人教版七年级数学下册导学案

5.1.1相交线学习目标:1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力学习重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角学习难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角【课前导入】：请探究一下，两条直线会有几种位置关系？（如果把两支笔想象成两条直线的话，动手摆一摆、试一试。）（小组合作，展示）【课堂学习】：（自学、汇报）（一）相交线1.相交线的定义在同一平面内，如果两条直线只有一个公共________，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的______点。如图1所示，直线AB与直线CD________于点O。ODCBA2、对顶角的概念：观察图中的∠1与∠3请试着说一说这两个角的位置特点。是_______条直线相交得到的，它们有一个公共________，没有公共_______，像这样的两个角就是对顶角．对顶角定义：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的________，那么这两个角叫做对顶角。上图中还有对顶角吗？找出来。思考1：“∠1是对顶角。”这句话是否正确？为什么？对顶角的性质：思考2：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？3、邻补角的概念那么∠1与∠2有什么位置特点？是_______条直线相交得到的，它们有一个公共________，有一条公共_______，并且一个角的一条边是另一个角的一边的_______。邻补角定义：如果把一个角的一边_______延长，这条_______延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角。邻补角的性质：【课堂练习】：例：如图，已知∠1=40，求∠2、∠3∠4的度数。1、指出途中的邻补角和对顶角。4321ABCDO2、如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？【课堂小结】：【教师小结、反思】【作业】5.1.2相交线[学习目标]：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。[学习重点]：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。[学习难点]：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。[学习过程]：一、学前准备1.两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2.补角的性质：同角或的补角。二、自主探究（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间ABCDEFO的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。图13、纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。4、注意：（1）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。（2）对顶角形成的前提条件是两条直线相交．．．．．．。（3）一个角的邻补角有个，对顶角有个。（二）对顶角的性质如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、课堂展示如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（）。四、我的收获1、本节课你有哪些收获？2、邻补角和对顶角的概念及对顶角的性质是什么？5.2平行线学习目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.重点、难点重点:探索并理解平移的性质.难点:对平移的认识和性质的探索.学习过程一、引入新课1.课本图5.4-1的图案.2.学生观察这些图案、思考并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?二、进一步认识平移,探究枰移的基本性质1描图操作.(1)如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如课本图5.4-2的雪人?提示：为了保证“按同一方向陆续移动”半透明纸,大家应该在雪人帽顶的上方约1厘米处画一条与书右边缘垂直的直线,半透明纸也应画一条直线,画图中要始终保持两条直线重合.(2),描出三个雪人图.2.观察、思考.(1)在自己所画出的相邻两个雪人中,找出三组对应点:鼻尖A与A′,帽顶B与B′,纽扣C与C′,连接这些对应点.(2)观察这些线段,它们的位置、长短关系如何?提示：用平推三角尺方法验证三条线段是否平行,用刻度尺度量三条线段是否相等发现:(3)再作出连接一些其他对应点的线段,验证前面发现是否正确?3归纳(1)描图起什么作用?(2)在书上和半透明纸画直线而且要求描图时,两条直线要垂合.这样做法起什么作用.(3)就半透明纸所画的图形归纳：4.给出平移的定义.定义:.以课本图5.4-1上排左图为例解说:思考：关于平移的方向,一定是水平的吗？.5.例题学习.例:如课本图5.4-6平移三角形ABC,使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.三、巩固练习如图,通过平移,你能用它组成什么图案?试一试,把你的图案与同学们交流一下.四、作业1.课本第33页1,3,4,5阅读第35页几何学的起源.2.补充作业:五、学后反思5.3.1平行线的性质(1)学习目标：1．理解平行线的性质和判定的区别．2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质一、自主学习1．实验观察，发现平行线第一个性质请画出下图进行实验观察．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理)：2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2．（要求写出过程）平行线的性质2(定理)（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．（要求写出过程）平行线的性质3(定理)3．请写出平行线判定与性质的区别与联系二、例题三、练习1、2四、探究1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．证明：因为AB∥CD，2．如图所示，已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．五、学后反思5.3.3命题学习目标：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。重点与难点1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。2、难点：命题概念的理解。导学过程一、复习我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。二、探究新知（一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？（二）填空：在数学中，许多命题是由两部分组成的。题设是；结论，这样的命题常可写成“”的形式。用“”开始的部分就是题设，而用“”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“”是题设，“”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“。”（三）自主探究把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（1）对顶角相等；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。（四）假命题的证明（拓广探索）要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。三、随堂练习课本P65练习第1、2题。四、总结1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2、命题都可以写成“”的形式。3、要判断一个命题是假命题，只要就行了。五、布置作业课本习题19.1第1题、第2题。ABCEFGABCEDF图　3图　2图　1FEDCBAABCEFGABCEDF图　3图　2图　1FEDCBA平移学习目标:了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.一预习导学预习课本P27—P29，并完成以下练习1、观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？2、在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。3、图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。5、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。7、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿BA＿＿＿＿＿＿＿＿。8、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。9、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。10、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。11、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。12、如图,平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.6.1平面直角坐标系（1）学习目标：1、体会有序数对的特征，能用有序数对表示实际生活中物体的位置，初步理解平面直角坐标系2、结合实际问题讨论总结有序数对的特征，并能根据这种表示平面上点的方法了解平面直角坐标系3、通过师生活动、合作学习，体会数学和生活中数与点的对应。学习重点：有序数对的理解，平面直角坐标系的理解学习难点：平面直角坐标系的理解自学导学流程：一、读一读1、独立阅读教材39页内容，在书中给出的平面图中标出教材中给出的5个点，并说明（2，4）与（4，2）在同一位置吗？2、仿照书中表示点的方法，由小组内由一名同学说一个点，其他成员在图中找出这个点，FEDCBA图书馆教学楼旗杆校门实验楼课程辅导观察每位同学找