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1高一数学必修5试题一.选择题本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.由11a,3d确定的等差数列na,当298na时,序号n等于()A.99B.100C.96D.1012.ABC中,若60,2,1Bca,则ABC的面积为()A.21B.23C.1D.33.在数列{}na中,1a=1,12nnaa,则51a的值为()A.99B.49C.102D.1014.已知数列3,3,15,…,)12(3n,那么9是数列的()(A)第12项(B)第13项(C)第14项(D)第15项5.在等比数列中,112a,12q,132na,则项数n为()A.3B.4C.5D.66.△ABC中,coscosAaBb,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7.给定函数)(xfy的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1a,由关系式)(1nnafa得到的数列}{na满足)(*1Nnaann,则该函数的图象是()ABCD8.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是()A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中,如果sin:sin:sin2:3:4ABC,那么cosC等于()2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{na的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()A、63B、108C、75D、8311.在△ABC中,∠A=60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC()(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定12.数列}{na中,)(22,111Nnaaaannn,则1012是这个数列的第几项()A.100项B.101项C.102项D.103项二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)13.在ABC中,0601,,Ab面积为3,则abcABCsinsinsin.14.已知等差数列na的前三项为32,1,1aaa,则此数列的通项公式为________.15.已知数列1,,则其前n项的和等于16..已知数列na满足23123222241nnnaaaa,则na的通项公式。三、解答题17.(10分)已知等比数列na中,45,106431aaaa,求其第4项及前5项和.o11xyo11xyo11xyo11xy218.(12分)在数列}{na中,nnnnanaa21)11(,111,(1)设nabnn,求证:nnnbb211;(2)求数列}{nb的通项公式;(3)求数列}{na的前n项和nS。19.(12分).在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程22320xx的两个根,且2()1cocAB。求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。20、(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB。(I)求cosB的值;(II)若2BCBA,且6a,求b的值.21.(12分)已知数列{}na满足*1221(,2)nnnaanNn,且481a(1)求数列的前三项123aaa、、的值;(2)是否存在一个实数,使得数列{}2nna为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;求数列{}na通项公式。22、(12分)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为cba,,,(1)若AAcos2)6sin(,求A的值;(2)若cbA3,31cos,求Csin的值。3答案一.选择题:BBDCCAABDAAA二.填空题。13.3392;14.na=2n-3;15.12nn;16.na=223n三.解答题。17.解:设公比为q,由已知得45105131211qaqaqaa即45)1(①10)1(23121qqaqa②÷①得21,813qq即,将21q代入①得81a,1)21(83314qaa,231211)21(181)1(5515qqas18.(1)由条件可知:11,21121)11(,11111ananananaannnnnn由nabnn得:nnnbb211nnnbb211。(2)由(1)可知:11b,2112bb,22321bb,33421bb,……,1121nnnbb,两边相加得:112212211)21(12121211nnnnb;(3)由(1),(2)可知:1122212nnnnnnnanab,所以:ncn2,nd12nn由数列}{nc的前n项和为:nnnTn22642设数列}{nd的前n项和为:)1()21()21(3)21(2112/nnnT两边乘21得:)2()21()21()1()21(3)21(22121132/nnnnnT两式相减得:nnnnT)21()21()21()21(21121132/nnn)21()21(21)2()21(4)21()21(4112/nnTnnnn所以数列}{na的前n项和为:12/)21)(2(4nnnnnnnTTS。19.解:(1)21coscoscosBABAC;C=120°(2)由题设:232abab120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB102322222abbaabba,10AB20.解:(I)由bcosC-ccos(A+C)=3acosBBABCCBcossin3cossincossin31coscossin3sincossin3)sin(BBAABACB,(II)由2BCBA,且6a,6236cosccBacBCBA228316266cos2222bBaccab。21.解:(1)由*1221(,2)nnnaanNn,令:4181124334aaan,令3n214112223aaa,令2n112112112aaa,4(2)由*1221(,2)nnnaanNn1212111nnnnaa,令:nnnab21则1111nnnnbbbb,而6211121111ab,所以数列}{nb是以6为首项,1为公差的等差数列,即:数列}21{nna是等差数列,所以存在实数使得数列{}2nna为等差数列,且1。22.解:(1)由AAAAAcos26sincos6cossincos2)6sin(30)3sin(0)cos23sin21(30cos23sin23AAAAAA。(2)由222222283169cos23,31cosccccAbccbacbAca22,而322sin31cosAA再由正弦定理得:31sinsin32222sinsinCCccCcAa。
本文标题:高中数学必修5测试题附答案
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