微米7.1米＝109纳米，那么1纳米＝米，生物学家发现一种病毒的长度为0.000036毫米，用科学记数法表示该数为毫米