第6章-单相对流传热的实验关联式

第六章单相对流传热的实验关联式6.1相似原理与量纲分析6.2相似原理的应用6.3内部强制对流传热的实验关联式6.4外部强制对流传热——流体横掠单管、球体及管束的实验关联式6.5大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式6.6射流冲击传热的实验关联式1、重点内容：相似原理；无相变换热的表面传热系数及换热量的计算2、了解内容：射流冲击3、讲述基本的内容：相似原理及量纲分析；相似原理的应用；内部流动强制对流换热实验关联式；外部流动强制对流换热实验关联式；自然对流换热实验关联式(,,,,,,,,)wfphfuttcl试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1)变量太多问题的提出A实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题6-1相似原理与量纲分析pclufh,,,,,6.1.1物理现象相似的定义①只有同类现象才能谈相似。同类现象：用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象②与现象有关的物理量要一一对应成比例。③对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的分量各自相似。对应两个同类的物理现象，如果在对应的时刻及相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。凡是相似的物理现象，其物理量的场一定可以用一个统一的无量纲的场来表示。截面上速度分布可用统一的无量纲场来表示。max0urur～6.1.2相似原理的基本内容1、相似现象间的重要特性－同名相似特征数相等0()wfythtty以流体与固体表面的对流换热现象来说明。以tw－tf作为温度标尺，以ι作为特性尺寸进行无量纲化0[()()]()wwfytttthlyl按照相似定义，无量纲的同名物理量的场相同，因而无量纲的温度梯度也相同。无量纲温度梯度1212()()NuNuhlhl＝相似的对流换热现象的Nu数相等。2、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系一个物理现象中的各个物理量不是单个独立的，而与其他物理量之间相互影响，相互制约的。无量纲特征数之间的关系由定理进行表述。定理：一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系式。r指基本量纲的数目。各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外掠平板对流换热特征数：Pr)(Re,fNu特征数方程：无量纲量之间的函数关系①同名的已定特征数相等已定特征数：由所研究问题的已知量组成的特征数。②单值性条件相似初始条件边界条件几何条件物理条件3、两个同类物理现象相似的充要条件6.1.3导出相似特征数的两种方法相似分析法和量纲分析法1.相似分析法(方程分析法)在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。实施方法将物理现象数学描写进行无量纲化，导出相应相似准则。根据相似现象的定义导出相应相似准则数。00yytth现象1：00yytth现象2：数学描述：与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：hhChCttCtyCyy相似倍数间关系：0hyyCCthCty1CCCyh获得无量纲量及其关系：211NuNuyhyhCCCyh上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性类似地：通过动量微分方程可得：21ReRe能量微分方程：21PePealualu贝克来数21PrPrRePrPe对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数23tlgGr式中：——流体的体胀系数K-1Gr——表征流体浮升力与粘性力的比值a基本依据定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。b优点:方法简单；在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量。2、量纲分析法在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。确定基本量纲rc以圆管内单相强制对流换热为例),,,,,(pcdufh7n(1)确定相关的物理量量纲中的基本量的量纲222223///kg:skgmmsWJsNmsshmKmKmKmKK＝3Wkgm:mKsK222kg:sNskgmssPasmmm＝222/m:spJNmmkgmsckgKkgKkgKK＝国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[]r=4KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:pcduhn,,,,,,:74:[T],[L],[M],[]rn–r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,,为基本物理量2、将基本量逐一与其余各量组成三个无量纲量333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu3、求解待定指数，以1为例11111dcbadhu1111111111111111111131311331aabccccdddcdacdcabcdMTLTLMLTMLTMTL01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc33kgm:::msskgmkg::smshudKKNuhddhudhudcba011011111同理：Re2ududPr3acp于是Pr)(Re,fNu单相、强制对流同理，对于其他情况：Pr),Gr(Nuf自然对流换热：混合对流换热：Pr),Gr(Re,Nuf),,,,,(pcdufhRe，Pr，Gr—已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题Nu—待定特征数（含有待求的h）6.2.1应用相似原理指导实验安排及试验数据整理1、应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位相似在传热学中的一个重要应用是指导试验的安排及试验数据的整理。按照相似原理，对流换热的试验数据应当表示成相似准则数之间的函数关系，同时也应当以相似准则数作为安排试验的依据。6-2相似原理的应用应用相似原理指导实验安排及试验数据整理时，个别实验得出的结果已经上升到代表整个相似组的地位，从而使试验次数大为减少，而结果却有一定通用性（代表了该相似组）。例空气（Pr＝0.7）在管内的强制对流换热的试验结果：62210.5/;0.1;1610/,36.9();0.0259()umsdmmshWmKWmK4Re6.5610;142.5ulhdNu44Re6.5610,142.5Re6.5610Nu只要Pr=0.7,圆管内湍流强制对流传热的总等于。而一种工况可以有许多不同的流速和直径组合来达到。2、特征数方程（实验关联式）的常用形式ReRePrnnmNuCNuC式中，C、m、n等常数由实验数据确定。在双对数坐标图上，上式为一条直线。lglglgReNuCnRenNuC实验数据很多时，最好用最小二乘法由计算机确定各常量。幂函数在对数坐标图上是直线ncllnReNu;tg12ncReNuRelglgNulgnclglglgRelgPrNuCnmRePrnmNuC需要确定C、m、n三个常数。实验数据的整理分两部进行。以管内湍流对流换热为例：第一步：利用薛伍德得到的同一雷诺数下不同种类流体的实验数据从图中先确定m值。lgNulglgPrCmlg200lg400.4lg62lg1.15m0.40.40.4RePrRePrlg()lglgRePrnnNuNuCCNuCn第二步：以为纵坐标，用不同Re数的管内湍流传热实验数据确定C。0.4lg(NuPr)从图上可得：C＝0.023n＝0.80.80.40.023RePrNu特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示。模化试验：指不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足单值性条件相似，已定特征数相等。6.2.2应用相似原理指导模化试验工程上采用近似模化的方法。物性场的相似通过引入定性温度来近似实现，其选择带有经验的性质。6.2.3应用特征数方程应注意之点（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；取对于流动和换热有显著影响的几何尺度。•如：管内流动换热取直径d•流体在流通截面形状不规则的槽道中流动时取当量直径作为特征尺度特征速度：Re数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度u管内流动：取截面上的平均速度mu流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度maxu（2）特征速度应该按准则式规定的方式计算（3）定性温度应按该准则式规定的方式选取常用的选取方式有：①通道内部流动取进出口截面的平均值②外部流动取边界层外的流体温度或这一温度与壁面温度的平均值。相似特征数中所包含的物性参数，如：、、Pr等，往往取决于温度。定性温度：计算流体物性时所采用的温度。在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：NuRePrNuRePrfffmmm、、或、、（4）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外参数范围主要有：Re数范围；Pr数范围；几何参数范围。常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式6.2.4对实验关联式的准确性的正确认识应用每个实验公式所造成的计算误差（不确定度），常常可达20%甚至是25%。对于一般的工程计算，这样的不确定度是可以接收的。当需要做精确的计算时，可以设法选用范围较窄，针对所需要情形整理的专门的关联式。（1）如何安排试验？实验中应测哪些量？（2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（3）实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？①回答了关于试验的三大问题：②所涉及到的一些概念、性质和判断方法：物理现象相似、同类物理现象、物理现象相似的特性、物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度③无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法小结6-3内部强制对流换热实验关联式6.3.1管槽内强制对流流动与换热的一些特点1、两种流态层流区：ReRec=2300；过渡区：Re=2300-104；紊流区：Re1042、入口段与充分发展段流动特征：流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段。从进口到流动充分发展段，称为入口段。dumRe一般多取截面平均流速层流湍流换热特征：入口段的热边界层薄，表面传热系数高。/0.05RePrld层流入口段长度:/60ld湍流入口段长度换热特征热边界层同样存在入口段与充分发展段，在进口处，边界层最薄，hx具有最高值，随后降低。在层流情况下，hx趋于不变值的距离较长。在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，hx将有一些回升，并迅速趋于不变值。工程上常利用入口换热效果好这一特点来强化设备的换热。3两种热边界条件－均匀壁温和均匀热流湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。