金融学利息与利率

第三章1第一节利息的本质和利息率一、利息的定义利息interest：信用活动过程中，债务人支付给债权人的超过本金的部分，它是本金之外的增加额。对债权人：出借资金的报酬对债务人：使用资金的代价第三章2二、利息的本质（一）西方经济学家的观点违约风险补偿流动性补偿时间补偿通胀补偿庞巴维克凯恩斯对放弃货币的机会成本的补偿第三章3（二）马克思的利息本质学说资本所有权和资本使用权的分离是利息产生的经济基础；从形式上看，利息是借贷资本的价格；从本质上看，利息是利润的一部分，是剩余价值的转化形式。第三章4三、利息转化为收益的一般形态和收益的资本化（一）利息转化为收益的一般形态无论贷出资金与否，利息都被看作资金所有者理所当然的收入；无论借入资金与否，经营者也总是把利润分为利息与企业主收入两部分。投资回报率~利率：投资决策依据第三章5（二）收益的资本化含义：任何有收益的事物，都可以通过收益与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额，习惯上称之为“资本化”。土地、人力资本、证券CrPP：本金或价格C：收益r：利率第三章6四、利息率及其分类定义：利息率即利率，指借贷期间所形成的利息额与带出资本金的比率。利率的最高界限受到平均利润率的制约最低界限为零。100%利息额借贷资本金利息率第三章7（一）平均利率与基准利率平均利率：指一定时期（通常是一个产业周期）内不断波动的市场利率的平均水平。代表市场利率的整体水平。基准利率：在整个金融市场上和整个利率体系中起决定作用的利率。基准利率决定了市场利率的变化趋势。第三章8市场经济国家一般以中央银行的再贴现率为基准利率。在中国，中国人民银行对各商业银行和其他金融机构规定的再贷款利率为基准利率。中国1年期的存贷款利率具有基准利率的作用。美国：联邦基金利率第三章9（二）固定利率和浮动利率（1）固定利率：借贷期内利率固定不变。计算简便，但不可避免通货膨胀的风险。（2）浮动利率：在借贷期内可定期调整,计算复杂,但可避免利率波动的风险。一般适用于3年以上中长期借贷和国际金融市场。第三章10借贷利率=基准利率+贴水（违约风险和流动性的大小）国际金融市场：LIBOR+b%我国的浮动利率：以基准利率为中心在一定幅度内上下浮动的利率。在最高和最低浮动利率范围内，各银行利率的加码幅度高低不一。第三章11（三）市场利率、官方利率、公定利率（1）市场利率：由货币资金的供求关系决定的利率。（2）官定利率：金融当局规定的利率水平。对市场利率指导和参考。货币政策。基准利率（3）公定利率：对会员有约束作用。第三章12（四）实际利率与名义利率实际利率：是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利率。（剔除了通货膨胀因素）名义利率：包括补偿通货膨胀风险的利率。（没有剔除通货膨胀因素）实际利率是推算出来的利率。名义利率的变动，取决于对通货膨胀的预期。名义利率不可为负。irp第三章13第二节利息的计算及其应用利率的表示年利率；月利率；日利率（常用于银行之间的拆息业务）。中国通常以年利率、月利率、日利率表示，以“厘”为计息单位。而“厘”本身内涵是不一致的。如年息10厘指10％，月息10厘指10‰，日息10厘指万分之十。1230360年利率月利率年利率月利率，日利率第三章14一、利率的计算——单利与复利单利——不管贷款期限的长短，仅按本金计算利息，本金所产生的利息不加入本金重复计算。PrIn(1)FPrn第三章15复利——就是按照一定的期限（1年、半年、3个月），将所生利息加入本金，逐期滚动计算利息。有终值和现值之分。m是利息转换次数，利息转换次数越多，转换期越短，本利和、利息额越大，借款人的利息负担越重。(1)nFPr[(1)1]nIPr1nmrmFP第三章16例：本金1000元，年利率10%，期限3年的贷款。按单利计算的现金流量10001000100010010010010001001001000123110012001300按复利计算的现金流量10001000100001231000(110%)21000(110%)31000(110%)1000100100100100(110%)100(110%)100(110%)(110%)第三章17(1)nFPr(1)nmrmFP1,(1)lim(1)2.71828mnrnrmmmmrnmeeFPe连续复利：则。其中r：年利率m：每年的计息次数n：年数第三章18假设100元的存款以12%的年利率，每年支付一次利息。存款3年获得的利息？复利计息上例，每半年支付一次利息。请问，存款3年获得的利息？上例，如以连续复利计息。请问，存款3年获得的利息？3100(112%)140.49F2312%2100(1)141.85F12%3100143.33Fe第三章19对于给定利率r和给定期限n，每年计息的次数越多，即m越大，终值和利息额越高。连续复利下的终值最大。第三章20复利反映利息的本质如果强制性规定只能以单利计息,则没有人会愿意借出长期资金。债权人会尽量缩短货币贷放的时期,贷放期结束时，可把当期本息收入一并贷放给其他债务人。如此循环，最后所得和复利计息相同。我国的存款利率表遵循：对同样的金额来讲，在一定期限内，按单利方法计算的定期存款利息必须大于按复利计算出来的活期储蓄利息；按单利计算的长期定期存款利息必须大于按复利计算的期限较短的定期存款的利息。否则，人们会只存短期定期存款。第三章21二、现值、终值和贴现1、相关概念终值：也就是本利和，或者说现在一定金额的货币的未来价值。现值（presentvalue）：未来某一时间的金额在现在的价值，也就是倒算出来的本金。贴现：把未来某一时间的资金值按一定的利率水平折算成现时期的资金值的过程。第三章22(1)nFrPV1(1)nrrnFePV连续复利：第三章23假如你买彩票中了大奖，有两种支付方式可供选择（1）现在支付给你50万元；（2）每年末支付给你12万元，连续支付5年。假设市场年利率为8%。你会选择哪种方式？2345121212121218%(18%)(18%)(18%)(18%)PV47.9第三章24三、项目评价——净现值和内部收益率净现值（NPV）未来各期净现金流量的折现值之和。净现值标准：如果一项投资预期的将来现金流量的现值大于投资的成本，就投资。只有NPV0时，才投资。r的选取:可以看作是厂商的资本机会成本，适当的r值是厂商能够从一项“相似的”投资中得到的回报率。“相似的”投资是指具有相同风险的投资。（包括期限相近）1(1)(1)(1)111()tttttnnnPCttrrrtttNPVPC第三章25一项工程需10年建成，甲乙两个投资方案的投资额如下表。哪个方案更优?甲方案乙方案年份年初投资额现值年份年初投资额现值1234567891050005005005005005005005005005005000454.55413.22375.66341.51310.46282.24256.58233.25212.041234567891010001000100010001000100010001000100010001000909.09826.45751.31683.01620.92564.47513.16466.51424.10总计95007879.51100006759.02第三章26NPV计算中，r的取值带有主观性甲乙两项目各年净现金流量单位：万元年份012345甲项目乙项目-1000-2200300550300600300700300650300600第三章27净现值与贴现率的关系贴现率r（％）甲方案乙方案5810121517298.84197.81137.2581.435.65－40.20477.59265.46138.3021.18－137.85－234.0110%r当,乙方案优；当，甲方案优。10%r第三章28内部收益率：指使得项目净现值为零时所选用的折现率。IRR：(InnerRateofReturn)内部收益率iIRR，项目盈利；iIRR，项目亏损；i=IRR，净收益刚好偿还借入资金的本利和。经济含义：用项目整个寿命期内的全部净收益归还全部本金以后所能够支付得起的最大的借款利率，他代表了项目最大可能盈利水平，反映了承受风险的能力。可能多个IRR出现，或偏高或偏低，缺乏实际意义。1(1)1()0tnttIRRtNPVPC第三章29第t期初1234567现金流量-10003003003003003003071000300900300300300300780636463.2255.84307i=20%12345671000(120%)1200900(120%)1080第三章30设有甲乙两个投资方案年份01234甲项目乙项目－1000－2000400800400800400800400800267.95NPV535.90NPV甲乙万元万元21.86%IRRIRR乙甲原因：投资规模不同，但是回报率相同。第三章312个方案一致年份012NPVIRRA净现金流（万元）-1000550354.30134.5%B净现金流（万元）-1002250104.53125.0%第三章322个方案冲突年份01-10年NPVIRRA净现金流（万元）-2003939.6414.4%B净现金流（万元）-1002022.8915.1%A-B增量净现金流-1001916.7513.8%第三章33四、零存整取与整存零取（一）零存整取含义：定期存入统一金额，到约定期限本利和一次取出。例：假如你每月初存款1000元，连续存5年，年利率为12%，5年后你得到的本利和为多少？第三章34按单利计息1000601%I1000591%……100011%10001%(1260)……60(601)210001%18300(1)2PrnnI第三章35S(1)nPr1(1)nPr1(1)Pr1[(1)(1)(1)]nnPrrr(1)[1(1)]1(1)nrrrP11(1)nrrrP1(1)1[1]nrrP601000(11%)591000(11%)11000(11%)按复利计息第三章36(二)整存零取含义：一次存入若干金额的货币，在而后的预定期限内，定期提取等额货币。（期末提取）例：10年，每月提取100元，月利率0.8%，现在需存入多少钱？A定期提取金额；r利率；n期限；P一次性存入金额。1100(10.8%)2100(10.8%)120100(10.8%)……第三章37整存零取的本利和1211(1)(1)(1)(1)[1(1)]1(1)1(1)(1)1(1)nnnnnAAArrrrrrrrrrrPAAA……整存零取每期提取的年金额(1)(1)1nnrrrAP第三章38第三节利率决定理论一、古典学派的储蓄投资理论（真实利率理论）庞巴维克、马歇尔、费雪前提：利息是延期消费的补偿储蓄S：资金供给，利率的递增函数。边际储蓄倾向取决于人们的时间偏好程度。投资I：资金需求，利率的递减函数。预期回报率—利率。利率决定于S=I的均衡点，货币利率=投资的预期回报率。此时的利率即“自然利率”。第三章39利率的自动调节功能在，隐含假定：当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，充分就业。纯实物分析。1i11,,iiISiiiSISI第三章40二、凯恩斯的流动