财务成本管理课程讲义

王世雄财务管理空间cwkj.spaces.live.com2008CPA财务成本管理辅导资料财务成本管理课程讲义（第十一章期权估价）第一节期权的基本概念一、期权定义期权是指一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。期权定义的要点如下：1、期权是一种权利期权赋予持有人做某件事情的权利，但他不承担必须履行的义务。在这种意义止说期权是一种“特权”，因为持有人只享有权利而不承担相应的义务。2、期权的标的资产期权出售人不一定拥有标的资产。因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可。3、到期日如果期权只能在到期日执行，称为欧式期权；如果期权可以在到期日或到期日之前的任何时候执行，则称为“美式期权”。4、期权的执行在期权合约中约定的、期权持有人据以购进或售出标的资产的固定价格，称为“执行价格”。看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”，因此也可以称为“择购期权”、“买人期权”或“买权”。看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前，以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征是“出售”，，因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。二、期权的到期日价值期权损益的特点是：净损失有限，（最大值为期权价格），而净收益却潜力巨大。到期日价值净损益买入看涨期权Max（股票市价-执行价格，0）到期日价值-期权价格卖出看涨期权-Max（股票市价-执行价格，0）到期日价值+期权价格买入看跌期权Max（执行价格-股票市价，0）到期日价值-期权价格卖出看跌期权-Max（执行价格-股票市价，0）到期日价值+期权价格三、期权的投资策略买人期权的特点是最小的净收入为零，不会发生进一步的损失，因此具有构造不同损益的功能。从理论上说，期权可以帮助我们建立任意形式的损益状态，用于控制投资风险。1、保护性看跌期权股票加看跌期权组合，称为保护性看跌期权。单独投资于股票风险很大。同时增加一股看跌期权，情况就会有变化，可以降低投资的风险。2、抛补看涨期权股票加空头看涨期权组合，是指购买l股股票，同时出售该股票l股股票的看涨期权。这种组合被称为“抛补看涨期权”。3、对敲对敲策略分为多头对敲和空头对敲，我们以多头对敲来说明该投资策略。多头对敲是同时买进一只股骡的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。王世雄财务管理空间cwkj.spaces.live.com2008CPA财务成本管理辅导资料四、期权价值的影响因素1、期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。内在价值的大小，取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低。看涨期权：MAX（现行价格-执行价，0）看跌期权：Max（执行价-现行价格，0）期权的时间溢价，是指期权价值超过内在价值的部分。时间溢价=期权价值-内在价值在其他条件不变的情况下，离到期时间越远，价值波动的可能性越大，期权的时间溢价越大。2、影响期权价值的主要因素有股票市价、执行价格、到期期限、股价波动率、无风险利率和预期红利。如果其他因素不变，随着股票价格的上升；看涨期权的价值也增加。看跌期权与看涨期权相反。看涨期权的执行价格越高，其价值越小。看跌期权的执行价格越高，其价值越大。对于美式期权来说，较长的到期时间，能增加看涨期权的价值。对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。对于看涨期权持有者来说，股价上升可以获利，股价下降时最大损失以期权费为限，两者不会抵销。因此，股价的波动率增加会使看涨期权价值增加。对于看跌期权持有者来说，。股价下降可以获利，股价上升时放弃执行，最大损失以期权费为限，两者不会抵销。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加。无风险利率越高，看涨期权的价格越高。对于看跌期权来说，情况正好与此相反。看跌期权价值与预期红利大小成正向变动，而看涨期权与预期红利大小成反向变动。变量欧式看涨期权欧式看跌期权美式看涨期权美式看跌期权股票的市价+-+-执行价格-+-+到期期限不一定不一定++股价波动率++++无风险利率+-+-红利-+-+第二节期权价值评估方法一、期权估价原理(一)复制原理复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。(二)套期保值原理如何确定复制组合的股票数量和借款数量，使投资组合的到期日价值与期权相同。这个比率称为套期保值比率(或称套头比率、对冲比率、德尔塔系数)。套期保值比率=期权价值变化/股价变化1．确定可能的到期日股票价格上行股价=股票现价×上行乘数下行股价=股票现价×下行乘数2．根据执行价格计算确定到期日期权价值股价上行时期权到期日价值=上行股价一执行价格王世雄财务管理空间cwkj.spaces.live.com2008CPA财务成本管理辅导资料股价下行时期权到期日价值=03．计算套期保值比率套期保值比率=期权价值变化／股价变化4．计算投资组合的成本(期权价值)购买股票支出=套期保值比率×股票现价借款=(到期日下行股价×套期保值比率)／(1+利率)期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款(三)风险中性原理所谓风险中性原理是指：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险。在风险中性的世界里，将期望值用元风险利率折现，可以获得现金流量的现值。在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：期望报酬率=（上行概率×上行时收益率）+（下行概率×下行时收益率）假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率，因此：期望报酬率=（上行概率×股价上升百分比）+（下行概率×股价下降百分比）根据这个原理，在期权定价时，只要先求出期权执行日的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。二、二叉树期权定价模型1、单期二叉树定价模型：期权价值=[（1+i-下行乘数）/（上行乘数-下行乘数）]×上行期值/（1+i）+[（上行乘数-1-i）/（上行乘数-下行乘数）]×下行期值/（1+i）2、两期二叉树模型--一简单地说，由单期模型向两期模型的扩展不过是单期模型的两次应用。解决问题的办法是：先利用单期定价模型，根据上行价值和下行价值计算节点价值，利用节点价值，再次利用单期定价模型。根据上行价值和下行价值计算节点的价值。从后向前推进。计算节点的价值，现在已经有两种办法：(1)复制组合定价：(2)风险中性定价：3、多期二叉树模型如果继续增加分割的期数，就可以使期权价值更接近实际。从原理上看，与两期模型一样，从后向前逐级推进，只不过多了个层次。期数增加以后带来的主要问题是股价上升与下降的百分比如何确定问题。期数增加以后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。三、布莱克一斯科尔斯期权定价模型(一)布莱克一斯科尔斯模型的假设1．在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配：2．股票或期权的买卖没有交易成本；3．短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变；4．任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；5．允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；6．看涨期权只能在到期日执行；7．所有证券交易都是连续发生的，。股票价格随机游走。(二)布莱克一斯科尔斯模型布莱克一斯科尔斯模型包括三个公式。d1=[㏑（股票现价/执行价格）+（无风险利率+回报率方差/2）×到期年限]/[回报率标王世雄财务管理空间cwkj.spaces.live.com2008CPA财务成本管理辅导资料准差×（到期年限）1/2]d2=d1-回报率标准差×（到期年限）1/2期权价值=标的现值×d1正态分布累计概率-执行价格×2.7183-无风险利率×到期年限×d2正态分布累计概率=标的现值×d1正态分布累计概率-执行价格现值×d2正态分布累计概率第三节实物期权一、扩张期权公司的扩张期权包括许多种具体类型：例如，采矿公司投资于采矿权以获得开发或者不开发的选择权，尽管目前它还不值得开采，但是产品价格升高后它却可以大量盈利；再如。房屋开发商要投资于土地，经常是建立土地的储备，以后根据市场状况决定新项目的规模；再如，医药公司要控制药品专利，不一定马上投产，而是根据市场需求推出新药；再如，制造业小规模推出新产品，抢先占领市场以后视市场的反应再决定扩充规模。如果他们今天不投资，就会失去未来扩张的选择权。采用布莱克一斯科尔斯期权定价模型，计算扩张期权价值。二、时机选择期权从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质，如果-个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权。项目的投资成本是期权执行价格，项目的未来现金流量的现值是期权标的资产的现行价格；如果该现值大于投资成本，看涨期权的收益就是项目的净现值。如果该现值小于投资成本，看涨期权不被执行，公司放弃该项投资。如果一个项目在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权。项目具有正的净现值，并不意味着立即开始(执行)总是最佳的也许等一等更好。对于前景不明朗的项目，大多值得观望，看一看未来是更好，还是更差。采用二叉数定价模型，计算时机选择期权价值。三、放弃期权在评估项目时，我们通常选定一个项目的寿命周期，并假设项目会进行到寿命周期结束。这种假设不一定符合实际。如果项目执行一段时间后，实际产生的现金流量远低于预期，投资人就会考虑提前放弃该项目，而不会坚持到底。另外，经济寿命周期也是很难预计的。项目开始时，往往不知道何时结束。有的项目，一开始就不顺利。产品不受市场欢迎，一两年就被迫放弃了。有的项目，越来越受市场欢迎，产品不断升级换代，或者扩大成为一系列产品，几十年长盛不衰。一个项目。只要继续经营价值大于资产的清算价值，它就会继续下去。反之。如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。这里的清算价值；不仅指残值的变现收入，也包括有关资产的重组和价值的重新发掘。在评估项目时，就应当事先考虑中间放弃的可能性和它的价值。这样，可以获得项目更全面的信息，减少决策错误。放弃期权是一项看跌期权，其标的资产价值是项目的继续经营价值，而执行价格是项目的清算价值。放弃期权的价值评估大多采用二叉树方法。