第12章-乘法公式和因式分解复习课

1一、学习目标:1.了解公式的几何解释，并能运用公式进行简单计算．2、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值．3、会用提公因式法、公式法进行因式分解．4、了解因式分解的一般步骤．5、在因式分解中，经历观察、探索和作出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力．二、学习重点、难点和关键:1．学习重点：(1)乘法公式及其运用；(2)用提公因式法和公式法进行因式分解．2．学习难点：(1)在具体问题中，正确地运用乘法公式；(2)在具体问题中，正确地运用提公因式法和公式法分解因式．3．关键：关键在于使学生正确理解乘法公式和因式分解的意义，认识乘法公式的结构特征以及字母的广泛含义．三、课前延伸：（一）梳理知识：1、乘法公式：①完全平方公式：﹍﹍﹍﹍②平方差公式：﹍﹍﹍﹍2、因式分解：（1）把一个多项式写成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解。（2）因式分解的方法：①提公因式法；②运用公式法；③十字相乘法④分组分解法①提公因式法：公因式的确定（系数、字母、指数、多项式）②运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)a2±2ab+b2=(a±b)2③十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)x2+5x+6=x2+5x-6=2x2-5x+6=x2-5x-6=④分组分解法：a2-ab+ac-bc=a2+c2-2ac-1=（3）因式分解的步骤：一提、二用、三分、四查。3、区别乘法运算和因式分解:﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍四、课内探究:（一）自主学习（学生独立完成）（二）合作探究：1、（x－2y)﹒(x+2y)－(x+2y)2+8y2;2、(a+2b+3c)﹒(a+2b－3c);3、(a+b)3;4、10012×9992（三）精讲点拨：（1）4x3y＋4x2y2＋xy3；(2)b2+c2－2bc－a2______124.6_____1414.5_____111.4___;1___1.349___3___3.2125____15.143322222222的公因式是yxzyxmmxxxabbaxxbaaaaa______.11_____228.10_____22.9_____3.83235xxmnmnnmxnmxmnbaba分解因式：的公因式是_________124.722的公因式是和mnmnnmm3（3）x4－16(4)(a2－4ab+4b2)－(2a－4b)+1（5）25(a+b)2－9(a－b)2（四）巩固提升：1、因式分解：(1)25m2－4n2（2）(m＋n)2－8(m＋n)＋16（3）(x2+4)2－16x22、计算：（1）1982（2）9.92－9.9×0.2＋0.013、解方程：（2x+5）2-(2x+1)2=25(1-x)4.(1)若一个正方形的面积是9x2+12xy+4y2，则这个正方形的边长是＿＿＿＿；(2)当k=＿＿＿＿时，100x2–kxy+49y2是一个完全平方式（3）若二项式4m2+1加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则单项式为＿＿＿＿4五、作业：课本p127.8题10题六、课后提升：1.将下列各式因式分解(1).(t－1)(t+4)-6(2).ax2+3x2－4a－122.求值计算：(1).2005+20052-20062(2).x,,y满足x2+xy=35,求出满足条件的自然数x和y.