大学物理《力学4·动量》复习题及答案

大学物理《力学·动量》复习题及答案1.质量分别为mA和mB(mAmB)的两质点A和B,受到相等的冲量作用,则：[](A)A比B的动量增量少.(B)A比B的动量增量多.(C)A、B的动量增量相等.(D)A、B的动能增量相等.2.一只质量为m的猴子抓住一质量为M的直杆,杆与天花板用一线相连,若悬线突然断开后,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为:[]，g(A)，Mmg/)B(,(C)gMmM,)D(gmMmM。gMmM)E(Mm3.一烟火总质量为M+2m从离地面高h处自由下落到h/2时炸开,并飞出质量均为m的两块,它们相对于烟火体的速度大小相等,方向一上一下,爆炸后烟火体从h/2处落到地面的时间为t1,若烟火体在自由下落到h/2处不爆炸,它从h/2处落到地面的时间为t2,则:[],tt21(B)无法确定。(D),tt21(A),tt21(C)4.质量分别为m1、m2的两个物体用一劲度系数为k的轻弹簧相联,放在水平光滑桌面上,当两物体相距x时,系统由静止释放,已知弹簧的自然长度为x0物体相距x0时,m1的速度大小为:[]k1m2m,)((C)2102mmxxk,)((A)102mxxk,)((B)202mxxk,)()((D)211022mmmxxmk5.质量为20g的子弹沿x轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起以50m/s的速度仍沿x轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为（A）sN9（B）sN9（C）sN10（D）sN10[]6.质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为（A）mv（B）0（C）2mv（D）2mv[]7.一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量m=M/2。若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是（A）320ga（B）03ag（C）320ga（D）0a[]8.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）（A）总动量守恒。（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒。（D）总动量在任何方向的分量均不守恒。（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。[]9.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是（A）甲先到达。（B）乙先到达。（C）同时到达。（D）谁先到达不能确定。[]•动量选择题答案：CCCDADACC10.质量为M=2.0kg的物体（不考虑体积）,用一根长l=1.0m为的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m=20g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体,刚射出物体时子弹的速度大小v0=30m/s,设穿透时间极短,求:（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小。（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。m0vMlv解:（1）因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置,因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向,故系统在水平方向上动量守恒,设子弹穿出物体时的速度为v’则:,'0Mvmvvm子弹穿出时，Mvvv/)'('0m/s7.5m0vMlv.作圆周运动绕点OM)sN(4.110vmmvtfI子弹受冲量：)2(,/'2lvMMgT)N(6.84lvMMgT/'2m0vMlv11.如图，一辆小车上装有光滑的弧形轨道，总质量为M，放在光滑的水平面上而静止。今有一质量为m，速度为v0的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度h及之后下降离开小车时的速度v0.Mm0vvv)(0Mmm)(220MmgMhv解：以v表示球上升到最大高度时m和M的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒可得由此二式可解得：mghMmm220)(2121vv'0Mvmvmv以v’表示球离开小车时的速度，则对小球射入到离开的整个过程用动量守恒和机械能守恒，可得：视m和M的大小，v可与v0同向或反向0vMmMmv由此二式可得：2220'212121Mvmvmv12.有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率v水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响,试问:(1)若每秒有质量为m=dm/dt的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率?(2)若m=20kg/s,v=1.5m/s水平牵引力有多大?所需功率多大?解:(1)设t时刻落到皮带上的砂子质量为M,速率为v，t+dt时刻,皮带上的砂子质量为m+dm,速率也是v,根据动量定理,皮带作用在砂子上的外力的冲量为:0)()(dmmvvdmmFdtvFPdtvdmF/由第三定律,此力等于砂子对皮带的作用力F’,即F’=F.由于皮带匀速运动,动力源对皮带的牵引力F”=F’,因而F”=F,F”与v同向,动力源所供给的功率为:vdmmvdtdm/vvdtdmv/2(2)当dm/dtmmvP2所需功率水平牵引力时，m/s5.1vmvF''20kg/s30N45W13.A球的质量为m,以速度u飞行,与一静止的小球B碰撞后,A球的速度变为v1,其方向与u方向成90°,B球的质量为5m,它被撞后以速度v2飞行,v2的方向与u成q=arcsin3/5角。（1）求两小球相撞后v1、v2的大小。（2）求碰撞前后两小球动能的变化。AuyBx1v2vq式得：、解)2()1(量守恒定律）选坐标系如图：有动（1cos52qvmmux方向：0sin521qmvmvy方向：qsin15/2uqcos5/2uv4/31uv4uAuyBx1v2vq)1()2(形式的能量。为其他的机械能因碰撞而转化而有32/22um球碰前后动能变化：A).2(2/221'umvmEk32/72um球碰前后动能变化：B0522vmEk32/52um恒，碰撞过程中机械能不守球动能减少了碰前后A球增加动能B,32/72um,32/52um14.光滑斜面与水平面的夹角为,轻质弹簧上端固定,今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块,则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑x=30cm时,恰好有一质量m=0.01kg的子弹,沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中,设弹簧的倔强系数k=25N/m为,求子弹打入木块后它们的共同速度。Mmxk以）木块下滑中解：（,1木块、弹簧、地球为系统。0sin2/212MgxvMxkMmxk则系统机械能守恒。Mxkgxv/sin222/11m/s83.0方向向下。由于射以子弹、木块为系统，).2(向系统动量守恒。入时间极短，沿斜面方vmMmvvM21)(cosmMmvvMv/cos12方向向上。(m/s)89.0Mmxk15.一个速率为v0，质量为m的粒子与一质量为Km的静止靶粒子作对心弹性碰撞。要使靶粒子获得的动能最大，K值应为多大？解：Kmvmvmv02220212121Kmvmvmv故120Kvv201221KvKmEKm22012KKmv2003211vmKKdKdEKm令此式等于零可得k=1时，Ekm有极值4221113KKKdKEdKm当k=1时，022dKEdKm所以k=1时，EKm有极大值。