02--气体力学解析

1第二章气体力学气体力学是研究气体平衡和运动的一般规律的科学。热处理炉中，常用气体有空气、氮气、氢气、氩气、可控气氛以及燃料炉中的燃烧产物等。炉气是燃料炉加热介质，其在炉内的运动状态与燃料燃烧、能源消耗、炉内热交换、炉温均匀性、介质一致性以及炉子安全操作等都有密切关系。设计和使用热处理炉的主要任务是引导炉气合理流动。本章将介绍炉气运动的基本规律，主要是静止气体的能量、炉内气体与炉外气体的相互作用、气体运动的动力和阻力以及伯努利方程等，以便合理设计和正确使用热处理炉。2§2-l气体静力学一、静止气体的能量1、气体的压力和压力能绝对压力：气体作用在容器单位面积上的力称为气体压力。气体压力若从绝对零点(绝对真空)算起，则称为绝对压力，以P表示。国际单位制中，压力单位为帕斯卡(Pa)、1Pa＝1N/m2。相对压力：气体压力若以大气压力为计算起点，即同一水平面上容器内气体的绝对压力P与大气压力Pa之差，其值通常可用普通压力表直接测量，故又称为表压力。3用U形管测得的液柱高度差h，即表示相对压力，如图2—1所示。式中：ρ-管内液体的密度(kg／m3)；g-重力加速度，等于9.8(m/s2或N／kg)；h——U形管液面高度差(m)。当P=Pa时，称为相对零压；当P＞Pa时，称为相对正压；当P＜Pa时，则称为相对负压。4压力能(静压能)：气体压力是气体分子储存能量大小的一种表现形式，通常称为压力能。例如在图2—2中，气体可推动活塞作功dw，它等于气体的压力P、活塞面积F及活塞的位移dl三者之乘积，即而单位体积气体所作的功为：dw／dV＝P5因此，单位体积气体的静压能Es为：由此可见，从力的角度来看，P为气体具有的静压力，单位为Pa；从能量的角度来看，P则是单位体积气体具有的静压能Es，单位为J／m3。62、气体的位能在重力作用下，质量为m，距某一基淮面的高度为z的物体所具有的位能为mgz。因此，体积为dv的静止气体，在距某基准面的高度为z时(见图2—3)所具有的位能为：7则单位体积的气体所具有的位能为由此可知，EP与距某基准面的高度z有关。83、静止气体的平衡方程在静止气体中取一垂直于地面的微小体积元，上下两面面积为df(见图2-4)。六个表面除了受到其周围气体的静压力外，尚有其自身的重力dmg。由于气体处于静止状态，受力必平衡。现只列出z轴方向的平衡方程式。设该微小体积元下表面所受的压力为P，上表面所受的压力为，则z轴方向的平衡方程式为dzdzdPP9将代入上式并消去df，得若ρ为常数，则将上式积分得式(2—4)称为流体静力学基本方程式，它表征在重力场中不可压缩流体的压力分布规律，可近似地应用于一般炉内气体。dfdzdmgdzdP10通过式(2-4)可知：(1)在ρ为常数的静止气体中，压力沿高度呈现直线分布，其斜率为-1/ρg。(2)静止气体中任一高度处的压力能与位能之和为一常数，故在图2-5所示的静止气柱中，任意两截面I和Π都可按式(2-4)列出：因此或式中：H——截面I和截面Π之间的气柱高度。11由式(2—5)可见，I面上的压力P1等于Ⅱ面上的压力P2再加上I、Ⅱ面之间的气柱重量在I面上所产生的压力ρgH。因此，静止气体的绝对压力随高度的增加面减小。12二、静止炉气与炉外空气的相对能量——压头压头：单位体积炉气与同一水平面上炉外单位体积空气的能量之差称为压头。1、静压头单位体积炉气的压力能Pg与同一水平面上炉外单位体积空气的压力能Pa之差，称为静压头(hs)，即hs＝Pg-Pa(2—6)13由此可见，hs在数值上等于炉气的相对压力，即表压力，故可直接测得。当hs＞0时，即炉内压力大于炉外压力时，炉气就向外溢出；相反，当hs＜0，即炉内压力小于炉外压力时，冷空气就被吸人炉内。炉气的静压头沿炉膛高度的分布情况，可利用静止气体基本方程式推出。14图2-6为一充满炉气的容器，设炉气密度为ρg，压力能为Pg，容器外是密度为ρa的冷空气，其压力能为Pa。根据静止气体压力分布规律可知，Pg和Pa的分布是两条不同斜率的直线，Pg斜率为-ρgg，Pa的斜率为-ρag。因ρg＜ρa，故Pg分布直线比Pa陡，且两直线相交于一点O，在O点，炉气的压力能和空气的压力能相等，即炉气的静压头为零。15容器在该点处的水平截面，称为相对零压面，或简称零压面。在零压面，若压力能为P0，则有Pg=Pa=P0或Pg-Pa=0。若容器在该处开一小孔，则不会产生溢气和吸气现象。16静止炉气静压头的大小亦可用静止气体基本方程式求得。对于在零压面之上H处的一截面，应用式(2—5)可列出：两式相减并整理后得17由式(2—7)可知：ρa为常数的静止炉气所具有的静压头也沿其高度呈现直线分布，可表示为图2—7的形状，炉顶的静压头总比炉底的高。在相对零压面以上，炉气的静压头为正，越往上其正值越大，从炉壁开口会向外溢气；18同理，在零压面以下，炉气的静压头为负，越往下负值越大，从炉壁开口处会吸入冷空气。这是由于炉内热气柱的重力小，炉内气体的绝对压力随高度增加而减小得慢；而炉外空气柱重力大，空气的绝对压力随高度增加而减小得快的缘故。192、位压头(几何压头)单位体积炉气的位能与同一水平面上炉外单位体积空气的位能之差，称为位压头（hp），即气体压头的分布与选取的基准面位置有关，为了计算方便，使位压头为正，常把基准面选在研究系统的顶部(如图2—8所示)。20就加热炉来说，常常是ρg＜ρa，按图2—8炉气的位标z也是负值，故在加热炉设计时，习惯上把位压头的计算公式写成:由式(2—8)可知，静止炉气的位压头沿其高度呈直线分布，由于ρa＞ρg，故越往下位压头越大。21位压头的物理意义：单位面积上的热炉气所受到的炉外同一水平面上冷空气的浮力大小的量度。位压头和浮力是两个不同的概念，前者是能量，后者是力。位压头虽不能直接测量，但可按式(2—8)进行计算。22静压头和位压头的区别从式(2—7)和式(2—8)可以看出，静止炉气的静压头和位压头，都是由于热炉气的密度(ρg)与炉外空气的密度(ρa)存在着差异而产生的，但两者是以不同角度分析推导出来的，有不同的概念。静压头常用来分析炉膛溢气和吸气，位压头则用于分析炉气上浮能力的大小。233、静止炉气静压头与位压头的关系根据式(2—5)，对I、Π截面的炉气和空气可分别列出以下两式两式相减得24再根据式(2—7)和式(2—8)整理得由式(2—9)可见，静止炉气在不同高度上，其静压头和位压头之和为一定值，二者可以互相转化，位压头可以转化为静压头，静压头也可以转化为位压头，静压头大处，位压头必小，反之也是如此，但其总压头之和不变，即压头守恒。254、烟囱的抽气原理图2—9为烟囱的抽气原理示意图。要使炉气能从燃烧室顺利流经炉膛、烟道、最后从烟囱上口排出，就必须使烟囱底部炉气的静压头低于燃烧室和炉膛内炉气的静压头。若将炉子的零压面控制在燃烧室底部(图中Ⅱ面)，并设烟囱顶部的气压为Pa1，则Ⅱ面上的炉气压力为26在烟囱出口处的I面上，炉气与大气相通，该面即为烟囱的零压面，故在烟囱内位于燃烧室底部水平面(即Π面)处的炉气压力为两式相减得27当炉气为热状态时，，此时系统内炉气不可能保持平衡，必将从燃烧室被抽向烟囱底部。上式中的恰为水平面Π上的炉气所具有的位压头。由此可见，烟囱的作用就在于烟囱所造成的位压头。它使炉气具有上浮能力，在烟囱底部形成相对负的静压头。烟囱越高，炉气与空气的温差越大，即值越大，则烟囱的抽力也越大。28必须指出，式(2—10)是在炉气静止的条件下得出的，而实际上烟囱抽力却使炉气处于流动状态，故按式(2—10)计算出的抽力是理想的，常称为烟囱的理想抽力或理论抽力。烟囱的理想抽力应大于炉气在燃烧室、炉膛、烟道和烟囱中流动的能量损失，才能使炉气在流动过程中克服各种阻力，顺利地流入烟囱而排出。在进行理论计算时，还要参考有关文献，将各种能量损失考虑全面。29§2-2气体动力学及伯努利方程一、气体流动的性质1、气体流量和流速气体流量：在单位时间内流过给定面积的气体量。流量通常可用体积流量qv(m3/s)和质量流量qm(kg/s)来表示，即30气体流速：气体的流动速度在管道截面上的分布通常是不均匀的，工程上所说的流速是指管道中流体的平均流速，即单位面积上的平均流量则31气体随温度升高而膨胀。根据气体方程，其在某一温度下的体积Vt与标准状态的体积V0之间存在如下关系式中：β——气体膨胀系数，β=1/273(1/℃)。℃由式(2—14)可以推出某一温度下气体的体积流量(qvt)、流速(νt)和密度（ρt）等与标准状态下的体积流量(qv0)、流速(ν0)和密度(ρ0)间存在如下相应关系：32在研究气体运动时，通常把气流速度分为低速和高速两大类。气体在管道内以低速运动时，其压力梯度很小，对气体密度影响不大，可看作是不可压缩流体。炉气在炉膛和烟道内流动均属于这种情况。气体高速流动(如在喷嘴中的运动)时，气流压力梯度很大，气体密度变化也较大，这时就不能运用由不可压缩气体推导出来的公式。332、气体的粘性气体流动时，其内部各层之间产生的摩擦力(或切应力)的性质，称为气体的粘性，粘性大小程度称为粘度。气体沿水平管道作层状流动时，由于附着力的作用，在管内壁上的速度为零。离管壁越远，速度越大，形成如图2—10中所示的速度分布曲线。34相邻层之间相对运动而产生的内摩擦力F与层间交界面积f´及相邻层的速度梯度成正比，即以切应力τ表示时，则式中：μ——动力粘度系数或动力粘度，单位为(Pa·s)。dnd35气体粘度与压力的关系不大，但随温度的升高而增大。因为温度升高将增强气体分子规则运动和动量的交换，增大运动的阻力。气体粘度随温度T(K)的变化关系为式中：μT——气体在T(K)时的动力粘度；C——与气体性质有关的常数；μ0——气体在273(K)时的动力粘度。36空气的μ0＝17.09×10-6Pa.s，C＝111；燃烧产物的μ0＝15.9×10-6Pa.s，C=170。有时为简化问题的分析过程，常常忽略气体的粘性，不考虑粘性的气体称为理想气体。373、气体的动能与动压头动能：对于密度为ρ的单位体积的气体，其所具有的动能Ed在数值上可表示为38动压头：管道内流动着的单位体积气体与管外空气之间的动能差，称为该种气体的动压头(hd)。对于热处理炉来说，车间空气可认为是静止的，其动能为零，故炉气所具有的压头就等于炉内气体本身的动能，即39二、炉气在运动中的能量(压头)损失简介炉气在炉膛、烟道等通道内流动时会由于冲击及摩擦等作用造成能量损失或压头损失ht。流体只有流动才会有能量损失，其一般表达式为式中：K——阻力系数。工程上为计算方便，常把能量损失分为摩擦阻力损失(沿程阻力损失)和局部阻力损失两类，如图所示。40三、气体流动的连续性方程根据质量守恒定律，对于空间固定的封闭曲面(如图2—16所示)，气体稳定流动时，流入的流体质量必然等于流出的流体质量。若单位时间内通过I、Ⅱ两截面的气体质量分别为ν1f1ρ1和ν2f2ρ2，则:41此式表明，ρ保持恒定的气体作稳定流动时，其流速与管道截面成反比。式(2—27)即为气体流动的连续性方程式，可见它是气体流动时质量守恒定律的数学表达式。对不可压缩的流体，ρ1＝ρ2，则42四、伯努利方程及其应用1、伯努利方程表达式根据运动物体的能量守恒定律，当不可压缩的气体在管内作稳定流动时，气体能量在其流动过程中保持恒定。在图2—16中，I截面上气体的全部能量(压力能、位能、动能之和)等于Ⅱ截面上气体的全部能量(压力能、位能、动能之和)加上气体从I截面到Ⅱ截面的能量损失，即式中：z1—管道I截面的水平高度；z2—管道Ⅱ截面的水平高度。43式(2—29)即为气体的伯努利方程，它不但说明了总能量守恒，还说明了压力能、位能、动能的能量形式之间可以相互转化。能量损失和能量转化是两个不同的概念，能量损失是指气体流动时一部分能量变成热能而散失掉了，是不可逆的；能量转化是各种能量之间在一定条件下互相转化，是可逆的。44伯努利方程也可以用压头的形式表示。当流动气体的管外(或炉外)